2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-4-2空间图形的公理课件（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-4-2空间图形的公理课件（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 567.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-10 20:58:04 | ||
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文档简介
课件18张PPT。 空间图形的公理 上节课我们学习了哪几个公理，它们怎么表示，又有什么作用呢？公理1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）.如果一条直线上的两点在一个平面内，那 么这条直线在此平面内如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共
直线.公理3：公理2：1.掌握公理4及“等角定理”. (重点)
2.能正确应用公理4判断空间两直线平行.(重点)3.理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角.(难点）思考1:设直线a//b，将直线a在空间中作平行移动，
在平移过程中a与b仍保持平行吗（前提是二者不重合）？提示：平行.ab《一》思考2:如图, 在长方体ABCD-A′B′C′D′中,BB′∥
AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗 ?提示：平行.思考3：取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD
的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的
位置关系如何 ?提示：平行.若a∥b，b∥c, 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行. 则a∥c.通过上述实验可以得到什么结论？例1 在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,
CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.证明 如图，连接BD.
因为FG是△CBD的中位线，所以又因为EH是△ABD的中位线，所以所以所以四边形EFGH是平行四边形.观察下列图形，直线与直线的位置关系有哪些？ 《二》（2） 若直线a和b在同一个平面内，但没有公共点，这样的两条直线叫作平行直线，记作：a∥b；空间两条直线的位置关系有三种:（1） 若直线a和b只有一个公共点A，这样的两条直线叫作相交直线，记作：a∩b=A；(3)若直线a和b不同在任何一个平面内，这样的两条直线叫作异面直线.为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如图:【提升总结】
对于异面直线的几点认识
(1)若直线a,b 是异面直线,则在空间中找不到一个平
面,使其同时经过a,b 两条直线.
(2)不能误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线.
(3)画异面直线时,为了充分显示出它们既不平行又不相交的特点,常常需要以辅助平面作为衬托,以加强直观性.在正方体ABCD-A1B1C1D1中指出下列各对线段所成的角：（1）AB与CC1.（2）A1 B1与AC.（3）A1B与D1B1.B1CC1ABDA1D1解：（1）AB与CC1所成的角等于90°.（2）A1 B1与AC所成的角等于45°.（3）A1B与D1B1所成的角等于60°.例题2【总结提升】求异面直线所成角的步骤:异面直线所成角相交线所成的角解三角形求角(取锐角或直角)平移构造三角形即：“作—证—算—答” 注意：对于有数据的题目，要注意勾股定理，三角函数，边边关系，对于有关中点的题目要留意三角形中位线. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原
正方体中的位置关系是（ ）.A.平行 B.相交且垂直 C.异面直线 D.相交成60°D解：选D.将上面的展开图还原成正方体，点B与点D重合.容易知道AB=BC=CA，从而△ABC是等边三角形.所以选D.随堂练习1下列四个说法：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线
②和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
③和两条异面直线都相交的两条直线必异面
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线
其中正确的说法的个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0【解析】选D. 根据异面直线的定义可知，4种说法均不正确．随堂练习2平行公理求法：
作—证—算—答 平行传递性平移性质定义异面直线异面直线所成的角.判断
那么它们有且只有一条过该点的公共
直线.公理3：公理2：1.掌握公理4及“等角定理”. (重点)
2.能正确应用公理4判断空间两直线平行.(重点)3.理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角.(难点）思考1:设直线a//b，将直线a在空间中作平行移动，
在平移过程中a与b仍保持平行吗（前提是二者不重合）？提示：平行.ab《一》思考2:如图, 在长方体ABCD-A′B′C′D′中,BB′∥
AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗 ?提示：平行.思考3：取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD
的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的
位置关系如何 ?提示：平行.若a∥b，b∥c, 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行. 则a∥c.通过上述实验可以得到什么结论？例1 在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,
CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.证明 如图，连接BD.
因为FG是△CBD的中位线，所以又因为EH是△ABD的中位线，所以所以所以四边形EFGH是平行四边形.观察下列图形，直线与直线的位置关系有哪些？ 《二》（2） 若直线a和b在同一个平面内，但没有公共点，这样的两条直线叫作平行直线，记作：a∥b；空间两条直线的位置关系有三种:（1） 若直线a和b只有一个公共点A，这样的两条直线叫作相交直线，记作：a∩b=A；(3)若直线a和b不同在任何一个平面内，这样的两条直线叫作异面直线.为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如图:【提升总结】
对于异面直线的几点认识
(1)若直线a,b 是异面直线,则在空间中找不到一个平
面,使其同时经过a,b 两条直线.
(2)不能误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线.
(3)画异面直线时,为了充分显示出它们既不平行又不相交的特点,常常需要以辅助平面作为衬托,以加强直观性.在正方体ABCD-A1B1C1D1中指出下列各对线段所成的角：（1）AB与CC1.（2）A1 B1与AC.（3）A1B与D1B1.B1CC1ABDA1D1解：（1）AB与CC1所成的角等于90°.（2）A1 B1与AC所成的角等于45°.（3）A1B与D1B1所成的角等于60°.例题2【总结提升】求异面直线所成角的步骤:异面直线所成角相交线所成的角解三角形求角(取锐角或直角)平移构造三角形即：“作—证—算—答” 注意：对于有数据的题目，要注意勾股定理，三角函数，边边关系，对于有关中点的题目要留意三角形中位线. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原
正方体中的位置关系是（ ）.A.平行 B.相交且垂直 C.异面直线 D.相交成60°D解：选D.将上面的展开图还原成正方体，点B与点D重合.容易知道AB=BC=CA，从而△ABC是等边三角形.所以选D.随堂练习1下列四个说法：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线
②和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
③和两条异面直线都相交的两条直线必异面
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线
其中正确的说法的个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0【解析】选D. 根据异面直线的定义可知，4种说法均不正确．随堂练习2平行公理求法：
作—证—算—答 平行传递性平移性质定义异面直线异面直线所成的角.判断