25.2.1 概率及其意义课时作业
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25.2.1 概率及其意义课时作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．气象台预报“本市明天降水概率是”．对此信息，下列说法正确的是（ ）
A． 本市明天将有的地区降水 B． 本市明天将有的时间降水
C． 明天肯定下雨 D． 明天降水的可能性比较大
2．下列说法中正确的是（ ）
A． 不确定事件发生的概率是不确定的
B． 事件发生的概率可以是任何小于的正数
C． 事件发生的概率可以等于事件不发生的概率
D． 事件发生的概率不可能等干
3．若事件A为不可能事件，则关于概率P（A）的值正确的是（ ）
A． P（A）=0 B． P（A）=1 C． 0＜P（A）＜1 D． P（A）＞1
4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
A． 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B． 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的
C． 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D． 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
5．下列说法中正确的是（ ）
A． 通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B． 某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C． 不确定事件的概率可能等于
D． 试验估计结果与理论概率不一定一致
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A． 0.22 B． 0.56 C． 0.50 D． 0.44
二、填空题
7．初三班小明、小刚所在的数学兴趣小组有个同学，小明发现他和小刚生日都在同一个月，小明就得出结论：个人中有个人生日在同一个月的概率是．他的判断________（对与错）
8．同时抛两枚元硬币，出现两个正面的概率为，其中“”含义为_______________．
9．某车间每天生产零件的不合格率为，如果每天抽查个，那么平均________天会查到一个次品．
10．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．
11．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为______．
三、解答题
12．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
13．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？
14．某商场举行促销活动，规定“购物满元赠送一张摇奖券”．在张奖券中，只有张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是．”你同意他的说法吗？为什么？
15．一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.
(1)能事先确定摸到的这个球的颜色吗?
(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?
(3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等?
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．
【详解】
根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得： A选项：明天降水的可能性为90%，并不是有90%的地区降水，错误； B选项：本市明天将有90%的时间降水，错误； C选项：明天不一定下雨，错误； D选项：明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确． 故选：D．
【点睛】
考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．
2．C
【解析】
【分析】
根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、不确定事件发生的概率是大于0小于1，故本选项错误；
B、事件发生的概率可以是任何大于等于0小于等于1的数，故本选项错误；
C、事件发生的概率可以等于事件不发生的概率正确，故本选项正确；
D、事件发生的概率不可能等干0错误，因为不可能事件发生的概率是0，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了概率的意义，比较简单，必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1；不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0；不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
根据不可能事件是一定不会发生的事件,可得答案.
【详解】
∵事件A为不可能事件,
∴概率P（A）=0,
故选A.
【点睛】
本题考查了概率的意义,概率是反映了事件发生的机会的大小,注意不可能事件的概率是0.
4．C
【解析】
【分析】
根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
选项A，随着抛掷次数的增加，正面向上的频率不能确定，故本选项错误；
选项B，当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误；
选项C，不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；
选项D，连续抛掷11次硬币都是正面向上，第12次抛掷出现正面向上的概率可能是，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D．
【详解】
A. 错，应为：多次试验得到某事件发生的频率可以估计这一事件发生的概率；
B. 错，反面朝上的概率仍为0.5；
C. 错，概率等于1即为必然事件；
D. 正确.
故答案选D.
【点睛】
本题考查了概率的意义，解题的关键是熟练的掌握概率的意义.
