北师大七年级数学上册第五章一元一次方程单元检测试卷(附答案)

北师大七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 下列四个式子中，是方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?2. 下列解方程变形正确的是（ ）
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
?3. 若方程的解为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?4. 将变形为，其错误的是（ ）
A.不应将分子分母同时扩大倍 B.违背等式性质
C.移项未改变符号 D.去括号出现符号错误
?5. 把元的奖金按两种奖给名学生，其中一等奖每人元，二等奖每人元，设获一等奖的学生有人，则下列方程错误的是（ ）
A. B.
C. D.
?6. 下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?7. 一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是，水流速度是，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少．设从甲岸到达乙岸的路程为??下列所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?8. 七年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由道题组成，答对一题得分，不答或答错一题扣分，某考生的成绩为分，则他答对了（ ）道题．
A. B. C. D.

?9. 已知用个矿泉水空瓶可换瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（ ）瓶．
A. B. C. D.

?10. 若与互为倒数，则的值是（ ）
A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?11. 方程的解是________．
?12. 若是方程的解，则________．
?
13. 苏果超市一件商品原价元，提高销售，在今年国庆期间搞促销，打折优惠后价格为元，这件商品打________折．
14. 已知是方程的解，则________．
?15. 若关于的方程与同解，则的值是________．
?16. 某工厂预计今年比去年增产，达到年产量万吨，设去年的年产量为万吨，则可列方程________．
?17. 一根铁丝用去后还剩下米，设未知数后列出的方程是，其中是指________．
?18. 在月份内，小明一家出去旅游，共天，这天日期之和为，小明家是月________日出发的．
?19. 当日历中同一行中相邻三个数的和为，则这三个数分别为________．
?20. 已知关于的方程的解是，则的值是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 解下列方程：
（1） （2）．
?



22. 方程与方程?的解互为相反数，求的值．
?


23. ，两地间的距离为千米，一列慢车从站出发，每小时行驶千米，一列快车从站出发，每小时行驶千米．问：
两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？
两车相向而行，慢车先开分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？





24. 某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租辆，且余个座位．
求准备包车回家过春节的农民工人数；
已知租用座客车的租金为每辆车元，座客车的租金为每辆车元，问租用哪种客车更合算．

?25. 列方程解应用题：运动场环形跑道的周长为，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？
①请写出这个问题中的相等关系；②这个问题可用列表和画线段示意图的方法来分析，请你选择其中的一种方法给出分析过程；
给出本题的完整解答过程；
如果小红与爷爷相遇后，立即转身沿相反方向跑，那么相遇后几分钟小红再次与爷爷相遇？
?















26. 小名家、王老师家、学校在同一路上（小名家、王老师家在学校的同侧），小名家到王老师家的路程为千米，王老师到学校的路程为千米，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小名上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的倍，每天比平时步行上班多用了分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？














答案
1. D
2. D
3. B
4. B
5. A
6. C
7. C
8. A
9. C
10. D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. 这根铁丝的总长度
18.
19. ，，
20.
22. 解：解方程?，解得，
把代入得，
解得：．
23. 出发后小时两车相遇；设快车开出小时后两车相遇，则快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米．由题意，得
，
解得：．
答：快车开出小时后两车相遇．
24. 准备回家过春节的农民工有人．由知，需租辆座客车或辆座客车；?????????????
而租辆座客车的费用为?（元），（分）
租辆座客车的费用为（元）．（分）
故租辆座客车更合算．
25. 爷爷跑步的速度是，小红跑步的速度是；设后小红再次与爷爷相遇，根据题意得：
，
解得．
答：相遇后分钟小红再次与爷爷相遇．
26. 王老师步行速度为，骑自行车的速度为．