2018年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-2-1圆的标准方程课件（19张）

课件19张PPT。4 圆与方程生活中的圆复习引入探究新知应用举例课堂小结课后作业复习引入问题一：什么是圆？初中时我们是怎样给圆
下定义的？ 平面内与定点距离等于定长的点的集合
（轨迹）是圆。问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置
半径：确定圆的大小(a,b)复习引入探究新知应用举例课堂小结课后作业复习引入问题三：根据前面所学的直线方程的知识，
应该怎样确定圆的方程呢?
方程f(x,y)=0直线的方程Mo(xo,yo)问题四：圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOC(a,b)M(x,y)P = { M | |MC| = r }圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2设点M (x,y)为圆C上任一点，则|MC|= r。 问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？ 点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上．想一想?xyOC(a,b)M(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程
知识点一：圆的标准方程 1.说出下列圆的方程：
(1) 圆心在原点,半径为3.
(2) 圆心在点C(3, -4), 半径为2.2. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1) (x ? 1)2 + ( y ? 4)2 = 16(2) (x + 2)2 + y 2 = 1 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。 解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是： 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点
在这个圆上；典型例题 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上．知识探究二：点与圆的位置关系 探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？MOOMOM(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:知识点二：点与圆的位置关系MOOMOM
待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例2 ⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),
B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。
还有其他解法吗？例2 ⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),
B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。xyoABC几何法例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线 :x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.l 解:∵A(1,1),B(2,-2)例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0∴圆心C(-3,-2)几何法例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.确定圆的标准方程的条件：圆心坐标；半径3.求圆的标准方程的方法：
①待定系数法
②几何性质法小结《秋夜晚泊》?杜荀鹤
家是去秋别，月当今夕圆。 《碛中作》? 岑参
走马西来欲到天，辞家见月两回圆。圆方程形数谢谢！