北师大九年级数学下册1.1锐角三角函数同步课堂测试题

北师大九年级下册 第一章 1.1 锐角三角函数 同步课堂测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 在中，，角、、的对边分别是，，，则下列等式中不正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?2. 在中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角的各个三角函数值（ ）
A.都缩小 B.都不变
C.都扩大倍 D.仅不变

?3. 如图，在中，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

?4. 在正方形网格中的位置如图所示，那么应用哪些点连接成的线段的比值表示（ ）

A. B. C. D.

?5. 在中，若各边的长度同时扩大倍，那么锐角的正弦值和余弦值（ ）
A.都不变 B.都扩大倍
C.正弦扩大倍、余弦缩小倍 D.不能确定
?6. 如图，在中，，，为上一点且，于，连接，则的值等于（ ）

A. B. C. D.

?7. 若，那么的值（ ）
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定

?8. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ）

A. B. C. D.

?
9. 在中，若各边长都扩大倍，则的值（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定

?10. 如图，在中，，，，则的值是（ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?11. ________?（填大小关系）
?12. 在中，，，，则________．
?13. 已知中，，，，所对的边分别是，，，且，则________．
?14. 已知锐角与锐角的余弦值满足，则与的大小关系是：________．
?15. 已知，用“”或“”符号填空：________；________；________．
?16. 在中，，，则________，________．
?17. ，，，按从小到大的顺序排列为________．
?18. 在中，，，则________，________．
?19. 在中，，当________度时，命题“如果，那么
．”不成立．
?20. 如图，在中，，，，则边的长度为________．

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 如图，在中，，已知，求的值．



22. 如图，在中，，是直角边上一点，于点，，，求的值．

?23. 在中，，，，求的值．
?




24. 如果方程的两个根分别是的两条边，最小的角为，求的值．
?




25. 在中，，，，求，，．
?









26. 矩形中，，为的中点，交于点，连接．

求证：；
求的值．











答案
1. C
2. B
3. C
4. A
5. A
6. C
7. B
8. D
9. C
10. C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：∵，
∴可设，则．
∵在中，，
∴，
∴．
22. 解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
设，，
由勾股定理得：，
在中，．
23. 解：在中，，，，
∵，
∴，
则．

24. 解：∵
∴，
解得：，，
∵方程的两个根分别是的两条边，最小的角为，
当，，
∴的值为：，
当，，
∴，
∴的值为：．
∴的值为：或．

25. 解：由勾股定理得，，
，
，
．

26. 证明：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；解：∵，
∴，
∵矩形中，，为的中点，
∴，
∴．