北师大七年级数学上册第二章有理数及其运算单元检测试卷（含答案）

北师大七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列各数中：，，，，，，，正整数有几个？（ ）
A. B. C. D.

?2.两根绳子都是米长，第一根剪去米，第二根剪去．剩下部分是（ ）
A.第一根长 B.第二根长
C.两根同样长 D.无法比较

?3.下列说法正确的个数是（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②一个分数不是正的，就是负的；③同号两数相乘，符号不变；④互为相反数的两数相乘，积一定为负．
A. B. C. D.

?4.某市目前汽车拥有量约为??辆．则这个数用科学记数法表示为（ ）
A.?辆 B.辆
C.辆 D.辆

?5.的倒数是（ ）
A. B. C. D.

?6.如果在数轴上，，那么下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.

?7.两个有理数与，，与的关系是（ ）
A.一正一负 B.互为倒数
C.互为相反数 D.都是零

?8.一个四位数，先四舍五入到十，再四舍五入到百位，最后四舍五入到千位时恰好结果为，则这个四位数的最大值和最小值分别是（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?9.若，，则的值是（ ）
A. B.
C. D.无法确定

?10.某公司开发一个新的项目，总投入约元，元用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.若与互为相反数，则的值为________．?
12.绝对值不大于的整数有________个，它们的积是________．
?13.若，，且，则________．
?14.倒数的相反数是________，平方得的数是________．?
15.北京冬季里某一天的气温为，这一天北京的温差是________．
?16.潜水艇原停在海面下米，先上浮米，又下潜米，这时潜水艇在海面下________米处．?
17.若，则________；若，则________；若，则________．?
18.、、在数轴上的位置如图所示：试化简________．

?19.下列算式中，①?，②，③，④，⑤．计算错误的是________．（填序号）
?20.甲乙两班人数相等，甲班女生是乙班男生，乙班女生是甲班男生，则甲班男生与乙班男生的比是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：
（1）；??????????（2）；?????



（3）； （4）；?




（5）；?? （6）．
?




22. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、．
将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
?
23.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少元钱？
?


24.若，，则比较、的大小关系；24.
若的展开式中不含有的二次项，求的值．
?





25.德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第颗暗星距地球，比太阳到地球的距离还远倍．
用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
用科学记数法表示出这个数；
如果光的速度大约是，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．




?
26.阅读下面一段：
计算
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设，①
则，②
②-①得，则．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．
答案
1.D
2.A
3.A
4.C
5.D
6.D
7.C
8.C
9.A
10.A
11.
12.
13.或
14.
15.
16.
17.
18.
19.①②③④
20.
21.解：原式；（2），
，
；原式；原式，
，
；原式
；原式
．
22..(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点km，在鼓楼的东方.
元.
答：司机一个下午的营业额是元．
23.小王距出发地西边千米；耗油升，花费元．
24.解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴、的大小关系为：；，
由展开式中不含项，得到，则．
25.解：将用科学记数法表示为：；将用科学记数法表示为：；∵，
∴将用科学记数法表示为：．
26.．