课件27张PPT。找次品数学冀教版 六年级上新知导入游戏
——找茬新知导入现在有两个看上去一模一样的球，但其中一个是空心，你有什么办法分辨出来吗？称一称、放天平上……手掂、放水里、新知讲解有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？新知讲解有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。两个两个地称，最多称3次就能找出来……方 法 一新知讲解有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。天平两边各放2个，最多称2次就能找出来……方 法 二新知讲解有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。把6个球平均放在两边，先找出轻的在哪3个中……方 法 三新知讲解有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。新知讲解在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？要保证找出次品，还要称的次数最少。新知讲解1.找出所有的方法。
2.比较后找到最好的办法。新知讲解平均分成3份，称2次就一定能找出次品。平均分成3份，的方法最好……可以分成4个、4个和1个来称……可以分成2个、2个、2个、3个来称……3次3次新知讲解在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？课堂练习在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？课堂练习在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？按3个、3个、4个分。先将天平两边各放3个如果平衡，将剩下的4个左右两盘各放2个。将轻的一侧的2个再左右两盘个放1个。
轻的则为次品课堂练习在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？按3个、3个、4个分。先将天平两边各放3个如果不平衡，取其中2个左右两盘各放1个。如果平衡，则剩下的1个为次品；
如果不平衡，则轻的为次品。新知讲解在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？新知讲解如果总数量是3的倍数，就平均分成三份；如果总数量不是3的倍数，仍旧分成三份，并保证有两份相等，与另一份只相差一个。利用天平找次品的最佳通用方案：以下分别是总数量为6、9、10时，找出其中一个次品的方案，通过对比我们发现：举一反三1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用天平找到它？ 11 12 28 3611（4、4、3） 12（4、4、4）
28（9、9、10） 36（12、12、12）举一反三2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一定就可以找到次品。（ ）解题分析：
9是3的倍数，因此要把9平均分成3份。即9
（3、3、3），这样至少称2次就一定可以找到次品。×拓展练习 称一称 有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？拓展练习 称一称解题分析： 因为总数量27是3的整数倍，所以我们将27平均分成3份，每份为9瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比称量后，找到盐水。拓展练习 称一称279 9 9 （1次）3 3 3 （2次）1 1 1 （3次）最少需要3次课堂总结 解决“找次品”问题的方法不只一种，我们要通过多角度、多方面的对比，选择其中最便捷的一种方法，即所需对比次数最少的解决问题的方法。板书设计利用天平找次品一、把待测物品平均分成三份；
二、不能平均分的尽量平均分，保证有两份相同，
并且与另一份只差一。作业布置称一称 在12个排球中有一个排球的质量不合格，不合格的排球轻一些，用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的排球？谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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冀教版数学六年级上第八单元第1课时教学设计
课题
找次品
单元
第八单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.明确天平的工作原理，明晰因物品质量差异而对“找次品”问题进行分析的研究策略，归纳出解决此类问题分最佳方法。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
重点
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳并总结出解决问题的最佳策略。
难点
寻找次品的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【引言】我想大家都玩过一款游戏，叫做“找茬”。现在我们就来看看谁能最快找到两幅图的不同之处。
积极寻找。
激发学生的兴趣。
讲授新课
【引言】其实在我们生活中就有很多这样的“找茬游戏”。大家看这两个球，它们看上去是一模一样的，但其中有一个是空心的，你有什么办法分辨出来吗？
