【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（1）
文档属性
| 名称 | 【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-13 11:05:19 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级数学上册易错题手册（1）
范围：1.1正数和负数——1.2绝对值
命题点一 有理数的概念和分类
例 零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
易错点：对概念混淆不清
分析：弄清楚数的分类：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
解答：
变式练习：
判断：（对的画√、错的画×）
①不带“－”号的数都是正数( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度( )
2、下列说法错误的是（ ）
A.是负有理数 B.0不是整数 C.是正有理数 D.是负分数
3、关于，下列说法正确的是（ ）
A.是负数，不是有理数 B.是小数，不是分数
C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是有理数
4、把下列各数填在相应的括号内：
正数集合｛ …｝
整数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝
负分数集合｛ …｝
命题点二、数轴
例 在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是 .
易错点：对距离的理解不透侧
分析：距离是一个正数、数轴上的数距离相等的点是成对出现的，除0以外。
解答：
变式练习：
1、点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ） A.2 B.-6 C.2或-6 D.以上均不对
2、在上面第1题的条件下，若从B点出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达C点，则C点表示的数是 .
3、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 .
4、与原点的距离为3个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_____和_______。
5、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ．整数 Ｂ.负数 Ｃ.非负数 Ｄ.非正数
6、下列语句中正确的是（ ）
Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
7、下图中，A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“＜”连接。
命题点3 相反数
例 如果用表示一个有理数，则-表是什么意义？-一定是负数吗？你能比较和-的大小吗？
易错点：容易对a表示的数弄不清楚，不能分类进行。导致答案不标准
分析：a为有理数，可以代表正数、负数、0，应对每一种情况进行讨论，然后比较大小，注意结论的归类。
解答：
变式练习：
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 ； 的相反数是。
2、与 互为相反数，与 互为倒数。
3、若a与a-2互为相反数，则a的相反数是
4、（1）-（-8）的相反数是 ，
（2）+（-6）是 的相反数．
（3） 的相反数是a-1．
（4）若-x=9，则x= ．
5、已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．
若a是不小于－1又不大于3的整数，那么a表示的数的和为_______________
7、如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．
命题点4 绝对值
例1 （1）如，则a________ （2）化简的结果为___________
易错点：（1）容易漏掉等于0的情况、（2）含括号的符号的化简和绝对值符号的化简混淆不清。
分析：（1）a可以代表有理数0；（2）括号得化简：异号为负、正数的绝对值等于本身、负数的绝对值等于它的相反数。
解答：
例2 已知
易错点：不能理解绝对值的概念，直接得出a、b的值，不能正确的比较大小进行取舍。
分析：根据绝对值的意义，a=±5，b=±3，∵a解答：
变式练习：
1、|+（-12）|= |0.02|= |-7.2|= -|-|=
2、下列说法正确的是（ ）
A. 一定是负数 B. 一定是正数
C. 一定不是负数 D. 一定是负数
3、下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.-(-5)和-|-5| ，B.|-3|和|+3|，C.-(-4)和|-4| ， D|a|和|-a
4、如果一个数的绝对值是8，则这个数是_____________
5、若，则x＝__________；若，则x＝__________；若，则x＝__________.
6、如果，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、阅读理解：
（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：
解：∵│-a│=a，│-a│=a
又∵a>a ∴-a<-a
你认为上述解答过程正确吗？该怎么修改？
（2） 比较有理数a和a的大小
能力提升
1、下列说法不正确的是（ ）
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.任何有理数的绝对值非负数
C.一个负数的绝对值等于它的相反数 D.任何有理数的绝对值都是正数
2、a、b、c在数轴上的位置如图11所示，则a、b、c所表示的数是（ ）
图11
A．a，b，c是正数 B．a，b，c是负数
C．a，b是正数，c是负数 D．a，b是负数，c是正数
3、在数轴上A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）
A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位
C．向左移动4个单位 D．向左移动1个单位或向左移动5个单位
4、代数式的最小值是 ___________此时x=_____.
5、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，然后再向右移动3个单位长度（如图12所示）；可看出，到达终点是表示数5的点．点A在数轴上运动：
图12
（1）若A点表示的数为3，A先向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度此时所代表的有理数是什么？
（2）在（1）中，求点A所走过的路程.
6、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.
7、有理数在数轴上的位置如图所示，化简-|a|+|b|-|a+b-c|-|c|.
8、已知，，且，求的值.
9、已知都是有理数，且满足＝1，求代数式：的值.
答案解析
命题点一变式练习答案
①×②√③×④×
2.B
3.D
4.正数集合｛7.8，，500 …｝
整数集合｛-3,0,500 …｝
非负数集合｛0，7.8，，500 …｝
负分数集合｛ ，-3.8， …｝
命题点二变式练习答案
1.C
2.0或-8
3.2000（把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是1999，因而共有从0到1999共有2000个数．）
命题点三变式练习答案
-1.3 3
2. 3
3. -1
4. -8 6 1-a
5.如图：大小关系：-36. 5
7.-a
命题点四变式练习答案
12 0.02 7.2
2.C
3.A
4.±8
5.±4 3 4或2
6.C
7.(1)不对。
①当a>0则：-a<-a②当a<0则：-a>-a③当a=0则：-a=-a
(2)①当a>0则：a>a②当a<0则：a能力提升答案
1.D
2.C
3.B
4. 3 2
5.(1)表示数1（2）6
6.由题：a+b=0,cd=1,m=±2原式=3
7.原式=-2c
8.a=-3,b=-2,c=±1,原式=-3或-4
9.由分析得abc只能为一负两正，原式=7
范围：1.1正数和负数——1.2绝对值
命题点一 有理数的概念和分类
例 零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
易错点：对概念混淆不清
分析：弄清楚数的分类：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
解答：
变式练习：
判断：（对的画√、错的画×）
①不带“－”号的数都是正数( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度( )
2、下列说法错误的是（ ）
A.是负有理数 B.0不是整数 C.是正有理数 D.是负分数
3、关于，下列说法正确的是（ ）
A.是负数，不是有理数 B.是小数，不是分数
C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是有理数
4、把下列各数填在相应的括号内：
正数集合｛ …｝
整数集合｛ …｝
非负数集合｛ …｝
负分数集合｛ …｝
命题点二、数轴
例 在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是 .
