北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程导学案（整章附答案）

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《5.1认识一元一次方程》导学
【学习目标】
1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；
2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；
3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习流程】
一、知识链接
1、等式：我们以前学过2+2＝4 x-7＝0 2x+3＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这数学式子都是用 连接，表示 关系，我们称这样的式子为等式。
2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把
和 连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
3、方程：含有未知数的 叫做方程。如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0
知识探究1（一元一次方程的概念）

1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是 ，可得到方程 。
2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?
如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 。
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程
。
4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为 。
整理归纳： 上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！
议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？
（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？
归纳总结：在一个方程中，只含有一个 ，且未知数的 都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。

练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。
（1）-2x+5＝3 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-8＞3 ( )
（4）2x2-5x+1＝0 ( ) (5）x+y＝8 ( ) (6)＝2 ( )
2、已知方程（a-4）x∣a∣-5+2＝0是一元一次方程，则a的值是 。
二、知识探究2（方程的解）
方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。
练习：1、检验x＝2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x
2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1＝0的解，则m的值为 。
三、知识探究3（根据题意列方程）
由知识探究1可得列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2）设未知数，
用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。
【当堂检测】
1.下列是一元一次方程的是(　　)
A.x2－x＝4 B.2x－y＝0 C.2x＝1 D.＝2
2.方程x＋3＝－1的解是(　　)
A.x＝2 B.x＝－4 C.x＝4 D.x＝－2
3.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是　　　　.
4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为　　　　　　　　.
【反思】


《5.1.2认识一元一次方程》导学
【学习目标】
1、会归纳等式的基本性质。
2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
【学习流程】
一、知识回顾
1、一元一次方程需要满足的条件是：一是只含有 ，二是未知数的最高次数是 。
使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫方程的解。
二、知识探究1（等式的性质和应用）
1、上一节课学习了小华和小彬的问题，你能帮小彬解开年龄之谜吗？请学解方程5ⅹ=3ⅹ+4






5ⅹ=3ⅹ+4 2ⅹ=4 ⅹ=2
归纳、总结：1、等式的两边同时 （或 ）同一个 ，所得结果仍是 。
2、等式的两边同时乘 （或除以 ）所得的结果仍是等式。
如果a=b，（a、b为代数式），
则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）（c≠0）。
温馨提示：（1）式中的c为代数式；（3）式中的c≠0必不可少.
2、利用等式的基本性质解一元一次方程
学一学 例1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x－5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得 （2）方程两边同时加上 5，得
x + 2－2 = 5－2. 3 + 5 = x－5 + 5.
于是 x = 3. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.
试一试 解下列方程 （1）－3 x = 15 （2）- - 2 = 10.


做一做 解下列方程 （1）3 x+4=－13；（2）x－1=5 ；（3）8=7－2y；（4）=－




找一找小颖碰到了这样一道方程题：2 x=5 x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？

三、知识探究2（联系与提高：列方程，求解）
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后树苗长高到1m？



2、足球的表面积是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围城的，黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？


能力提升：已知关于ⅹ的方程3-ⅹ=+3的解是ⅹ=4，求的值



【当堂检测】
1.下列变形符合等式的基本性质的是(　　)
A.若2x－3＝7，则2x＝7－3 B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2
C.若－2x＝5，则x＝5＋2 D.若－x＝1，则x＝－3
2.解方程－x＝12时，应在方程两边(　　)
A.同时乘－ B.同时乘4 C.同时除以 D.同时除以－
3.利用等式的基本性质解方程：
(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7； (3)－3x＝21.
【反思】








《5.2.1求解一元一次方程》导学
【学习目标】
1、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
2、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程；
3、让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣.
【学习流程】
一、温故知新：
1、等式的性质1： 。
等式的性质2： 。
2、合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________
3、利用等式的基本性质解下列方程.
（1）3x=2x+7; (2)5x-2=8; (3) 3x=6 ;

(4)5-y=-16; (5)5x-2=8; (6) x-1=5 .

二、知识探究1：阅读教材，完成下列问题：
1、把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，
这种变形叫做__________。
2、移项的依据是 。
3、解一元一次方程中移项起了什么作用?

