《2.4绝对值》
学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。
【知识与能力目标】
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小；
2.通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。
【过程与方法目标】
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。
【情感态度价值观目标】
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。
【教学重点】
理解绝对值的概念
【教学难点】
理解绝对值的概念
教师准备:课件、多媒体；学生准备:三角板，练习本；
一、导入新课
师：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。所有的有理数都能够在数轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）
二、新课学习
师：出示小黑板，请同学们观察数轴上的点到原点O有几个长度单位
D B A C
| | | | | | | | | | >
-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4
生：A点2 个单位长度，B点2 个单位长度，C点4 个单位长度，D点3 个单位长度。
师：在数轴上，一个数所在对应的点与原点的距离叫做该点的绝对值，绝对值的符号是| | ，如A、B、C、D各点的绝对值可以表示为 | + 2 | = 2 ， | - 2 | = 2 ，
| + 4 | = 4 ，| - 3 | = 3 。
师：观察A、B两点有什么关系？
生：在原点的两边互为相反数。
师：A、B两点的绝对值有什么关系？
生：相等。
师：请同学们画一数轴，再观察数轴上两互为相反数的数的绝对值有什么关系。
生：动手画后得出互为相反数的两个数的绝对值相等。
师：讲解例1，求下列各数的绝对值：
-2 ， + 4/9， 0 ， -7.8
解：| -2 | = 2 ，|+4/9| = 4/9 ，| 0 | = 0 ， | -7.8 | = 7.8
师：根据绝对值的概念，想一想一个数的绝对值与这个数有什么关系？
生：（思考、讨论）
生1：正数的绝对值是这个数本身。
生2：负数的绝对值是这个数的相反数。
生3：0的绝对值也是它本身。
师：总结这三个同学的发言，可以得出，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；根据这个总结做随堂练习1。（及时对知识点进行巩固）
生做练习
师提问学生解答
师：请同学们用数轴表示下列各数
-1.5 , -3 , -1 , -5
并根据数轴上右边的数总比左边的数大，比较它们的大小。
生：-1>-1.5>-3>-5
师：求出以上各数的绝以对值。
生：1.5，3，1，5
师：再比较绝对值的大小。
生：5>3>1.5>1
师：与原数比较，同学们发现了什么？
生：各数的大小位置倒过来了。
师：我们要比较两个负数的大小，看它的绝对值，绝对 值大的反而小。
讲解例2，比较下列每组数的大小
(1)-1和-5 (2) –5/6和-2.7
解(1)因为|-1|=1,|-5|=5,1<5,所以-1>-5
(2)因为|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7
三、结论总结
任何数的绝对值永远都是非负的(即正数或0)，比较两负数的大小除了利用数轴比较还可以利用绝对值法：比较两负数的大小，绝对值大的反而小。
四、课堂练习
1.绝对值等于5的有理数是__________
2.绝对值最小的数是_____
3.绝对值大于2小于5的所有整数和为________
4.若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值
5.有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是（）
b a 0 c
A.a>b B.b>a C.a>0 D. ︱a︱>︱b︱
6、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________
五、作业布置
1、教材2、4、5、6题
2、探究:若|a|+|b-1|=0，则a=____， b=____.
3、已知|x-2|+|y-|=0，求2x+3y的值.
六、板书设计
2.3绝对值
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质：
3.比较有理数大小：
略。
课件21张PPT。
1.什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.数轴的三要素原点、正方向、单位长度导入新课3.什么叫相反数?只有符号不同的两个数互为相反数。 4.怎样表示a的相反数?a-a相反数规定：0的相反数是0。 3.画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3解：西东33AOB3米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 它们所跑的路线相同吗？
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 在数轴上表示出这一情景。新课学习一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 例1 求下列各数的绝对值：
-21，+ ，0，-7.8解:|-21|21|+ ||0|0|-7.8|7.8====求下列各组数的绝对值：(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解:（1）|4|=4 |-4|=4（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等一对相反数虽然分别在原点两边，
但它们到原点的距离是相等的正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 零的绝对值是零正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?CD答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5。 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1﹤5，所以 - 1＞ - 5例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0。
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 2.绝对值的性质：3.会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小。结论总结１.比较 和 的大小。 分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小。
，
<解：因为，所以课堂练习2、比较下列各数的大小: 3、计算
（1） (2)
（3） (4)
1、教材2、4、5、6题
2、探究:若|a|+|b-1|=0，则a=____， b=____.
3、已知|x-2|+|y- |=0，求2x+3y的值。作业布置