6．B
【解析】
【分析】
由于事件“凸面向上”和“凹面向上”是对立事件，根据对立事件的概率和为1计算即可．
【详解】
瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56，
故答案为：0.56．
【点睛】
本题考查了概率的意义、等可能事件的概率，解答此题关键是要明白瓶盖只有两面，即凸面和凹面．
7．错
【解析】
【分析】
由于该小组中有两人生日在同一个月是必然事件，则其概率为1，只能代表本小组，不能据此判断6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1．
【详解】
∵小明发现他和小刚生日都在同一个月，∴可判断小明、小刚所在的数学兴趣小组的6个同学中有2个人生日在同一个月的概率是1，但不能代表任何6人中2个人生日在同一个月的概率是1，∴其判断错误．
故答案为：错．
【点睛】
本题考查了概率的意义，要计算概率，首先应当理解：概率即事件发生的可能性的大小．
8．当实验很多次时，平均每抛次出现次“两个正面”
【解析】
【分析】
根据概率的意义，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p，进而解答即可．
【详解】
同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为，其中“
”含义为：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
故答案为：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，根据概率是多次实验条件下得到的一个相对稳定的值得出是解题关键．
9．
【解析】
【分析】
根据车间每天生产零件的不合格率为，每天抽查20个，利用天数乘以每天抽查个数×=1，求出即可．
【详解】
设平均x天会查到一个次品，根据题意得出：20x×=1， 解得；x=25，即平均25天会查到一个次品． 故答案为：25．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，根据抽查总个数×=1得出是解题关键．
10．2
【解析】
【分析】
根据概率的意义考虑出取得最后1粒的方法即可得解．
【详解】
根据游戏规则，先取的人第一次取2粒，然后保证第二次所取的粒数与另一人所取粒数之和为3即可取到最后1粒，
从而使获胜的概率为1，
所以，小明先取，要使小明获胜的概率为1，小明第一次应该取走2粒．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的粒数之和是3是解题的关键．
11．2
【解析】
【分析】
直接以概率求法得出关于n的等式进而得出答案．
【详解】
解：由题意可得：，
解得：．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．
12．（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为0.5.
13．李华的想法不对．
【解析】
【分析】
由于概率总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P（A）≤1．
【详解】
李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零．
【点睛】
关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．概率小的有可能发生，概率大的有可能不发生．
14．不同意他的说法，理由见解析.
【解析】
【分析】
由于100张奖券中，只有2张可获奖，中奖的概率为×100%=2%，由此判断他的说法不正确．
【详解】
不同意他的说法．
因为张奖券中，只有张可获奖，中奖的概率为，小明抽了两次就抽出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率．
【点睛】
本题考查了概率的意义：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某常数上，那么把这个常数叫事件A的概率，即作P（A）．
15．(1)不能事先确定摸到的这个球是哪一种颜色；
(2)摸到红球的概率最大；
(3)只要使袋子中白球、黄球、红球的个数相等即可.
【解析】试题分析：（1）根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；
（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；
（3）使得球的数量相同即可得到概率相同．
试题解析：（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；
（2）摸到红球的概率最大；
（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．气象台预报“本市明天降水概率是”．对此信息，下列说法正确的是（ ）
A． 本市明天将有的地区降水 B． 本市明天将有的时间降水
C． 明天肯定下雨 D． 明天降水的可能性比较大
2．下列说法中正确的是（ ）
A． 不确定事件发生的概率是不确定的
B． 事件发生的概率可以是任何小于的正数
C． 事件发生的概率可以等于事件不发生的概率
D． 事件发生的概率不可能等干
3．若事件A为不可能事件，则关于概率P（A）的值正确的是（ ）
A． P（A）=0 B． P（A）=1 C． 0＜P（A）＜1 D． P（A）＞1
4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
A． 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B． 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的
C． 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D． 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
5．下列说法中正确的是（ ）
A． 通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B． 某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C． 不确定事件的概率可能等于
D． 试验估计结果与理论概率不一定一致
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A． 0.22 B． 0.56 C． 0.50 D． 0.44
二、填空题
7．初三班小明、小刚所在的数学兴趣小组有个同学，小明发现他和小刚生日都在同一个月，小明就得出结论：个人中有个人生日在同一个月的概率是．他的判断________（对与错）
8．同时抛两枚元硬币，出现两个正面的概率为，其中“”含义为_______________．
9．某车间每天生产零件的不合格率为，如果每天抽查个，那么平均________天会查到一个次品．
10．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．
11．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为______．
三、解答题
12．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
13．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？
14．某商场举行促销活动，规定“购物满元赠送一张摇奖券”．在张奖券中，只有张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是．”你同意他的说法吗？为什么？
15．一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.
(1)能事先确定摸到的这个球的颜色吗?
(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?
(3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等?
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．
【详解】
根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得： A选项：明天降水的可能性为90%，并不是有90%的地区降水，错误； B选项：本市明天将有90%的时间降水，错误； C选项：明天不一定下雨，错误； D选项：明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确． 故选：D．
【点睛】
考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．
2．C
【解析】
【分析】
根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、不确定事件发生的概率是大于0小于1，故本选项错误；
B、事件发生的概率可以是任何大于等于0小于等于1的数，故本选项错误；
C、事件发生的概率可以等于事件不发生的概率正确，故本选项正确；
D、事件发生的概率不可能等干0错误，因为不可能事件发生的概率是0，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了概率的意义，比较简单，必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1；不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0；不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
根据不可能事件是一定不会发生的事件,可得答案.
