《4.4 角》
在学习本节之前，学生已经对角有了初步的认识，掌握了角的分类.本节就是进一步探究有关角的知识，使学生掌握角和角的相关概念和表示方法，知道角的度量单位，并能进行角的单位的转换.为进一步学习角的大小比较，角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角奠定基础.
【知识与能力目标】
1. 掌握角和角的有关概念和角的表示方法；
2. 认识角的度量单位，会进行角的单位的转换.
【过程与方法目标】
通过在实际情境中找角，把实际问题转化为数学问题，培养学生的观察能力和动手实践能力.
【情感态度价值观目标】
通过由具体实例的抽象概括的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯.
【教学重点】
1. 理解角和角的相关概念；
2. 掌握角的度量单位以及单位之间的换算．
【教学难点】
能够准确地进行角度的换算．
多媒体课件.
情境引入
问题：钟表的时针与分针间形成的图形，剪刀张口所构成的图形，都给我们什么样的形象？
/ /
【设计意图】通过在生活中找角，把实际问题转化为数学问题，引出角的概念，为进一步研究角和角的相关概念做铺垫.
二、探究新知
1．角的概念及表示方法.
问题：角是一个几何图形，它是由什么构成的呢？
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”.
/
∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边．
总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．
角的表示方法：
(1)角一般用三个大写英文字母表示.如∠AOB，
/
表示顶点的字母“O”写在三个字母的中间.顶点：点O.边：射线OA、OB.
(2)当以O为顶点的角只有一个，那么这个角可用表示顶点的大写字母表示.如∠O，
/
当以点O为顶点的角有多个，那么其中任何一个角都不能记作∠O，而必须用三个大写英文字母表示.
(3)在角的内部标上一个数字，如：1、2、3……，记作∠1、∠2、∠3.
/
(4)或者在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α、β、γ，记作∠α，∠β，∠γ.
/
【设计意图】通过探究，使学生理解角和角的相关概念，掌握角的表示方法，为进一步研究角的相关知识做铺垫.
2. 角的度量单位以及单位之间的换算.
角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作
1
°
；再把
1
°
的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作
1
′
；把
1
′
的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作
1
′′
. 即
1
°
=
60
′
，
1
′
=
60
′′
.
例 计算：
(1)用度、分、秒表示
30.26
°
；
(2)
42
°
18
′
15
′′
等于多少度？
解：(1)因为
0.26
°
=
60
′
×0.26=
15.6
′
，
0.6
′
=
60
′′
×0.6=
36
′′
，
所以
30.26
°
=
30
°
15
′
36
′′
.
(2)因为
15
′′
=
1
60
′
×15=
0.25
′
，
18.25
′
=
1
60
°
×18.25≈
0.304
°
，
所以
42
°
18
′
15
′′
≈
42.304
°
.
【设计意图】使学生掌握角的度量单位以及单位之间的换算，能够熟练地进行角的计算.
三、巩固练习
1.如图直线AB、DE相交于O，CO⊥ED，则图中共有锐角多少个？直角多少个？钝角多少个？并分别把它们表示出来.
/
2. 把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)
四、课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？
1. 角的定义：
(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
(2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.
2. 角的度量单位是“度、分、秒”.
1
°
=
60
′
，
1
′
=
60
′′
.
3. 角的表示方法：
/
略.
课件14张PPT。 情境引入问题：钟表的时针与分针间形成的图形，剪刀张口所构成的图形，都给我们什么样的形象？都给我们角的形象. 探究新知1．角的概念及表示方法.问题：角是一个几何图形，它是由什么构成的呢？角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”.顶点O边边AB 探究新知1．角的概念及表示方法.∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边．顶点O边边AB 总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边． 探究新知角的表示方法：(1)角一般用三个大写英文字母表示.如∠AOB，表示顶点的字母“O”写在三个字母的中间.顶点：点O.边：射线OA、OB. 探究新知角的表示方法：(2)当以O为顶点的角只有一个，那么这个角可用表示顶点的大写字母表示.如∠O，当以点O为顶点的角有多个，那么其中任何一个角都不能记作∠O，而必须用三个大写英文字母表示. 探究新知角的表示方法：(3)在角的内部标上一个数字，如：1、2、3……，记作∠1、∠2、∠3.
(4)或者在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α、β、γ，记作∠α，∠β，∠γ. 探究新知2. 角的度量单位以及单位之间的换算.? 探究新知??? 巩固练习1.如图直线AB、DE相交于O，CO⊥ED，则图中共有锐角多少个？直角多少个？钝角多少个？并分别把它们表示出来.锐角有∠AOE、∠AOC、∠BOD，共3个.直角有∠COE、∠DOC，共2个.钝角有∠BOE、∠AOD、∠BOC ，共3个. 巩固练习2. 把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)? 课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 角的定义：(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
(2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.? 课堂总结3. 角的表示方法：表示方法注意事项用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间用一个顶点的字母表示一个字母只表示一个角用一个数字表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字用希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母同学们再见
