指数函数及其性质

新宁二中高二学考复习之指数函数及其性质
教学目标：
知识与能力目标：
理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象
过程与方法目标：
在教学过程中通过对比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要
情感和价值观目标：
通过本节课的学习，使学生获得研究函数规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识
教学重点：掌握指数函数的概念及其性质
教学难点：利用指数函数的概念及其性质解决相关问题
教学设计：
知识要点回顾：
指数函数的概念：形如函数的函数称为指数函数。
（如何理解指数函数的形式定义？）
函数是指数函数，求实数的值？
析：由题意可得： 解得即为所求
2指数函数的图像和性质：
填写下表（指数函数的图像与性质）
函数
图像

图像特征 在轴上方 ，过定点（0 ，1）
当逐渐增大时，图像逐渐下降 当逐渐增大时，图像逐渐上升
性质 定义域 R
值域 （0，+）
单调性 在R上是 减函数 在R上是 增函数
函数值变化规律 当=0时，

















比较下列各组数的大小。
（2）
析：先化成同底数的指数形式，再比较指数的大小，利用指数函数的单调性确定最终的大小。
求函数的定义域和值域
析：采用换元的方法简化函数，令，则原函数可化为，关键要弄清楚t的取值范围，即等价换元。
当堂过关：
选择题
下列函数是指数函数的是（ B ）
A. B. C. D.
2、在同一坐标系中，函数的图像之间的关系是 （ B）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点轴对称 D、关于直线y=x对称
3、函数的值域为（ D ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
4、函数的图像过定点 （ 2 ，0 ）
5、不等式的解集是
三简答题
6、比较大小
（1）、 < （2）、 >
小结：
1熟记指数函数的定义及形式要求；
2利用函数的图像来理解和记忆指数函数的相关性质，尤其要注意底数a对性质的影响


作业：
选择题
函数在上R是增函数，则的取值范围为（ ）
B、
D
下列关系正确的是（ ）
B、
C、 D、
填空题
3、已知函数在R上是偶函数，当时，，则当时，的解析式为
4、若，则的取值范围是
5、若，则
简答题
求下列函数的定义域和值域
（1）、
（2）、