北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试卷（含答案）

北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.袋中有个除颜色外其余都相同的小球，其中个红色，个黑色，个白色．现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（ ）
A. B. C. D.

?2.现有点数为，，，的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.

?3.一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标有，，，，随机从盒子里摸出两个小球，上面的数字之和不为的概率为（ ）
A. B. C. D.

?4.某养殖场场主在月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足的鲈鱼的数量．该场主经过次捞取（每次有放回的只捞一条鱼）发现，质量不足的鲈鱼占次，若该场主捞取次，则质量不足的鲈鱼最可能会占（ ）
A.次 B.次 C.次 D.次

?5.已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是和，则袋中黑球的个数可能是（ ）
A. B. C. D.

?6.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成个和个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是（ ）

A. B. C. D.

?7.把同一副扑克牌中的红桃、红桃、红桃三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为
（ ）
A. B. C. D.

?8.一个暗箱中放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算的值是（ ）
A. B. C. D.

?9.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中大约有红球（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?10.如图，两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则指针同时落在偶数上的概率是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．
?12.某市体育中考现场考试内容有三项：米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）坐位体前屈、分钟跳绳（二选一）中选择两项，则小明和小刚选择同种方案的概率是________．
?13.一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的只球，球上分别标有，，三个数字．从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．则组成的两位数是的倍数的概率为________．
?14.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为，，．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是________．
?15.小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是________．
?16.在一个不透明的箱子里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中白球只有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出最有可能是________个．
?17.小慧准备给妈妈打个电话，但她只记得号码的前位，后三位由，，这三个数字组成，具体顺序忘记了，则她第一次试拨就拨通电话的概率是________．
?18.一个不透明的口袋中只有若干个白球，小颖往袋中又放入个黑球，它们与袋中白球只有颜色不同，每次从袋中摸出一球后放回摇匀．经过多次摸球实验，她发现摸到黑球的频率稳定在，则此口袋中原有白球________个．
?19.“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．
?20.在一个不透明的口袋中，装有个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在，则该袋中有红球的个数可能是________个．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.九年级某班同学在元旦会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个相同的小球，把它们分别标号、、，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随即摸出一个小球记下标号．
请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
规定当两次摸出的小球标号之积为奇数时中奖，求中奖的概率．
?


22.一只不透明的袋子中装有个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字、、、，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的个球中摸出个球．
用树状图列出所有可能出现的结果；
求次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．




?




23.小明在学习了统计与概率的知识后，做了投掷骰子的试验，小明共做了次试验，试验的结果如下：
朝上的点数
出现的次数


试求“点朝上”和“点朝上”的频率；
由于“点朝上”的频率最大，能不能说一次试验中“点朝上”的概率最大？为什么？
?








24.一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．

从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，求的值；
在一个摸球游戏中，若有个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜色不同的概率．
?





25.某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签、、表示）和三个化学试验（用纸签、、表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验和化学实验的概率．
?
















26.如图是一个被平均分成等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．

直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；
用树状图或列表法，求出点落在第二象限内的概率．















答案
1.D
2.B
3.D
4.A
5.C
6.C
7.B
8.B
9.B
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：画树状图得：



则共有种等可能的结果；∵两次摸出的小球标号之积为奇数的有种情况，
∴中奖的概率为：．
22.解：根据题意画树形图：



由图可知共有种可能结果，分别为：，，，，，
，，，，，，；在中的种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有种，（积为偶数）．
23.解：“点朝上”的频率为：，
“点朝上”的频率为：；不可以；
因为试验次数不是足够大，因为只有大量重复试验时，
试验频率才趋于稳定，其稳定值近似等于概率．
24.；画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有?种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．
25.解：

化学实验
物理实验




从表格可以看出，所有可能出现的结果共有种，其中抽到物理实验和化学实验出现了一次，所以小刚抽到物理实验和化学实验的概率．
26.解：∵一共有种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：，共种情况，
∴甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为：；

甲
乙







根据题意，列表得：
∴点的坐标一共有种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点落在第二象限的结果共有种，
∴点落在第二象限内的概率为：．