沪教版六年级上数学第一章整数与整除复习学案

【学案】
整数与整除（1.1-1.3）
1.1整除的意义
梳理概念
1、整数的概念：
（1） 和 统称为自然数，最小的自然数是 ，自然数的个数是无限的
（2） 、 和 统称为整数，零既不是正整数，也不是负整数
2、整除的概念
（1）整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数，余数为0，则称 能被 整除， 能整除
（2）整除和除尽的区别
被除数 商
整除 都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0
除尽 不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，没有余数


拓展提高
植树节全班同学分成四个小组植树，每个小组种的树的棵树相同，小明统计时说：全班共植树274棵，小明统计的数字对吗？为什么？




一个三位数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的正整数，三个数位上数字之和是4，求这个三位数




观察下列一组自然数：7，10，13，16……的排列规律，试写出第n个自然数




计算：105+110+115+120+…+195+200





1.2因数和倍数
一、梳理概念
1、因数和倍数的意义：在正整数范围内，如果数a能被数b整除， 就叫做 的倍数， 就叫做 的因数，这两者是互相依存的。
2、因数的关系应用：
（1）求一个正整数的所有因数
（2）一个正整数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 ，最大的因数是
3、倍数的有关应用：
（1）求一个正整数的倍数的方法及在规定范围内找出一个数的倍数
（2）一个正整数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

二、拓展提高
如果一个数既是30的倍数，又是120的因数，那么下列说法中正确的是（ ）
这样的数只有1个 B.这样的数有3个 C.这样的数有无数多个 D.这样的数不存在
2、能被48整除的数一定是下面（ ）的倍数
A.18 B.24 C.36 D.96
一个数的最大因数与最小因数的差为17，求出这个数的所有因数



4、某中学组织夏令营，六年级共有24人参加，老师需要把他们分成人数相等的几个小组（每小组不少于2人也不多于20人），有几种分发？



1.3能被2、5整除的数
一、概念梳理
1、能被2、5整除的数的特征：
（1）能被2整除的数的特征：个位数字是 的数都能被2整除
（2）能被5整除的数的特征：个位数字是 的数都能被5整除
（3）能同时被2、5整除的数的特征：个位数字是
2、奇数和偶数：按照能否被2整除，整数可以分为奇数和偶数两类
被2整除的数叫做 ； 被2整除的数叫做

二、拓展提高
1、从0、3、5、7这四个数字中，任选三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有哪几个？



用0、3、6这三个数字排成一个三位数：
使这个数有因数2，有几种不同的排法
使这个数能被5整除，有几种不同的排法
使这个数是3的倍数，有几种不同的排法





4、试探究能被3整除的整数有什么特征？并解答下面的问题：已知A是一个正整数，它是15的倍数，并且它的各个位数上的数字只有0和8两种，问A最小是多少？