4、移项的过程中，一定要注意 。
三、新知探究2：
阅读教材135页例1和例2可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤：
①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。
练一练：解下列方程：
（1） （2） （3） （4）








【当堂检测】
1.下列变形属于移项且正确的是(　　)
A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5 B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋x
C.由5x＝15得到x＝ D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x
2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是(　　)
A.－3x－x＝－8－4 B.－3x－x＝－8＋4
C.－3x＋x＝－8－4 D.－3x＋x＝－8＋4
3.一元一次方程3x－1＝5的解为(　　)
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝4
4.解下列方程：
(1)x＋1＝； (2)3x＋2＝5x－7.



5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来.
解方程：2x－1＝－x＋5.
解：移项，得2x－x＝1＋5，
合并同类项，得x＝6.
【反思】











《5.2.2求解一元一次方程》导学
【学习目标】
1、知道方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型；
2、会“解一元一次方程的步骤”：去括号、移项、合并同类项 、未知数的系数化为1。
【学习流程】
一、 知识链接：（上一节课解一元一次方程的步骤）
1、列方程的步骤：① ② ③ ④ ；
2、解一元一次方程的步骤：① ② ③ 。
二、新知探究1：（方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型！）
1听果奶饮料多少钱？

请用两种设未知数的方法
解决问题

方法一：解：设1听果奶饮料x元，则1听可乐 元，由题意得：
方法二：解：设1听可乐饮料x元，则1听果奶 元，由题意得：
试一试：解上面所列的方程：


三、新知探究２：（初步解方程）
（1）4（x＋0.5）+ x =7； （2）2－（1－x）=-2； （3）6-3（x+）=；


（4）2（200-15x）=70+25x；（5）12（2-3x）=4x+4。 整理解方程的步骤
① ②
③ ④
四、新知探究3：（灵活解方程）
（1）5（x-1）=1； （2）-2（x-1）=4； （3）-3（x+3）=24；


（4）5（x+8）- 5=0； （5）2（3-x）=9.




【当堂检测】
1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是(　　)
A.3－x＋2＝1 B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1 D.3－x－2＝1
2.方程1－(2x－3)＝6的解是(　　)
A.x＝－1 B.x＝1
C.x＝2 D.x＝0
3.当x＝　　　　时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.
4.解下列方程：
(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；




(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).



5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？




【反思】







《5.2.3求解一元一次方程》导学
【学习目标】
1、知道解一元一次方程的基本步骤，能熟练解一元一次方程；
2、通过解一元一次方程，体会转化思想；
3、会列一元一次方程解决简单的实际问题。
【学习流程】
知识链接
1、⑴去括号法则： 。
⑵移项法则： 。
2、解方程：⑴6（x＋15）=15-10(x-7) ⑵(x+14)=(x+20)


二、知识探究1(解一元一次方程的步骤)
学一学 解方程：（x+15）=-(x-7)
解：去分母，得 6（x+15）=15-10(x-7)
去括号，得 6x+90=15-10x+70
移项，得 6x+10x=15+70-90
合并，得 16x=-5
方程两边同除以16，得 x=-
议一议：怎样才能将方程中的各个分母去掉？ 。
归纳总结：解一元一次方程的步骤: 解一元一次方程，一般要通过①去分母、②去括号、③移项、④合并同类项、⑤未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。
跟踪练习： 解方程
易错提示：⑴移项要 ；⑵去分母时不要漏乘 的项；
⑶去分母时，分子是多项式时，要使用 。
强化练习：解下列方程:
⑴ ⑵ ⑶
三、知识探究2（列方程解应用题）
小川今年6岁，他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父年龄的？


【当堂检测】
1.对于方程－2＝，去分母后得到的方程是(　　)
A.5x－1－2＝1＋2x B.5x－1－6＝3(1＋2x)
C.2(5x－1)－6＝3(1＋2x) D.2(5x－1)－12＝3(1＋2x)
2.方程＝的解为(　　)
A.x＝4 B.x＝1 C.x＝－1 D.x＝－4
3.(1)若式子与x＋5的值相等，则x＝　　　　；
(2)若＋1与互为相反数，则x＝　　　　.
4.解方程：
(1)＝； (2)－＝1；


(3)(x＋15)＝－(x－7)； (4)＝－1.



