2018年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-1-1直线的倾斜角和斜率课件（19张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-1-1直线的倾斜角和斜率课件（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 648.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-10 20:36:45 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。1.1 直线的倾斜角与斜率我们用坐标来确定点的位置。也可以用角度，距离等确定点的位置形 数这种用代数解决几何问题的思想就是解析几何xy0A(0,0)B(1,1)11北km西南东km450（建立平面直角坐标系）探索确定直线位置的几何要素确定直线的方法归纳：（1）已知直线上两点xy0●●PQl1l2l3新课引入（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度
定义:在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到
和直线重合所成的角，叫作直线的倾斜角.一、直线的倾斜角 知识探究一注意点：角的形成元素：（1）一个顶点(2)角的两边：初始边与终边，逆时针旋转OyxOyxyxOyx? l l l lO
（1）已知直线上两点xy0●●PQl1l3探究小结（2）已知直线上一点和直线的倾斜角
探索确定直线位置的方法归纳： 日常生活中，除了倾斜角还有没有
其它表示倾斜程度的量？问题初中学过的“坡度（比）”是什么含义？ 坡度也能反映倾斜程度：坡度——倾斜角的正切值
直线的斜率 ：直线倾斜角的正切值知识探究二思考：(1)过原点如何作一条倾斜角为 的直线？
（2）过原点、倾斜角为α的直线的斜率如何求解？●（k指P点的纵坐标）观察左图：图中直线上的点O(0,0),P(1,k)当横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k(k>0),我们称k为这条直线的斜率.●●●图中△OPQ∽△ABC直线斜率的定义直线的斜率 知识探究二思考：过原点、倾斜角为α的直线的斜率？●根据正切的定义：归纳求斜率的方法：定义法几何画板演示（3） 的直线斜率？直线的斜率 知识探究二问题1问题2问题3对于不过原点且不与x轴垂直的直线，如何求斜率？对于倾斜角为90o的直线,斜率如何？倾斜角为90o的直线,即与x轴垂直,斜率不存在倾斜角和斜率都能刻画直线的倾斜程度，哪个更优质？数 形斜率问题探究：两点间的斜率公式确定一条直线位置的方法：
（1）已知直线上两点
（2）已知直线上一点和直线的斜率●●●●●●●●问题探究：两点间的斜率公式●●●●当 为钝角时，问题探究：两点间的斜率公式●●●●同理，当 的方向向上时，也有综上所述：对于所有情况，
直线上两点 之间的
斜率公式为思考题1.已知直线上两点P1（x1,y1）,p2(x2,y2),运用上述公式计算直线AB斜率时，与P1P2两点的坐标顺序有关吗？2.当直线与y轴平行或重合时，上述公式还适用吗？为什么？不适用无关●●因为上述斜率公式要求x1≠x2，当x1=x2时，即直线倾斜角为90o，直线斜率不存在.3.当直线P1P2与x轴平行或重合时，上述式子还成立吗？成立●● 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 及 ．xy思考题已知线段AB，其中A(1,1),B(-2,2),现过点O(0,0)作一直线l与线段AB有交点，求直线l的倾斜角与斜率的取值范围.●●知识小结1.明确了确定直线位置的几何要素2.理解了刻画倾斜程度的量(2)坐标法:两点间的斜率公式：作业：P63 练习1,2,3,4,5(1)直线上任意两点(2)直线上一点与其倾斜程度知道了求斜率的两种方法:(1)定义法3.经历了代数方法刻画斜率的过程，感受了数形结合与分类讨论的数学思想.（倾斜角与斜率）童鞋们，这节课有何收获？谢谢大家！
定义:在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到
和直线重合所成的角，叫作直线的倾斜角.一、直线的倾斜角 知识探究一注意点：角的形成元素：（1）一个顶点(2)角的两边：初始边与终边，逆时针旋转OyxOyxyxOyx? l l l lO
（1）已知直线上两点xy0●●PQl1l3探究小结（2）已知直线上一点和直线的倾斜角
探索确定直线位置的方法归纳： 日常生活中，除了倾斜角还有没有
其它表示倾斜程度的量？问题初中学过的“坡度（比）”是什么含义？ 坡度也能反映倾斜程度：坡度——倾斜角的正切值
直线的斜率 ：直线倾斜角的正切值知识探究二思考：(1)过原点如何作一条倾斜角为 的直线？
（2）过原点、倾斜角为α的直线的斜率如何求解？●（k指P点的纵坐标）观察左图：图中直线上的点O(0,0),P(1,k)当横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k(k>0),我们称k为这条直线的斜率.●●●图中△OPQ∽△ABC直线斜率的定义直线的斜率 知识探究二思考：过原点、倾斜角为α的直线的斜率？●根据正切的定义：归纳求斜率的方法：定义法几何画板演示（3） 的直线斜率？直线的斜率 知识探究二问题1问题2问题3对于不过原点且不与x轴垂直的直线，如何求斜率？对于倾斜角为90o的直线,斜率如何？倾斜角为90o的直线,即与x轴垂直,斜率不存在倾斜角和斜率都能刻画直线的倾斜程度，哪个更优质？数 形斜率问题探究：两点间的斜率公式确定一条直线位置的方法：
（1）已知直线上两点
（2）已知直线上一点和直线的斜率●●●●●●●●问题探究：两点间的斜率公式●●●●当 为钝角时，问题探究：两点间的斜率公式●●●●同理，当 的方向向上时，也有综上所述：对于所有情况，
直线上两点 之间的
斜率公式为思考题1.已知直线上两点P1（x1,y1）,p2(x2,y2),运用上述公式计算直线AB斜率时，与P1P2两点的坐标顺序有关吗？2.当直线与y轴平行或重合时，上述公式还适用吗？为什么？不适用无关●●因为上述斜率公式要求x1≠x2，当x1=x2时，即直线倾斜角为90o，直线斜率不存在.3.当直线P1P2与x轴平行或重合时，上述式子还成立吗？成立●● 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 及 ．xy思考题已知线段AB，其中A(1,1),B(-2,2),现过点O(0,0)作一直线l与线段AB有交点，求直线l的倾斜角与斜率的取值范围.●●知识小结1.明确了确定直线位置的几何要素2.理解了刻画倾斜程度的量(2)坐标法:两点间的斜率公式：作业：P63 练习1,2,3,4,5(1)直线上任意两点(2)直线上一点与其倾斜程度知道了求斜率的两种方法:(1)定义法3.经历了代数方法刻画斜率的过程，感受了数形结合与分类讨论的数学思想.（倾斜角与斜率）童鞋们，这节课有何收获？谢谢大家！