4.3.2一元一次不等式的解法（2）-试卷

4.3.2一元一次不等式的解法（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )
/
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≥－3 D．x≤－3
2．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A．1，2，3，4 B．0，1，2，3，4 C．0，1，2，3 D．无穷多个
3．一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
A．/ B．/
C．/ D．/
4．不等式4???≤2(3???)的正整数解有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．不等式－1的正整数解的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．用不等式表示下列各式．
（1）a与1的和是正数：________；
（2）b与a的差是负数：________；
（3）a与b的平方和大于7：________；
（4）x的2倍与3的差小于－5：________．
7．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为__．
8．关于x的不等式x-3>
3??+??
2
的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是__________．
/
9．在方程组
2??+??=1???
??+2??=2
中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______.
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．解不等式
???5
4
>
5??+1
6
?1，并把解集在数轴上表示出来．
11．解不等式
2???1
3
-
9??+2
6
≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
12．已知|3??+5|+(???2??+
5
2
)
2
=0，求关于x的不等式3?????
1
2
(??+1)试题解析
1．C
【解析】由数轴知不等式的解为x≥－3，故选C.
2．B
【解析】解不等式x-1≤3，得x≤4，又因为自然数包括/和正整数，所以满足的自然数有0，1，2，3，4.
故本题正确答案为B。
3．A
【解析】移项得， 故此不等式组的解集为： 在数轴上表示为：/．故选A．
4．B
【解析】首先根据解不等式的方法得出不等式的解，从而得出正整数解．
解：4－x≤6－2x， 移项可得：2x－x≤6－4， 解得：x≤2， 即正整数解有2个，故选B．
/
6．a＋1＞0 b－a＜0 a2＋b2＞7 2x－3＜－5
【解析】解：（1）a与1的和是正数：用不等式表示为：a＋1＞0；
（2）b与a的差是负数：用不等式表示为：b－a＜0；
（3）a与b的平方和大于7：用不等式表示为：a2＋b2＞7；
（4）x的2倍与3的差小于－5：用不等式表示为：2x－3＜－5．
故答案为：（1）a＋1＞0 ；（2）b－a＜0；（3）a2＋b2＞7 ； （4）2x－3＜－5．
7．3.
【解析】3x﹣2≥4（x﹣1），
3x﹣2≥4x﹣4，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0+1+2=3，
8．-12
【解析】解不等式x－3＞
3??+??
2
，得：x＜-6-a，
根据数轴可知不等式的解集为：x＜6，
所以，-6-a=6，
解得：a=-12，
故答案为：-12.
9．m＜3
【解析】
2??+??=1???①
??+2??=2②，

①+②得：3(x+y)=3?m，即??+??=
3???
3
，
代入x+y>0得：
3???
3
>0，
解得：m<3.
故答案为：m<3.
10．??5
7
，表示在数轴上见解析.
【解析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
解：去分母得：3x-15＞10x+2-12，
移项合并得：7x＜-5，
解得：x＜-
5
7
，
表示在数轴上，如图所示：
/
11．不等式的负整数解为-2，-1．
【解析】首先两边同时乘以6去分母，再按去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求出解集，然后再将解集在数轴上表示出来，根据解集写出负整数解即可．
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，
去括号，得4x－2－9x－2≤6，
移项，得4x－9x≤6＋2＋2，
合并同类项，得－5x≤10，
系数化为1，得x≥－2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
/
由数轴可知该不等式的负整数解为－2，－1.
12．最小非负整数解??=0．?
【解析】首先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入不等式得出不等式的解，从而得出不等式的最小负整数．
解：根据题意得3??+5=0，???2??+
5
2
=0， 解得??=?
5
3
，??=
5
12
，
代入不等式得?5???
1
2
(??+1)5
3
(???2) ， 解之得??>?1
∴最小非负整数解??=0．
/