5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？



【反思】








《5.3应用一元一次方程》导学
【学习目标】
会分析图形中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。
2、会运用方程，解决实际问题.
【学习流程】
一、知识回顾
1、列方程解应用题的步骤：1. ；2. ；3. 4. 5 6. 。
2、圆柱体的体积公式 ；长方体的体积公式 ；长方形周长公式 ；长方形的面积公式 ；
二、知识探究1（形变，体积不变）
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？在这个问题中的等量关系是： =
锻压前 锻压后
底面半径
高
体积







设水箱的高度变为Xm请完成下面的表格来帮助分析.
根据等量关系，列出方程：
解得X=
因此，水箱的高度变成了 m。
如图所示，两个圆柱容器它们的直径分别是4cm和8cm，高分别是39cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有Xcm.
列方程π××（39－X）=π××10，解得X=-1
你能对他的结果作出合理的解释吗？

三、知识探究2（形变，周长不变）
1、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？
（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？
（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？
（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？
请思考：解此题的关键是什么？请你试着设计表格解决这个问题？


整理归纳通过此题你有哪些收获和体验？



【当堂检测】
1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为(　　)
A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm
2.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是(　　)
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.12cm2
3.将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？





4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.





【反思】










《5.4应用一元一次方程——打折销售》导学
【学习目标】
1、理解上平销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题；?
2、 会在具体的情境中运用方程解决问题。
【学习流程】
一、温故知新：
1、?一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？

2、议一议:?
（1）把右面的“折扣数”化成百分数：“六折”?、?“七五折”?、??“八八折”；?
（2）你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？

?想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？?
公?式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）
?
二、知识探究1：
阅读课本P145，完成下列问题?
想一想：15元利润是怎样产生的？?
解：设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：??????????????????? ??????；?
每件服装的实际售价为：??????????????????? ???? ；?
每件服装的利润为：???????????????????????????????????? ?；
?由此，列出方程：????????????????????????? ????；
?解方程，得：x=?????????????? ????。
?因此，每件服装的成本价是??????????元。
三、?知识探究2：?阅读课本P146例题，完成下列问题
分析：这10%的利润率是怎么来的？?
即等量关系式是：???????????????????????????????????????????．?
解：设这种商品的原价是x元．根据题意，得方程为：


答：????????????????????????????????????????????????????．
【当堂检测】
1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为(　　)
A.22元 B.23元 C.24元 D.26元
2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是(　　)
A.28元 B.62元 C.36元 D.60元
3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打(　　)
A.7折 B.8折 C.9折 D.6折
4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？



5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？

【反思】









《5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演》导学
【学习目标】
1、会借助表格分析复杂问题中的数量关系；
2、知道对同一问题设不同未知数会列出不同的方程；
3、归纳出利用方程解决实际问题的一般步骤。
【学习流程】
一、知识链接：（想一想，填一填）
应用方程解决实际问题的步骤：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 。
二、知识探究1：（会借助表格分析复杂问题中的数量关系）
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？
议一议：上面的问题中包含哪些等量关系？
对子交流，相信你会得到：① + =1000张
② + =6950元
学 生 成 人
票 数/张
票 款/元
1、设售出的学生票为x张，填写右表：
根据等量关系②，可列出方程：

解得x=
因此，售出成人票 张，学生票 张。
学 生 成 人
票 数/张
票 款/元
2、设所得的学生票款为y元，填写下表：
根据等量关系①，可列出方程：

解得x=
因此，售出成人票 张，学生票 张。
想一想如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？

变一变如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
议一议用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？分析并整理：
整理归纳一般步骤为：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 。
【当堂检测】


