北师大版数学七年上册5.1等式的基本性质(共41张PPT)

你能解方程
两边同时减去3x
5x=3x+4
数学实验室
5x 3x+4
=
2x=4
两边同时除以2
x=2
-3x
-3x
= ?
=
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
a
b
右
左
探究
你能发现什么规律？
b
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
探究
你能发现什么规律？
b
a
c
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
c
b
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
a
c
b
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
c
b
c
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
c
b
c
a
a+c b+c
=
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
c
c
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
c
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
右
左
用字母表示：如果a=b,那么a±c=b±c
探究
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
探究
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
a
b
2a = 2b
探究
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
b
b
a
a
探究
你能发现什么规律？
a = b
3a = 3b
b
a
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
用字母表示：如果a=b,那么ac=bc.
探究
你能发现什么规律？
ac = bc
a = b
b
a
右
左
用字母表示：如果a=b,那么
探究
你能发现什么规律？
a = b
等 式 的 基 本 性 质
【等式性质2】
【等式性质1】
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　　
2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
1．回答：
（1）从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？

（2）从x=y能否得到 ?为什么？

（3）从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？

（4）从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
2．填空：
（1）等式x-2=5的两边都加上2， 可得_____；
（2）等式4x=2x+1两边都减去2x，可得_____；
（3）方程3 x=2 x-1的两边都__________ ,得x=-1；
（4）-3 x=2的两边都除以-3，得_________ ；
（5）-2x=4两边同时除以______，得到x=-2.
例1? 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+2=5 （2）3=x-5
例题解析:
解：（1）方程两边同时减去 2，得
x + 2 - 2 = 5 – 2
x = 3
（2）方程两边同时加上 5，得
3 + 5 = x - 5 + 5
8 = x
习惯上,我们写成 x = 8
例题解析:
检验的方法:
把求出的解代入原方程，可以
检验解方程是否正确.
如：把x=3代入方程x+2=5，
左边=3+2=5，右边=5，
左边=右边，
故x=3是方程x+2=5的解.
补充：解下列方程：
（3）–y+3=5； （4）6-m=-3
解：（3）方程两边同时减去 3，得
–y+3-3=5-3
–y= 2
y= -2
（4）方程两边同时减去6，得
6-m-6=-3-6
-m=-9
m=9
例2利用等式的性质解下列方程：
（1）-3x=15
（2）
解：（1）方程两边同时除以 – 3,得
x = - 5
例题解析:
（2）方程两边同时加上 2，得
- - 2 + 2 = 10 + 2
- = 12
方程两边同时乘 - 3，得
n = - 36
例题解析:
总结：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式 ：
x = a (常数）
即方程左边只有一个未知数项，且未知数项的系数是 1，右边只一个常数项.
联系与提高
1、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
2、随堂练习1．解下列方程：
（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；
（3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 5．
3、小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.
本节课你有什么感受和收获？
1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了．
2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据．
3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决.
4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.
必做题：课本134页 习题5.2 第1题.
选做题：探索等式基本性质1的变化
特点，思考：能否理解为左右移项？
达标检测，反馈矫正
达标检测，反馈矫正