易错点：对距离的理解不透侧
分析：距离是一个正数、数轴上的数距离相等的点是成对出现的，除0以外。
解答：
变式练习：
1、点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ） A.2 B.-6 C.2或-6 D.以上均不对
2、在上面第1题的条件下，若从B点出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达C点，则C点表示的数是 .
3、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 .
4、与原点的距离为3个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_____和_______。
5、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ．整数 Ｂ.负数 Ｃ.非负数 Ｄ.非正数
6、下列语句中正确的是（ ）
Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
7、下图中，A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“＜”连接。
命题点3 相反数
例 如果用表示一个有理数，则-表是什么意义？-一定是负数吗？你能比较和-的大小吗？
易错点：容易对a表示的数弄不清楚，不能分类进行。导致答案不标准
分析：a为有理数，可以代表正数、负数、0，应对每一种情况进行讨论，然后比较大小，注意结论的归类。
解答：
变式练习：
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 ； 的相反数是。
2、与 互为相反数，与 互为倒数。
3、若a与a-2互为相反数，则a的相反数是
4、（1）-（-8）的相反数是 ，
（2）+（-6）是 的相反数．
（3） 的相反数是a-1．
（4）若-x=9，则x= ．
5、已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．
若a是不小于－1又不大于3的整数，那么a表示的数的和为_______________
7、如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．
命题点4 绝对值
例1 （1）如，则a________ （2）化简的结果为___________
易错点：（1）容易漏掉等于0的情况、（2）含括号的符号的化简和绝对值符号的化简混淆不清。
分析：（1）a可以代表有理数0；（2）括号得化简：异号为负、正数的绝对值等于本身、负数的绝对值等于它的相反数。
解答：
例2 已知
易错点：不能理解绝对值的概念，直接得出a、b的值，不能正确的比较大小进行取舍。
分析：根据绝对值的意义，a=±5，b=±3，∵a
变式练习：
1、|+（-12）|= |0.02|= |-7.2|= -|-|=
2、下列说法正确的是（ ）
A. 一定是负数 B. 一定是正数
C. 一定不是负数 D. 一定是负数
3、下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.-(-5)和-|-5| ，B.|-3|和|+3|，C.-(-4)和|-4| ， D|a|和|-a
4、如果一个数的绝对值是8，则这个数是_____________
5、若，则x＝__________；若，则x＝__________；若，则x＝__________.
6、如果，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、阅读理解：
（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：
解：∵│-a│=a，│-a│=a
又∵a>a ∴-a<-a
你认为上述解答过程正确吗？该怎么修改？
（2） 比较有理数a和a的大小
能力提升
1、下列说法不正确的是（ ）
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.任何有理数的绝对值非负数
C.一个负数的绝对值等于它的相反数 D.任何有理数的绝对值都是正数
2、a、b、c在数轴上的位置如图11所示，则a、b、c所表示的数是（ ）
图11
A．a，b，c是正数 B．a，b，c是负数
C．a，b是正数，c是负数 D．a，b是负数，c是正数
3、在数轴上A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）
A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位
C．向左移动4个单位 D．向左移动1个单位或向左移动5个单位
4、代数式的最小值是 ___________此时x=_____.
5、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，然后再向右移动3个单位长度（如图12所示）；可看出，到达终点是表示数5的点．点A在数轴上运动：
图12
（1）若A点表示的数为3，A先向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度此时所代表的有理数是什么？
（2）在（1）中，求点A所走过的路程.
6、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.
7、有理数在数轴上的位置如图所示，化简-|a|+|b|-|a+b-c|-|c|.
8、已知，，且，求的值.
9、已知都是有理数，且满足＝1，求代数式：的值.
答案解析
命题点一变式练习答案
①×②√③×④×
2.B
3.D
4.正数集合｛7.8，，500 …｝
整数集合｛-3,0,500 …｝
非负数集合｛0，7.8，，500 …｝
负分数集合｛ ，-3.8， …｝
命题点二变式练习答案
1.C
2.0或-8
3.2000（把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是1999，因而共有从0到1999共有2000个数．）
命题点三变式练习答案
-1.3 3
2. 3
3. -1
4. -8 6 1-a
5.如图：大小关系：-3
7.-a
命题点四变式练习答案
12 0.02 7.2
2.C
3.A
4.±8
5.±4 3 4或2
6.C
7.(1)不对。
①当a>0则：-a<-a②当a<0则：-a>-a③当a=0则：-a=-a
(2)①当a>0则：a>a②当a<0则：a
1.D
2.C
3.B
4. 3 2
5.(1)表示数1（2）6
6.由题：a+b=0,cd=1,m=±2原式=3
7.原式=-2c
8.a=-3,b=-2,c=±1,原式=-3或-4
9.由分析得abc只能为一负两正，原式=7