1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？




2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？






3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？



【反思】









《5.6应用一元一次方程—追赶小明》导学
【学习目标】
能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；
2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
【学习流程】
一、知识链接
1、列方程解应用题的步骤：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 。
2、行程问题中的基本等量关系：路程= × ，时间= ，速度= 。
二、知识探究1（追及问题）
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m／min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m／min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
⑴爸爸追上小明用了多长时间？
⑵追上小明时，距离学校还有多远？



总结追及问题的等量关系： 。
跟踪练（提出问题、解决问题）：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。



三、知识探究2（相遇问题）
甲、乙两人骑自行车同时从相距50千米的两地相向而行，甲的速度为每小时11千米，乙的速度为每小时13千米。⑴经过几小时两人相遇？⑵经过几小时甲、乙两人相距18千米？
总结相遇问题的等量关系： 。
练一练：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。
⑴如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
⑵如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？




四、知识探究3（航行问题）
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为每小时26千米，水流的速度为每小时2千米，求A港与B港相距多少千米？
（温馨提示）航行问题中的基本等量关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水速度=船在静水中的速度-水流速度

【当堂检测】
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是(　　)
A.6.5＋x＝7.5 B.7x＝6.5x＋5
C.7x＋5＝6.5x D.6.5＋5x＝7.5
2.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过　　　　秒两人首次相遇.
3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？


【反思】








当堂检测答案
1　认识一元一次方程
?第1课时　一元一次方程
1.C　2.B　3.8　4.3x＋20＝4x－25
?第2课时　等式的基本性质
1.D　2.D
3.解：(1)x＝5.(2)x＝－4.(3)x＝－7.
?2　求解一元一次方程
?第1课时　利用移项解一元一次方程
1.D　2.A　3.B
4.解：(1)x＝－.(2)x＝.
5.解：他的解答不正确.正确解答：移项，得2x＋x＝5＋1，合并同类项，得3x＝6，系数化为1，得x＝2.
?第2课时　利用去括号解一元一次方程
1.D　2.A　3.－1
4.解：(1)x＝6.(2)y＝－6.(3)x＝8.(4)x＝0.
5.解：设他投进3分球x个，则投进2分球(x＋4)个.由题意得2(x＋4)＋3x＝23，解得x＝3，则x＋4＝7.
答：他投进了7个2分球，3个3分球.
?第3课时　利用去分母解一元一次方程
1.D　2.D　3.(1)92　(2)
4.解：(1)x＝3.(2)x＝.(3)x＝－.(4)y＝－.
5.解：设这个班共有x名学生，根据题意得＝－2，解得x＝48.
答：这个班共有48名学生.
?3　应用一元一次方程——水箱变高了
1.B　2.C
3.解：设改造后圆柱体的高为xcm，根据题意得25π×10＝100πx，解得x＝2.5.
答：改造后圆柱体的高为2.5cm.
4.解：设这个正方形挂衣架的边长为xdm，根据题意得4x＝3＋4＋5，解得x＝3，则x2＝9.
答：这个正方形挂衣架的面积为9dm2.
?4　应用一元一次方程——打折销售
1.C　2.D　3.B
4.解：设进价是x元，由题意得0.9×(1＋20%)x＝x＋20，解得x＝250.
答：进价是250元.
5.解：设打x折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×(1＋10%)，解得x＝6.
答：为了保证利润率不低于10%，最低可打6折销售.
?5　应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15－x)吨，根据题意得35＋x＝2(19＋15－x)，解得x＝11，则15－x＝4.
答：应分配给甲仓库11吨，分配给乙仓库4吨.
2.解：设新团员中有x名男同学，则有(65－x)名女同学，由题意得32x＋24(65－x)＝1800，解得x＝30.
答：这些新团员中有30名男同学.
3.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配(70－x)名工人生产手上的丝巾，由题意得1800(70－x)＝2×1200x，解得x＝30，则70－x＝70－30＝40.
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.
?6　应用一元一次方程——追赶小明
1.B　2.16
3.解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据题意得2(x＋3)＝3(x－3)，解得x＝15.
答：轮船在静水中的速度是15千米/时.
4.解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x＋1.5)小时，根据题意得80x＋40(x＋1.5)＝300，解得x＝2.
答：快车开出2小时后与慢车相遇.















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