课件15张PPT。第1课时 植树问题（1）R·五年级上册数学广角——植树问题3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。学习目标间隔5个手指有4个间隔。5个手指有几个空？4个手指有几个间隔？3个手指呢？一、新课导入 学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。二、探索新知同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。对吗？检验一下。5 m20 m5 m5 m5 m5 m25 m5 m5 m5 m5 m20米25米你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？45566778化繁为简，发现规律……12345192021100米因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21100÷5 = 2020 + 1 = 21棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50 = 40
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。三、巩固提高2. （1）一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 720÷3 = 240
240 + 1 = 241（棵）
答：一共要栽241棵树。2. （2）在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14 个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？1200×（14-1） = 15600（m）
答：这条马路有15600 m长。20米25米100÷5 = 2020 + 1 = 21棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）四、课堂小结1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。六、课后作业课件16张PPT。第2课时 植树问题（2）R·五年级上册数学广角——植树问题3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。学习目标4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。一、复习导入 在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？两端都不栽21÷3+1=8（棵）二、探索新知大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。我们先画一个简单的线段图看看。60÷3 = 20（ ）× 2 =（ ）19 38小路两旁都要栽树，所以还要×2。- 1 19……1234519……1860m少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米对比反思，提升认识比较两种情况，有什么相同？有什么不同？如果你忘记结论，可以怎样做呢？小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。完善类型，巩固方法植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？我们是通过什么方法得到这些结论的？如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？5－1 = 4
4×8 = 32（分）
答：锯完一共要花32分钟。1. 一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？三、巩固提高3×（18+1）= 57（m）
答：这条小路长57 m。2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？ 42÷3 = 14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。3. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？棵数 = 间隔数 - 1 （两端都不栽）四、课堂小结1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业课件13张PPT。第3课时 植树问题（3）R·五年级上册数学广角——植树问题4.培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。1.了解沿封闭图形植树的特征。2.结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。学习目标3.运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。一、复习导入 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路的一旁，每隔2 m栽一棵树，可以怎么栽？①两端都栽：8÷2+1=5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）二、探索新知张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？这个植树问题和以往的问题有什么不同？封闭图形中的“植树问题”用什么方法研究？你发现了什么规律？相当于一端栽，一端不栽。我发现间隔数与树一一对应。120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。小结：
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。梳理方法，整体把握回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？三、巩固提高1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15 = 10（盏）
答：一共需要装10盏灯。15×3 = 45（m）
答：种15 棵树的距离是45 m。2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种15 棵树的距离是多少米？封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数“化曲为直”四、课堂小结1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业课件16张PPT。第4课时 练习课R·五年级上册数学广角——植树问题1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中的简单植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。学习目标3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动,发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程和思想。一、复习导入梳理方法，整体把握“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？二、探索新知知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。 5 路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ 12÷1 = 12
12 + 1 = 13（个）
答：一共设有13个车站。棵数 + 1 = 间隔数知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。 32÷4 = 8
8 - 1 = 7（盆）
答：一共要放7盆植物。 一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？棵数 - 1 = 间隔数60÷5 = 12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？知识点3：封闭路线上的植树问题。分析：棵数 = 间隔数三、达标检测1.有一条长1800 m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6 m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？答：一共需要准备301棵树苗。1800÷6=300
300+1=301（棵）2.一根木料锯成3 段要8 分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7 段需要花多少分钟？3-1=2
8÷2=4（分钟）
7-1=6
4×6=24（分钟）
答：锯成7 段需要花24 分钟。3.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10 个间隔，一共需要打多少根木桩？ 这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。所以，一共需要打10 根木桩。
答：一共需要打10 根木桩。4. 马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？25 - 1=24（棵）
答：一共要栽24棵。5.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？6×（36-1） = 210（m）
答：从第一棵到最后一棵的距离有210 m。6.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，它们的间隔是2 m。现在要改为只插26 面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？（51-1） × 2 = 100（m）
100÷（26-1）= 4（m）
答：间隔应该改成4 m。7.一张桌子坐6 人，两张桌子并起来坐10 人，三张桌子并起来坐14 人……照这样，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38 人，需要并多少张桌子才能坐下？（10-1） × 4 + 6 = 42（人）
（38-6）÷ 4 + 1 = 9（张）
答：需要并9 张桌子才能坐下。四、课堂小结 1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业
