2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-5-1平行关系的判定课件（16张）

课件16张PPT。直线和平面平行的判定在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行一、知识回顾：文字语言图形语言符号语言 怎样判定直线与平面平行呢？1问题二、引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？（1）分析实例—猜想定理2、线面平行判定定理的探究问题1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 //侧面ABB1A1的条件是什么？线面平行判定定理的探究（2）动手操作—确认定理 问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？
问题3:由边缘AB //CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？
由此你能得到什么结论？α 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：3、规律总结：4、讨论：
判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达
（1）
（2）
（3）5、理论提升
（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行（平面化） （空间问题）定理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。（2）实践：（口答）
如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，
① 与AB平行的平面是 ____________
② 与AA′平行的平面是 _____________
③ 与AD平行的平面是 ______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′ B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′三、典例精析：1.例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。
求证：EF ∥ 平面BCD
分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。例1 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是
AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,
所以EF//BD（三角形中位线定理）小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过
三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。 两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同
一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点
求证：MN ∥面BCE2.练一练已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.求证：PD//平面MAC.O试一试3.变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点
【变式一】
（1）四边形EFMN , 是什么四边形？平行四边形【变式二】
（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行4.演练反馈判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。
（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.
（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。
（4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则
（5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.
?
(?)(?)(?)(?)(?)1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想四、总结提炼
直线与平面没有公共点关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。