《求解一元一次方程》教学设计
教材分析
该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2节。方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。其中，一元一次方程是最简单的代数方程，而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。在前面学习了整式的加减的基础上，利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形，使“未知”逐步转化为“已知”，完善一元一次方程的解法。同时，本节课的学习也为今后学习二元一次方程组、一元二次方程奠定基础。
教学目标
1.知识目标：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能。
2.能力目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。
3.情感目标：使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。
教学重难点
【教学重点】
解一元一次方程。
【教学难点】
准确解一元一次方程。
课前准备
多媒体课件。
教学过程
第一课时
一、复习引入
1．下列方程变形的根据是什么？请填在后面的横线上．
(1)由x－3＝5，得x＝5＋3，根据____________；
(2)由 ＝2，得x＝6，根据__________；
(3)由5x＝3，得x＝ ，根据__________；
2．合并同类项：(1)3x－5x＝________；(2)－3x＋7x＝________；(3)x＋5x－2x＝________．
在微卡上书写答案，同桌二人交换批改
【设计意图】通过练习复习等式的基本性质，为利用性质解方程打下基础。
二、自主学习
1.解方程 5x-2=8
要求： 1.独立完成解方程
2.自学课本上的第二种方法，哪些地方更简便了？
3.总结解方程的方法
4.四人组交流，用自己的语言表达
5.展示结果
方程两边同时加上2，得：
5x-2=8
5x-2+2=8+2
5x=8+2
移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
思考：移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？
移项的依据是等式的性质１
移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边），含有已知项的集中于方程的另一边（右边）
【设计意图】通过学生独立完成方程并观察，得到移项的方法，并总结解一元一次方程的解法步骤。
2.学生活动
教师出示5道题
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7 （3） （4）5x-2=7x+8
（5）
学生活动：
1.在规定时间内完成3+n道题（前三题必做）
2.六人组顺时针交换批改
3.纠错
4.就知识点和易错点或自己的理解进行交流
5.展示结果
【设计意图】通过练习使学生巩固使用移项的方法解一元一次方程。同时3+n的目标是每个人都能够获得成功感。
随堂练习
小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.4元/分
0.6元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗?
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元?
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗?
（1）通话200分,按两种计费方式各需交费:
50+0.40×200=130(元)；
0.60×200=120(元).
（2）设累计通话x分,则用“全球通”要收费(50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元,如果两种计费方式的收费一样，则有
0.6t=50+0.4t.
解之得t=250（分）
思考：小平的爸爸应怎样选择更省钱？
四、课堂小结
利用移项解方程的步骤是(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.
特别注意：移项要变号
五、作业布置
习题5.3 第1,3题
教学反思
教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考．
第二课时
一、复习引入
1.解方程3x＋10＝2x－5时，移项得3x__-2x____＝－5__-10____．
2．填空：
(1)a－(－b＋c)＝_a+b-c________；
(2)－(a＋b)－(－c－d)＝__-a-b+c+d___________；
(3)a2＋2(a2－3a＋1)＝______________；
(4)－2(3xy－2x－1)＝__-6xy+4x+2____________．
【设计意图】通过两道题复习移项和去括号的知识，为使用它们解方程埋下伏笔。
二、实践探索
抛出问题解方程:4(x+0.5)+x=17.
【设计意图】通过尝试和讨论交流，感受不同的方法解方程，同时体会转化的思想，将新的问题转化为已经学过的问题。
1.计算能力训练1
教师出示4道题（1）-2（x-1）=4 （2）4x-3（20-x）=3
（3）5（x-1）=1 （4）2-（1-x）=-2
学生活动：
（1）完成2+n道题（1,2必做）
（2）同桌二人交换批改
（3）纠错、反思和总结
（4）学生展示
2.计算能力训练2
要求：吸取经验和教训，选择最优方法，争取又快又准确！
3.解方程
计算能力训练3
（1）
（2）
（3）
运用去分母的方法解一元一次方程
1.至少完成2道题
2.六人组顺时针浏览批阅
3.就易错点交流讨论
4.学生展示、教师精讲
【设计意图】限定时间进行计算训练，使学生巩固解一元一次方程的方法。同时通过学生之间的交流和讨论，对易错点加深印象，提高正确率。
三、随堂练习
小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元
根据题意得4(x+0.5)+x=20-3.
解得 x=3.
此时， x+0.5=3+0.5=3.5.
答：一听果奶3元，一听可乐3.5元.
五、课堂小结
１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思 想方法？
２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？有分母的呢？
六、作业布置
习题5.4 第3题；习题5.5 第1题
教学反思
创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.
