苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷含答案

苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.一元二次方程化为一般式是（ ）
A. B.
C. D.

?2.一元二次方程的解为（ ）
A. B.
C.或 D.此方程无实数解

?3.对于一元二次方程，下列说法：①若，则方程必有一根为；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个．
A. B. C. D.

?4.已知关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（ ）
A. B. C. D.

?5.下列说法正确的是（ ）
A. B.方程的解是
C.等弧所对的圆周角相等 D.所有正多边形都是中心对称图形
?6.某药品经过两次降价，现价格与原价格相比降低了，那么平均每次降低的百分率是（ ）
A. B. C. D.

?7.要用配方法解一元二次方程，那么下列变形的结果中正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?8.把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
A. B.
C. D.

?9.如图，在中，，、分别是高和角平分线，已知的面积是，的面积为，则的面积为（ ）

A.或 B. C.或 D.

二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）?
10.当________时，代数式与的值互为相反数．
?11.把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是：________?和________．
?12.当________时，代数式的值是．
?13.设，是方程的两个不相等的实数根，的值为________．
?14.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．?
15.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________．?
16.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．
?17.一元二次方程的解是________；一元二次方程的根为________．?
18.若，则________．
?19.当________时，代数式与的值相等．
?20.的两直角边、恰好是方程的两根，则该三角形的斜边长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.解方程．
（1）（用配方法）；??????????；




（3）；?????????????????????????．
?





22.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出件，每件获利元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价元，则平均每天可多售出件，要想平均每天在销售这种童装上获利元，那么每件童装应降价多少元？
?






23.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？






?
24.某商店准备进一批季节性小家电，单价元．经市场预测，销售定价为元时，可售出个，定价每增加元，销售量净减少个；定价每减少元，销售量净增加个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过个，商店若将准备获利元，则应进货多少个？定价为多少元？
?




25.两年前生产吨甲种药品的成本是元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第年的年下降率是第年的年下降率的倍，现在生产吨甲种药品成本是元．求第一年的年下降率．






26.已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？
如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？
在中，的面积能否等于？说明理由．
答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.D
9.A
10.或
11.
12.或
13.
14.且
15.或
16.，且
17.，，
18.
19.，
20.
21.解：（1），
配方得：，
开方得：，
解得：，；；
整理得：，
可得或，
解得：，；（3），
整理得：，
配方得：，
开方得：，
解得：；?????，
整理得：，
这里，，，
，
则原方程无实数解．
22.解：设每件童装应降价元，
由题意得：，
解得：或．
因为减少库存，所以应该降价元．
23.所围矩形猪舍的长为、宽为．
24.当该商品每个定价为元时，进货个．
25.第一年的年下降率是．
26.秒后的面积等于；（2），则，即，
解得：（舍去）或．
则秒后，的长度为．令，即，，
整理得：，
由于，
则原方程没有实数根，
所以在中，的面积不能等于．