北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 195.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-09 16:35:33 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学下册 第三章 圆单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，是的直径，是的切线，为切点，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，中，是直径，且于，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，在四边形中，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好点在上，连接，若，下列说法中不正确的是（ ）
A.是劣弧的中点 B.是的切线
C. D.
?6.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为，，则的半径是（ ）
A. B. C. D.
?8.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径
A. B. C. D.
?9.如图，点，，是上的三点，已知，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图所示，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图所示，、、、是上顺次四点，若，则________，________．
?
12.如图，在正八边形中，若四边形的面积是，则正八边形的面积为________．
?13.已知：如图，的弦平分弦，，．且，则________．
?14.如图所示，在中，，，则的度数________．
?15.如图，正五边形内接于，若的半径为，则弧的长为________．
?16.如图，为的直径，为弦，且于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是________．
?17.如图，是的直径，弦，，则图中阴影部分的面积是________．
?18.如图，是的切线，是直径，交于点，，那么________．
?19.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为，则该输水管的半径为________．
?20.如图是的直径，，点是弦的中点，则的度数是________度．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在中，，，，以为圆心，为半径作圆．试判断：
点与的位置关系；
点与的位置关系；
（3）的中点与的位置关系．
?
22.如图，已知梯形中，，，，以为直径作．
求证：为的切线；
试探索以为直径的圆与有怎样的位置关系？证明你的结论．
?23.如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若的半径为，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
?
24.如图，是的直径，，是的切线，，是切点，交于点．
求证：；
若，求的值．
?
25.如图，，分别与相切于点，，，连接，．
（1）所对的圆心角________度；
若，求阴影部分的面积．
?
26.已知：如图，在中，，以为直径的与边相交于点，，垂足为点．
判断与的位置关系，并证明你的结论；
若，，求的长．
答案
1.B
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
7.A
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.①③
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，，，
∴，，，∵，∴点在上；∵，∴，∴点在外；∵，∴，∴点在内．
22.证明：过点作于点，
∵在梯形中，，，
∴，，
∴，
∵，
∴是梯形的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵以为直径作．
∴直线是的切线．
设圆心为．过点作于点，过点作，
∴是梯形的中位线，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
即与相切．
23.解：直线与的位置关系是相切，
理由是：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为半径，
∴直线是的切线，
即直线与的位置关系是相切．∵，，，
∴，由勾股定理得：，
∴阴影部分的面积．
24.解：连接、，交于点，如图，
∵是的直径，，是的切线，
∴，，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；
连接，，过点作交的延长线于，如图，
∵、是的切线，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
设，，
∵，
由射影定理得：，
∴，
∴，，
在中，，
∴，
在中．
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
25.；证明：连接．
在和中，
，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴．
26.解：连接，
∵是圆的直径，
∴，
∴，
又∵，
∴，
连接，则是的中位线，
∴，
又∵，
∴，
∴是的切线；
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∴的长．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，是的直径，是的切线，为切点，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，中，是直径，且于，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，在四边形中，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好点在上，连接，若，下列说法中不正确的是（ ）
A.是劣弧的中点 B.是的切线
C. D.
?6.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为，，则的半径是（ ）
A. B. C. D.
?8.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径
A. B. C. D.
?9.如图，点，，是上的三点，已知，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图所示，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图所示，、、、是上顺次四点，若，则________，________．
?
12.如图，在正八边形中，若四边形的面积是，则正八边形的面积为________．
?13.已知：如图，的弦平分弦，，．且，则________．
?14.如图所示，在中，，，则的度数________．
?15.如图，正五边形内接于，若的半径为，则弧的长为________．
?16.如图，为的直径，为弦，且于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是________．
?17.如图，是的直径，弦，，则图中阴影部分的面积是________．
?18.如图，是的切线，是直径，交于点，，那么________．
?19.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为，则该输水管的半径为________．
?20.如图是的直径，，点是弦的中点，则的度数是________度．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在中，，，，以为圆心，为半径作圆．试判断：
点与的位置关系；
点与的位置关系；
（3）的中点与的位置关系．
?
22.如图，已知梯形中，，，，以为直径作．
求证：为的切线；
试探索以为直径的圆与有怎样的位置关系？证明你的结论．
?23.如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若的半径为，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
?
24.如图，是的直径，，是的切线，，是切点，交于点．
求证：；
若，求的值．
?
25.如图，，分别与相切于点，，，连接，．
（1）所对的圆心角________度；
若，求阴影部分的面积．
?
26.已知：如图，在中，，以为直径的与边相交于点，，垂足为点．
判断与的位置关系，并证明你的结论；
若，，求的长．
答案
1.B
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
7.A
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.①③
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，，，
∴，，，∵，∴点在上；∵，∴，∴点在外；∵，∴，∴点在内．
22.证明：过点作于点，
∵在梯形中，，，
∴，，
∴，
∵，
∴是梯形的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵以为直径作．
∴直线是的切线．
设圆心为．过点作于点，过点作，
∴是梯形的中位线，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
即与相切．
23.解：直线与的位置关系是相切，
理由是：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为半径，
∴直线是的切线，
即直线与的位置关系是相切．∵，，，
∴，由勾股定理得：，
∴阴影部分的面积．
24.解：连接、，交于点，如图，
∵是的直径，，是的切线，
∴，，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；
连接，，过点作交的延长线于，如图，
∵、是的切线，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
设，，
∵，
由射影定理得：，
∴，
∴，，
在中，，
∴，
在中．
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
25.；证明：连接．
在和中，
，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴．
26.解：连接，
∵是圆的直径，
∴，
∴，
又∵，
∴，
连接，则是的中位线，
∴，
又∵，
∴，
∴是的切线；
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∴的长．