九 年级 上 册 数学 学科教学案
课题 2.6应用一元二次方程2 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第 19 课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：知识与技能：经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。过程与方法：通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。情感与态度价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重点:掌握运用方程解决实际问题的方法。难点:构建数学模型解决实际问题。教学过程：一、前置诊断，开辟道路活动内容：请同学们回忆并回答与利润相关的知识？ 二、做一做，探索新知1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? （学生独立审题并填写以下表格） 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为 元。 每天的销售量/台 每台的销售利润/元 总销售利润/元 降价前 降价后 列方程并解此方程: 三、练一练、巩固练习：1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 随记
列方程解应用题的一般步骤是? 列方程解应用题的关键是? 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元? 3.某工厂一月份的产值是50万元, 三月份的产值是112.5万元, 求月平均增长率是多少? 四：收获与感悟:这节课你有哪些收获？ 五、达标检测： 1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元? 一个农业合作社收获了某种农产品 80 t，目前可以以 1 200 元/t 的价格卖出．如果储藏起来，每星期会损失 2 t，且每星期需支付各种费用 1 600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元．储藏多少个星期出售这批农产品可获利 176 000 元？ 3．某市 2009 年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为 4.85％，经过两年努力，该市 2011 年年底自然保护区覆盖率达到 8％，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到0.1％）. 六、作业 必做题：习题2.10 第3题 第4题
教学 反思
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第二章 一元二次方程
第六节
应用一元二次方程（二）
有关利润的知识基本知识
我是商场经理
1 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
例2
我是商场经理
1 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
例2
我是商场精英
2. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
做一做
回味无穷
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:
找出等量关系.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)
我也参与商场竟争
1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?
随堂练习
2.某工厂一月份的产值是50万元, 三月份的产值是112.5万元, 求月平均增长率是多少?
经济腾飞
50（1+x）2=112.5
问题解决4
回味无穷
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:
找出相等关系.
我是商场精英
1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?
问题解决1
2．一个农业合作社收获了某种农产品 80 t，目前可以以 1 200 元/t 的价格卖出．如果储藏起来，每星期会损失 2 t，且每星期需支付各种费用 1 600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元．储藏多少个星期出售这批农产品可获利 176 000 元？
3．某市 2009 年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为 4.85％，经过两年努力，该市 2011 年年底自然保护区覆盖率达到 8％，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到0.1％）.
问题解决
知识的升华
1、P68习题2.9 1题;
祝你成功！
结束寄语
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.
九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 二 章 2.6应用一元二次方程2 总第 19 课时
1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?
一个农业合作社收获了某种农产品 80 t，目前可以以 1 200 元/t 的价格卖出．如果储藏起来，每星期会损失 2 t，且每星期需支付各种费用 1 600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元．储藏多少个星期出售这批农产品可获利 176 000 元？
3．某市 2009 年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为 4.85％，经过两年努力，该市 2011 年年底自然保护区覆盖率达到 8％，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到0.1％）.
