2018年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-2-3直线与圆、圆与圆的位置关系课件（22张）

课件22张PPT。 2.3直线与圆的位置关系、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。请观察图中日落的情景, 你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）直线与圆相交，有两个公共点；（2）直线与圆相切，只有一个公共点；（3）直线与圆相离，没有公共点． 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？问题 先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来．（2）直线l 和⊙O相切A、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rd1、将直线与圆的方程联立.2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程.一.复习回顾问题：已知直线3x+4y-5=0与x2+y2=1,判断它们的位置关系A、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。B、用方程组的解的个数判断直线和圆的位置关系例5判断下列直线与圆
（x-1）2+(y-1)2=1的位置关系
（1）x-y-2=0 （2）x+2y-1=0解：已知圆心为C(1，1),半径r=1（1）点C到直线x-y-2=0的距离为又r=1, >r,可知直线与圆相离(2)建立方程组所 以 或 例6设直线mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，求实数m的值。解：已知圆的圆心为（0,0）半径r=1，则O到已知直线的距离有已知得d=r,即
解得m=
分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；
方法二，可以依据圆心到
直线的距离与半径长的关系，
判断直线与圆的位置关系．练习1：如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．解法一：由直线 l 与圆的方程，得：消去y，得： 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．因为：= 1 > 0所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．解法二：圆 可化为
其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，
点C （0，1）到直线 l 的距离所以，直线 l 与圆相交，
有两个公共点． 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把 代入方程①，得 ；把 代入方程① ，得 ． A（2，0），B（1，3）由 ，解得： 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．解：练习2.过圆外一点的切线方程解：因为直线过p（2,3），所以可设直线方程为：y-3=k(x-2)
即：kx-y-2k+3=0圆心坐标为（1，-2）
解：设该切线方程
圆心为(0,0),半径
即：
所以该切线为判断直线与圆的位置关系有两种方法： 方法一：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解．如果有解，直线l与圆C有公共点．有两组实数解时，直线l与圆C相交；有一组实数解时，直线l与圆C相切；无实数解时，直线l与圆C相离． 方法二：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系．如果d< r ，直线l与圆C相交；如果d= r ，直线l与圆C相切；如果d> r ，直线l与圆C相离．直线与圆的位置关系 回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？问题知识小结有无交点，有几个．直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解，有几个解．判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）．判断直线与圆的位置关系