《相反数》
相反数是初中数学中不可或缺的一个内容，在初中数学中占有一定的地位，通过对相反数的学习，可以对已学过的有理数、数轴等知识加以巩固，同时又是今后学习绝对值等知识的基础。
【知识与能力目标】
1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；
2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系。
【过程与方法目标】
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力，体验数形结合的思想。
【情感态度价值观目标】
通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣。
【教学重点】
正确理解相反数的概念以及相反数的代数定义与几何定义。
【教学难点】
归纳相反数在数轴上所表示的点的特征。
教师准备：三角板，粉笔，课件，多媒体
学生准备：直尺，铅笔
一、温故
1.展示ppt第2页，出示问题：
数轴的定义是什么？数轴的三要素是什么？
学生：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴；数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。
2展示ppt第3页，出示问题:
数轴上与原点距离是2的点有
个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是3 的点有
个，这些点表示的数是
学生：两；2和-2；两；3和-3
师生活动：老师指导学生画出数轴，然后利用数轴找出符合要求的点，得出答案。
二、知新
1.展示ppt第4页，出示问题1：
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. 观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
//
预设：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
师生活动：让学生利用数轴，找出表示对应数的点，观察并总结其位置关系。
2.展示ppt第5页，出示问题2：
观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
/
预设：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称。
师生活动：第一问让学生直接观察数轴，得出结果；
第二问可以首先让学生猜想结论，然后分组讨论，验证猜想正确。
并告诉学生，具备这些特征的数我们叫做互为相反数。
并让学生总结相反数的定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
师生活动：老师引导学生从两个方面总结：位于原点两侧说明什么？到原点距离相等说明什么？合在一起说明只有符号不同。
3.ppt展示第6页，出示问题3：
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
师生活动：一个学生说出一个数，然后同桌说出它的相反数，两人再交换出题。
4.展示ppt第7页，出示问题4：
你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？
预设：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a
师生活动：教师解释,a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
5.ppt展示第8页，出示问题5：
问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______；＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－ )=________
师生活动：老师首先引导学生说明每个数字的含义，然后利用相反数的定义进行化简。
6.展示ppt第9页，出示总结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。
2．-a示a相反数.
7. 展示ppt第10-12页，出示练习。
1.在数轴上分别表示2和-1的相反数。
2.已知在数轴上有表示互为相反数的两个点A、B，它们间的距离是6,若用a、b(a>b)来表示这两个数，求a、b
3.化简下列各数的符号
-(-)； -(+3.5)； +(-1)； +(+6)； -[+(-7)]； -[-(-2)]； -{-[-(+5]}
三、回顾总结
展示ppt第13页，出示问题
说说你对相反数的认识？
四、作业布置
1.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， ，，100 ，0
2. 教科书习题
3.思考探究：根据a的相反数是-a，怎么求的相反数？
略。
课件14张PPT。规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点、正方向和单位长度一、温故数轴上与原点距离是2 的点有 个，这
些点表示的数是 ；与原点的距离
是3 的点有 个，这些点表示的数是2＋2和－22＋3和－3一、温故问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点。 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点 的距离相等。思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？二、知新问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？结论：
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称。二、知新相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准。二、知新问题4： 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数。结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a。教师解释：
a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。二、知新简化符号：
（1）－(－6)=______； （2） ＋(－6)=________；
（3）－(＋0.73)=____；（4）－0=________；
（5)－(－34)=_____；（6） －(－ )=________．问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？师生共同总结：1.括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；
2.括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数。二、知新本节课学习了以下内容:
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，
我们说其中一个是另一个的相反数。
2． 表示 的相反数。二、知新练习1在数轴上分别表示2和-1的相反数。1-2二、知新练习2已知在数轴上有表示互为相反数的两个点A、B，它们间的距离是6,若用a、b(a>b)来表示这两个数，求a、b。解：A、B两点到原点的距离是6÷2=3,∵a>b∴a=3，b=-3二、知新练习3化简下列各数的符号(2)-(+3.5)=(3)+(-1)=(4)+(+6)=(5)-[+(-7)]=(6)-[-(-2)]=(7)-{-[-(+5)]}=-3.5-167-2-5二、知新说说你对相反数的认识？三、总结1.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， ， ，100 ，0
2. 教科书习题
3.思考探究：根据a的相反数是-a，怎么求
的相反数?四、作业
