4.4一元一次不等式的应用-试卷
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4.4一元一次不等式的应用
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．
1
2
a-x2>0 B．
1
2
a-x2<0 C．
1
2
（a-x2）<0 D．
1
2
（a-x2）>0
2．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）
A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.
3．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
4．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折 B．5.5折 C．6折 D．6.5折
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x人，则x应满足的不等式是__________．
7．一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是 .
8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排_________人种甲种蔬菜.
9．小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买 枝笔．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
11．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
12．小明用的练习本，一般在甲、乙两家文具店购买，已知两家文具店的标价都是每本1元，但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上，从第11本起按标价的70%卖；乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
（1）若小明打算买30本，到哪家店购买省钱？
（2）小明现有38元钱，最多可买多少本练习本？
试题解析
1．C
【解析】负数即小于0.易得：
1
2
（a-x2）<0.
故选C.
2．C
【解析】解：设商品的标价是x元，
根据题意得：0.8??≥120，
解得：??≥150.
故选C.
3．C
【解析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．
解：设这批手表有x块，
550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有105块
4．C
【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．
5．B
【解析】设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故选B．
6．??+(???2)<100
【解析】解：设甲班x人,则乙班有(x?2)人，
由题意得，??+
???2
<100.
故答案为：??+
???2
<100.
7．4x－2(25－x)≥60
【解析】设做对x道题，则做错（25-x）道题，根据共有25道选择题，每道题答对得4分，做错扣2分，考试成绩不少于60分，可列不等式4x－2(25－x)≥60．
8．4
【解析】解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10?x.
由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得：
甲种蔬菜有3x亩,乙种蔬菜有2(10?x)亩，
由甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：
故最多只能安排4人种甲种蔬菜
故答案为：4.
9．4
【解析】设还可能买x枝笔，由题意得，2x+3×2.2≤15，解得：x≤4.4．所以，小明最多还能购买4枝笔．
10．至少需要调用14辆B型车．
【解析】设还需要调用B型车x辆，根据关系式为：5辆A型车的装载量+x辆B型车的装载量≥300列不等式进行求解即可得.
解：设还需要调用B型车x辆，根据题意得：20×5＋15x≥300，
解得x≥13
1
3
，由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14，
答：至少需要调用14辆B型车．
11．孔明应买7个球拍．
【解析】由已知可知，乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200，设购买球拍x个，由此列出不等式，解不等式即可求解.
解：
设购买球拍x个，则有1.5×20＋22x≤200，解得：x≤7 ，
∵x为正整数，
∴x的最大值为7，
故孔明应买7个球拍．
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班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．
1
2
a-x2>0 B．
1
2
a-x2<0 C．
1
2
（a-x2）<0 D．
1
2
（a-x2）>0
2．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）
A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.
3．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
4．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折 B．5.5折 C．6折 D．6.5折
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x人，则x应满足的不等式是__________．
7．一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是 .
8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排_________人种甲种蔬菜.
9．小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买 枝笔．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
11．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
12．小明用的练习本，一般在甲、乙两家文具店购买，已知两家文具店的标价都是每本1元，但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上，从第11本起按标价的70%卖；乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
（1）若小明打算买30本，到哪家店购买省钱？
（2）小明现有38元钱，最多可买多少本练习本？
试题解析
1．C
【解析】负数即小于0.易得：
1
2
（a-x2）<0.
故选C.
2．C
【解析】解：设商品的标价是x元，
根据题意得：0.8??≥120，
解得：??≥150.
故选C.
3．C
【解析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．
解：设这批手表有x块，
550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有105块
4．C
【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．
5．B
【解析】设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故选B．
6．??+(???2)<100
【解析】解：设甲班x人,则乙班有(x?2)人，
由题意得，??+
???2
<100.
故答案为：??+
???2
<100.
7．4x－2(25－x)≥60
【解析】设做对x道题，则做错（25-x）道题，根据共有25道选择题，每道题答对得4分，做错扣2分，考试成绩不少于60分，可列不等式4x－2(25－x)≥60．
8．4
【解析】解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10?x.
由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得：
甲种蔬菜有3x亩,乙种蔬菜有2(10?x)亩，
由甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：
故最多只能安排4人种甲种蔬菜
故答案为：4.
9．4
【解析】设还可能买x枝笔，由题意得，2x+3×2.2≤15，解得：x≤4.4．所以，小明最多还能购买4枝笔．
10．至少需要调用14辆B型车．
【解析】设还需要调用B型车x辆，根据关系式为：5辆A型车的装载量+x辆B型车的装载量≥300列不等式进行求解即可得.
解：设还需要调用B型车x辆，根据题意得：20×5＋15x≥300，
解得x≥13
1
3
，由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14，
答：至少需要调用14辆B型车．
11．孔明应买7个球拍．
【解析】由已知可知，乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200，设购买球拍x个，由此列出不等式，解不等式即可求解.
解：
设购买球拍x个，则有1.5×20＋22x≤200，解得：x≤7 ，
∵x为正整数，
∴x的最大值为7，
故孔明应买7个球拍．
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