【详解】
∵事件A为不可能事件,
∴概率P（A）=0,
故选A.
【点睛】
本题考查了概率的意义,概率是反映了事件发生的机会的大小,注意不可能事件的概率是0.
4．C
【解析】
【分析】
根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
选项A，随着抛掷次数的增加，正面向上的频率不能确定，故本选项错误；
选项B，当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误；
选项C，不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；
选项D，连续抛掷11次硬币都是正面向上，第12次抛掷出现正面向上的概率可能是，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D．
【详解】
A. 错，应为：多次试验得到某事件发生的频率可以估计这一事件发生的概率；
B. 错，反面朝上的概率仍为0.5；
C. 错，概率等于1即为必然事件；
D. 正确.
故答案选D.
【点睛】
本题考查了概率的意义，解题的关键是熟练的掌握概率的意义.
6．B
【解析】
【分析】
由于事件“凸面向上”和“凹面向上”是对立事件，根据对立事件的概率和为1计算即可．
【详解】
瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56，
故答案为：0.56．
【点睛】
本题考查了概率的意义、等可能事件的概率，解答此题关键是要明白瓶盖只有两面，即凸面和凹面．
7．错
【解析】
【分析】
由于该小组中有两人生日在同一个月是必然事件，则其概率为1，只能代表本小组，不能据此判断6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1．
【详解】
∵小明发现他和小刚生日都在同一个月，∴可判断小明、小刚所在的数学兴趣小组的6个同学中有2个人生日在同一个月的概率是1，但不能代表任何6人中2个人生日在同一个月的概率是1，∴其判断错误．
故答案为：错．
【点睛】
本题考查了概率的意义，要计算概率，首先应当理解：概率即事件发生的可能性的大小．
8．当实验很多次时，平均每抛次出现次“两个正面”
【解析】
【分析】
根据概率的意义，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p，进而解答即可．
【详解】
同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为，其中“
”含义为：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
故答案为：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，根据概率是多次实验条件下得到的一个相对稳定的值得出是解题关键．
9．
【解析】
【分析】
根据车间每天生产零件的不合格率为，每天抽查20个，利用天数乘以每天抽查个数×=1，求出即可．
【详解】
设平均x天会查到一个次品，根据题意得出：20x×=1， 解得；x=25，即平均25天会查到一个次品． 故答案为：25．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，根据抽查总个数×=1得出是解题关键．
10．2
【解析】
【分析】
根据概率的意义考虑出取得最后1粒的方法即可得解．
【详解】
根据游戏规则，先取的人第一次取2粒，然后保证第二次所取的粒数与另一人所取粒数之和为3即可取到最后1粒，
从而使获胜的概率为1，
所以，小明先取，要使小明获胜的概率为1，小明第一次应该取走2粒．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的粒数之和是3是解题的关键．
11．2
【解析】
【分析】
直接以概率求法得出关于n的等式进而得出答案．
【详解】
解：由题意可得：，
解得：．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．
12．（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为0.5.
13．李华的想法不对．
【解析】
【分析】
由于概率总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P（A）≤1．
【详解】
李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零．
【点睛】
关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．概率小的有可能发生，概率大的有可能不发生．
14．不同意他的说法，理由见解析.
【解析】
【分析】
由于100张奖券中，只有2张可获奖，中奖的概率为×100%=2%，由此判断他的说法不正确．
【详解】
不同意他的说法．
因为张奖券中，只有张可获奖，中奖的概率为，小明抽了两次就抽出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率．
【点睛】
本题考查了概率的意义：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某常数上，那么把这个常数叫事件A的概率，即作P（A）．
15．(1)不能事先确定摸到的这个球是哪一种颜色；
(2)摸到红球的概率最大；
(3)只要使袋子中白球、黄球、红球的个数相等即可.
【解析】试题分析：（1）根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；
（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；
（3）使得球的数量相同即可得到概率相同．
试题解析：（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；
（2）摸到红球的概率最大；
（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．