【讲解】看来大家有很多的办法，太好了！可是如果这两个球放到水里，都漂着或者都下沉，这个办法就不行了。再如果这两个球质量差的非常少，我们用手无法感受出差别，这个办法也不行。这样一来，我们发现哪些方法一定可以？那这两个方法哪个又更简便一些呢？
对！下面我们就来利用天平“找茬”。
【例题讲解】
1.有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？
教师巡视，适时点拨，展示方案，评选最佳方案。
2.在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
要保证找出次品，还要称的次数最少。
【提示】
1.找出所有的方法。
2.比较后找到最好的办法。
教师巡视，适时点拨，评比方案。
【课堂练习】
/
【提问】通过以上的学习，你发现了什么规律？
引导学生分析例题，找出规律，总结出方法。
/
【回答】用手掂一掂，称一称，放水里，放在天平的两端……
【回答】称一称、放天平上。
【回答】放天平上。
独立设计方案，组内交流，找出最佳方案。
【小组讨论】
尽可能的设计出所有方案，然后对比方案的优劣性，找到最佳方案。
直接找到最佳方案。
【回答】利用天平找次品的最佳通用方案：如果总数量是3的倍数，就平均分成三份；如果总数量不是3的倍数，仍旧分成三份，并保证有两份相等，与另一份只相差一个。
将“学”与“玩”有机结合，激发学生的主动性，降低知识入门的难度。
解决问题不能想当然，培养学生考虑问题的完善性。
培养学生团体协作的能力。
学生不仅要有解决个体问题的能力，还要有分析、推理、总结的能力。
培养学生的总结能力，达到举一反三的效果，以便能解决同一类型的问题。
课堂练习
1.如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用天平找到它？
11 12 28 36
2.判断对错：
把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一定就可以找到次品。
3.有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
在练习中巩固自己的知识点，同时检验出自己的知识缺陷。
课堂小结
解决“找次品”问题的方法不只一种，我们要通过多角度、多方面的对比，选择其中最便捷的一种方法，即所需对比次数最少的解决问题的方法。
板书
利用天平找次品
一、把待测物品平均分成三份；
二、不能平均分的尽量平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差一。
/
冀教小学数学六上-第8单元-第1课时-《找次品》试卷
一、填一填。
1.在3个零件中有1个次品，但不知道次品比合格品轻还是重。用天平称，至少称（ ）次，才能判断出来。
2.把12个零件分成（ ）、（ ）、（ ），这样可以保证至少（ ）次就一定能找到次品。
3.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平（ ）次能把它找出来？
4.小明的10颗玻璃球看上去一模一样,但其实有1颗是要轻一些的,如果用天平称能保证称出来,最少( )次能称出来。
5.有6瓶药,其中一瓶少2粒,至少称（ ）次保证能称出来。
6.现有13包糖果,其中12袋质量相同,只有一包质量不一样,用天平称（ ）次,保证能找到这包糖果。
7.抽检5袋食盐,发现有1袋食盐质量不足,如果让你用天平称量，你至少需要称（ ）次
8.实验室有25瓶水,24瓶是盐水,另外一瓶是纯净水,用天平至少称（ ）次,保证能找到这瓶纯净水。
二、选择题。
1.有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（ ）次，就能找出次品。
A、2 B、1 C、3
2.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。
A、佳明用的次数一定比志强多。
B、佳明用的次数一定比志强少。
C、佳明用的次数不一定比志强少。
三、解决问题。
1.有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？
2. 有27枚金币，其中1枚是假金币（比真金币轻一些），称3次一定能找到这枚金币吗？
3. 有8个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。他说的对吗？为什么？
4.在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品（比合格产品轻一些）。用天平需要几次能找到这盒次品？
5. 有21个小铁球，其中一个是空心的，你如何利用天平找到它。
答案：
一、1. 2次。 2. 3、 3、 4，3次。 3. 1次。 4. 3次。 5. 2次。 6. 3次。
7. 2次。 8. 3次。
二、1. A。2. C。
三、1.答：2次。
/
如（3,3）平衡，则2（1,1），轻的是空心。（共用2次）
8（3,3,2）
如（1,1）平衡，剩1是空心。
如（3,3）不平衡，则3（1,1,1）
如（1,1）不平衡，轻的是空心。（共用2次）阐述清楚即可。
4. 3次。
5.
平衡 1是
平衡 3（1,1,1,）
平衡 7（2,2,3） 不平衡 轻的是
不平衡 2（1,1），轻的是
21（7,7,7） 平衡 1
平衡 3（1,1,1,）
不平衡7（2,2,3） 不平衡 轻的是
不平衡2（1,1），轻的是
至少需要3次，才能保证一定找到空心球。
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