沪科版七年级数学上册第三章一次方程与方程组单元检测试卷（含答案）

沪科版七年级数学上册 第三章 一次方程与方程组 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在①；②；③??④中方程有（ ）个．
A. B. C. D.

?2.“甲数的比乙数的多”，设甲数为，乙数为，则（ ）
A. B.
C. D.

?3.已知是方程的解，那么等于（ ）
A. B. C. D.

?4.天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有，两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种

?5.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团人准备同时租用这三间客房共间，且每个客房都住满，那么租房方案有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种

?6.下列说法错误的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
?7.甲比乙大岁，年前甲的年龄是乙的年龄的倍，则乙现在的年龄是（ ）
A.岁 B.岁 C.岁 D.岁

?8.如果个大盒、个小盒与个大盒、个小盒的容积相同，那么个大盒的容积相当于（ ）个小盒的容积．
A. B. C. D.

?9.已知满足和的，也满足，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?10.甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有颗”，如果设乙的弹珠数为颗，甲的弹珠数为颗，则列出方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.当等于________，代数式和的值相等．
?12.重庆某水库每天不断流入定量的水，按原来的放水量，水库中的水可供使用天，但因为天气干旱，现在水库的流入量减少，如果在放水量不变的情况下，只能供用天，若仍计划供使用天，则每天的放水量要减少________
?13.世界小姐评选活动已有半个世纪的悠久历史．在某次区域性比赛中，有个女孩，她们的肤色是白色或浅黑色的，眼睛是蓝色的或褐色的，如果个是蓝眼睛白皮肤，个是浅黑肤色的，个是褐色眼睛的，设褐色眼睛且浅黑色皮肤的女孩有个，白色皮肤褐色眼睛的女孩有个，则________，________．
?14.已知是方程的解，则________．
?15.已知满足和的，也满足，则的值是________．
?16.关于的方程与的解相同，则代数式的值为________．
?17.一部稿件，甲打字员单独打天可以完成，甲、乙两个打字员合打天可以完成．现由两人合打天后，余下部分由乙打．设还需天完成，则所列的方程是________．
?18.关于的方程的解是非正数，则的取值范围是________．
?19.一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏本元，而按标价的八折出售将赚元．则每件服装的标价是________元．
?20.某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天小时连续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的时乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别是米，米，米，问这段路面的长为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
（1）； （2）．



?
22.已知二元一次方程组的解是，求关于，的二元一次方程的自然数解．
?




23.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）：
甲数的倍与乙数的的差等于的；
某学校招收八年级学生人，其中男生人数比女生人数多人．
?24.甲、乙两个小马虎，在练习解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到方程组的解为；乙看错了方程组中的，得到方程组的解为，求原方程组的解为多少？
?




25.有，两组卡片，每组各张，组卡片上分别写有，，；组卡片上分别写有，，．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从组中随机抽取一张记为，乙从组中随机抽取一张记为．若甲抽出的数字是，乙抽出的数是，它们恰好是方程的解．
求的值；
求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的概率．（请用树状图或列表法求解）
?




26.某游乐场的门票价格规定如表：
购票人数（人） 人 人 人以上
每人门票价（元）

某校七年级甲、乙两班共人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付元．
请根据以上信息解答下列问题：
①两班各有多少学生？
②如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？













答案
1.B
2.B
3.A
4.C
5.B
6.D
7.C
8.C
9.B
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得.去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得．
22.解：依题意得：，
将①②得，，即，
代入①得，．
将、代入方程，得
，
即．
∴方程的解为，，，，．
23.解：设甲数为，乙数为，可得：；设男生人数为，女生人数为，可得：
24.解：将，代入第二个方程得：，解得：，
将，代入第一个方程得：，解得：，
方程组为，
①-②得：，
将代入②得：，
则方程组的解为．
25.解：把，代入方程得：，
解得：；列表得：
?




所有等可能的情况有种，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的情况有种，
则．
26.甲班有名学生，乙班有名学生；

②（元）
如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省元．