六年级数学《倒数》导学案
班级 姓名 时间 小组评价
学习目标：
1、我会说倒数的意义。
2、我能总结求一个数的倒数的方法。
3、我会求一个数（分数、整数、小数）的倒数
重点：会说出倒数的意义
难点：会正确的求出一个数的倒数
学习流程：
一、自主预习，我尝试！
1、计算：
× ＝ × = × 5 =
19 × = 0.2 × 5 = 4 × 0.25 =
2、自学课本，回答以下问题：
（1）认真观察每个算式，分别计算出它们积，积有什么特点？把你的发现写在下面的横线上：
（2）通过阅读课本，你知道什么叫倒数吗？“互为倒数”的意思又是什么？通过举例来说明。
3、请根据自己的理解，试着写出下列数的倒数并说一说自己的方法。
（1） （ ） ； 1 （ ） ； （ ） ； （ ）
如何求分数的倒数：
（2） 8 （ ） ； 5 （ ） ； 1 （ ）； 0 （ ）
如何求整数的倒数：
还发现1的倒数是 0呢？
（3） 0.2 （ ） ； 0.3 （ ）；0.75 （ ） ；1.2 （ ）
如何求小数的倒数：
二、展示探究，我能行！
展示1：算式的积有什么特点 ？
展示2：什么是倒数？“互为倒数”的意思？ （举例即可）
展示3：答案（写一个具体例子表示出求倒数的方法。）
三、知识检测，我最棒！
1、判断：
（1）、 × ＝1，所以是倒数，也是倒数。 （ ）
（2）、所有的自然数都有倒数 。 （ ）
（3）、真分数的倒数都比1大。 （ ）
（4）、一个数的倒数只能是分数，不能是小数，更不可能是整数。（ ）
（5）、假分数的倒数都比1小。 （ ）
2、写出下列数的倒数：
1
5 2 3
0.5 1.2 0
3、填空：
（1） 的倒数乘以8，结果是（ ）
（2） 的倒数是（ ）
（3）0.3的倒数是（ ）
（4）2.5的倒数是（ ）
（5）（ ）与7互为倒数
（6）（ ）的倒数是它本身
（7） 的倒数是（ ）
（8） 的倒数是（ ）
倒数
教学内容：六年级上册第17页。
教材简析：倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学目标：
1.知识目标：教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能力目标：能熟练地写出一个数的倒数。
3.情感目标：结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数。
教学过程：
一、创设数学情境，激发学生兴趣。
1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
4/5×（ ） = 1 （ ） ×10/7 = 1
3 × （ ）=1 （ ）×5/6 = 1
师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。
2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
板书：乘积是1的两个数
3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：两个因数的分子和分母交换了位置
4.你能给这样的两个分数起个名吗？
5.板书课题“倒数”
[设计意图] 通过师生比赛这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母交换了位置。让学生给倒数起名，使学生获得了积极的情感经验。
二、探究新知。
（一）教学倒数的意义。
1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
4.辨析：下面的说法对吗？为什么？
（1）3/2是倒数。 （ ）
（2）得数为1的两个数互为倒数。 （ ）
[设计意图]让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。
（二）教学倒数的求法。
出示例题：找出下列各数的倒数
2/3 7/4 1/5 9 0．4
小组讨论 指名板演
1.提问：
你是怎么找出2/3的倒数的？
生：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。）
2.你是怎么找出7/4的倒数的？
……
3.提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？
4.讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
师：能说明一下理由吗？
生：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）
师：0的倒数呢？
（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
5.完善求一个数的倒数的方法
（三）学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（四）教师小结，呼应开头。
现在你知道老师为什么填的这么快了吗？
[设计意图]人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。当学生概括出求一个数的倒数的方法后正沉浸在成功的喜悦之中时，抓住这个时机，提出一个具有新的挑战性的问题，再次激活学生思维，产生论辩，发挥学生的学习主动性和积极性。
三、巩固练习，拓展深化。
1.下面哪两个数互为倒数？
4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7
2.说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的）
4/11 16/9 35 1/5
3.判断（打手势）
（1）1的倒数是1。
（2）所有的数都有倒数。
（3）a的倒数是1/a.
(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。
4.填空。
3/4 × （ ）=1 7 × （ ）=1
2/5 × （ ）=（ ）× 4 = 6/7 ×（ ）=0.2 ×（）=1
[设计意图]通过多种形式的练习，不仅调动了学生的学习兴趣，还加深了对知识的理解，
使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的
知识体系。
四、总结反思，评价体验。
这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
[设计意图]通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。
总评：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点；通过自主探索，合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力；并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
