2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-6-1垂直关系的判定课件（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-6-1垂直关系的判定课件（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 545.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-10 20:55:36 | ||
图片预览
文档简介
课件18张PPT。6.1 平面与直线垂直的
判定定理 旗杆与地面垂直我们热爱祖国, 我们热爱五星红旗!
大桥的桥柱与水面“垂直” 生活中有很多直线与平面“垂直”的实例将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？怎么定义旗杆与地面垂直呢 AC所在直线
与平面内任意一条过点C的直线都垂直． 与平面内任意一条不过点C的直线B1C1也都垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线． 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 和平面 垂直，记作 ．平面 的垂线垂足所有的直线线线垂直来定义线面垂直 1.如果直线 l 和平面α内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面α垂直.（ ）
? Bl线线垂直 线面垂直定义 直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线?观察下图并猜想：除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？直线与平面垂直 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直．过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD将翻折 后的纸片竖起在桌面上，让BD,DC与桌面接触，折痕AD与桌面垂直吗？ 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．三、直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直例题1AVBCK例题2 如图,在三棱锥V-ABC中 , VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB． （3）有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，则VB⊥平面ABC”，对吗？（2）若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系，并证明. 应用举例
证明：∵VA=VC,AB=BC,K为AC中点
∴AC⊥VK,AC⊥KB
又KV,KB 平面VKB
且KV与KB相交与K
∴ AC ⊥平面VKB
（1）∵ AC ⊥平面VKBVB 平面VKB ∴ AC⊥VB(2) ∵ E,F分别为AB,BC的中点∴ EF ∥AC∴EF ⊥平面VKB
例3：如图PA⊥⊙o 所在平面，AB 是⊙o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA 底面ABCD,则在这个四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形呢?三棱锥中最多有4个直角三角形,四棱锥中最多也有4个直角三角形.
变式： 1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想 2．直线与平面垂直的判定垂直于平面内任意一条直线知识小结 1. 判断题：(×)2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A 平行
B 垂直
C 相交
D 不确定BL 3. 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？(只能添加一个合适的条件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形, 或者是对角线相互垂直的任意四边形．比比谁最棒!!!
判定定理 旗杆与地面垂直我们热爱祖国, 我们热爱五星红旗!
大桥的桥柱与水面“垂直” 生活中有很多直线与平面“垂直”的实例将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？怎么定义旗杆与地面垂直呢 AC所在直线
与平面内任意一条过点C的直线都垂直． 与平面内任意一条不过点C的直线B1C1也都垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线． 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 和平面 垂直，记作 ．平面 的垂线垂足所有的直线线线垂直来定义线面垂直 1.如果直线 l 和平面α内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面α垂直.（ ）
? Bl线线垂直 线面垂直定义 直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线?观察下图并猜想：除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？直线与平面垂直 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直．过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD将翻折 后的纸片竖起在桌面上，让BD,DC与桌面接触，折痕AD与桌面垂直吗？ 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．三、直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直例题1AVBCK例题2 如图,在三棱锥V-ABC中 , VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB． （3）有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，则VB⊥平面ABC”，对吗？（2）若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系，并证明. 应用举例
证明：∵VA=VC,AB=BC,K为AC中点
∴AC⊥VK,AC⊥KB
又KV,KB 平面VKB
且KV与KB相交与K
∴ AC ⊥平面VKB
（1）∵ AC ⊥平面VKBVB 平面VKB ∴ AC⊥VB(2) ∵ E,F分别为AB,BC的中点∴ EF ∥AC∴EF ⊥平面VKB
例3：如图PA⊥⊙o 所在平面，AB 是⊙o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA 底面ABCD,则在这个四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形呢?三棱锥中最多有4个直角三角形,四棱锥中最多也有4个直角三角形.
变式： 1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想 2．直线与平面垂直的判定垂直于平面内任意一条直线知识小结 1. 判断题：(×)2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A 平行
B 垂直
C 相交
D 不确定BL 3. 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？(只能添加一个合适的条件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形, 或者是对角线相互垂直的任意四边形．比比谁最棒!!!