湘教版数学七年级上5.1.2数据的收集与抽样教学设计
课题
数据的收集与抽样
单元
5
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 进一步明确收集数据的目的、要求；在了解全面调查的基础上，了解抽样的必要性以及简单随机抽样，初步感受用样本推断总体的思想和随机性。
2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、样本容量等统计概念。
3. 初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
重点
如何收集数据
难点
从数据中尽可能多的获取信息．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：是不是所有的数据调查都可以采用全面调查？
北京举行奥运会需要花炮，但花炮中含有哑炮，如果我们在奥运会之前要对花炮中的哑炮的比例进行调查，可以使用全面调查吗？
生：我们不可能把所有的花炮点完进行调查。
师：所以我们要进行另外一种调查方式
师：全面调查的优势与不足，谁能说一下
生：优势：通过调查总体的方式来收集数据，因而得到的调查结果比较精确
生：不足：要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间可能会造成不能挽回的损失
学生思考现实中的问题
由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示
师：人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？
/
生：键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便.
师：要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.
师：如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？生：不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.
生：我们也不可能对所有英文文章进行统计,不能采用全面调查的方式!
师：对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”
师：看下面的问题，为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？
（1）调查全校同学睡眠时间的情况；
（2）调查一批灯泡的使用寿命；
（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.
生：对于（1），可以进行全面调查，但比较费时、费力.
生：对于（2），若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.
生：对于（3），可以进行全面调查，但费时、费力， 也不必要.可以选取100户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出10000 户人家一年丢弃的塑料袋的数量.
师：通过分析，我们发现并不是所有的都适合全面调查，有的采用一种新的调查方式-抽样调查，什么是抽样调查？
生：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查.
师：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.
师：为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.
生：代表性是指总体由由明显差异的几个部分组成时，每个部分都应抽取到，并要注意各部分的比例.
师：广泛性是指要保证被调查对象的数量，让总体中的每个个体均有被选的可能
课件展示：
练习：
请指出下列调查中的样本是否具有代表性.
（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式.
（2）在公园里调查老年人的健康状况.
（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.
师：让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！
/
课件展示：练习
在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本的容量是＿＿ ．
师：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
生：当调查的对象个数较少，调查容易进行时，当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，用全面调查，如国家的人口普查
/师：全面调查和抽样调查有什么优缺点呢？
生：全面调查
优点：调查全面，得到的调查结果精确。
缺点：调查的范围广、要大量的时间和人力物力。一定程度上具有破坏性。
生：抽样调查
优点：具有调查的范围小、节省时间和人力物力。
缺点：不如全面调查得到的调查结果精确，得到的只是估计值。
学生讨论，并适时归纳总结,由此引出两个概念：“随机性”、“抽样调查”。
学生思考，理解总体，样本，样本容量的概念.
学生思考解答，老师给予订正
学生思考作答.
学生区分全面调查与抽样调查
学生试着总结全面调查和抽样调查的优缺点
学生通过上面的探究过程，发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性.
通过练习进行巩固抽样调查
通过问题，加深对一些基本概念的理解
培养学生归纳问题的能力.
课堂练习
1.下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）.
A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B.调查一批灯泡的使用寿命
C.调查你所在班级全体学生的身高
D.调查全国初中生每人每周的零花钱数
答案：C
2、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ）
A.?9.5万件 B.?9万件 C.?9500件 D.?5000件
答案：D
3、为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而从中抽取部分学生(例如1000名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生体重的全体是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个________.
答案：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本
拓展提高
下列调查中是适合普查还是适合抽样调查?
（1） 审查《北师大版·七年级数学教材》；
（2） 调查我校中学生的环保意识；
（3） 检查一批高精度的零件尺寸；
（4） 消防队调查歌舞厅的安全通道是否畅通；
（5） 文化部门检查未成年人上网吧的情况；
（6） 交通警察调查沪宁高速公路上的汽车时速．
答案：(1)适合普查；(2)抽样调查；(3)抽样调查；(4)适合普查；(5)抽样调查；(6)抽样调查
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.抽样调查
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查
2.样本
从总体中抽取的一部分个体
3.样本容量
样本中个体的个数
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湘教版数学七年级上5.1.2数据的收集与抽样练习题
一、选择题
1. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对节约用水的认知观念
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
2. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了10%的学生进行调查，在这次调查中，样本容量是( )
A．500 B．10% C．50 D．5
3.下列调查中,调查方式选择正确的是 ( )
A.为了了解某一台机器的零部件,选择全面调查
B.为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查
C.中央电视台对正在播出的《舌尖上的中国》节目收视率的调查,选择全面调查
D.了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况,选择全面调查
4. 某厂生产某种纪念章10万个,质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况,从中随机抽查500个,合格499个.下列说法正确的是 ( )
A.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是500个纪念章的合格情况
B.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况
C.总体是500个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况
D.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是1个纪念章的合格情况
二、填空题
5．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验，这种调查方式____．(填“合适”或“不合适”)
6．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是____________．
7．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区的总人口及初中生人数做了调查．城区总人口约3万人，初中生人数约1 200人．全市人口实际约300万人，为此他推断全市初中生人数约12万人．但市教育局提供的全市初中生人数约8万人，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因___________________________．
三、解答题
8. 指出下列问题中总体、样本分别是什么?
(1)为了了解某商店的某月的营业额,现抽出其中6天的营业额进行统计.
(2)为了了解某种酱油的质量合格情况,从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验.
9. 某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时,先随意摘了5棵树上的苹果,称得每棵树摘得的苹果质量如下(单位:kg):
35 35 34 39 37
(1)在这个问题中,总体指的是 ,个体指的是 ,样本是 .
(2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克?
(3)若市场上苹果售价为每千克5元,则该农户的苹果收入将达到多少元?
10.下列调查中，哪些适宜用全面调查？哪些适宜用抽样调查？并简要说明理由．
(1)了解某手机电池的使用寿命；
(2)了解广大市民对社会治安的满意程度；
(3)了解小明所在班级同学父母的职业；
(4)检测某城市的空气质量．
答案：
1.A 2.C 3.A 4.A
5. 合适
6. 抽样调查
7. 所抽取的样本不具有代表性
8. 第(3)个问题不恰当,可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题.
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课件26张PPT。5.1.2数据的收集与抽样湘教版 七年级上新知导入 北京举行奥运会需要花炮，但花炮中含有哑炮，如果我们在奥运会之前要对花炮中的哑炮的比例进行调查，可以使用全面调查吗？是不是所有的数据调查都可以采用全面调查？我们不可能把所有的花炮点完进行调查。所以我们要进行另外一种调查方式归纳：全面调查的优势与不足通过调查总体的方式来收集数据，因而得到的调查结果比较精确要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间可能会造成不能挽回的损失新知导入人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？新知讲解键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便.要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.新知讲解如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？新知讲解不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.新知讲解对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.我们也不可能对所有英文文章进行统计,不能采用全面调查的方式!由于无法对所有英文文章进行调查统计，因此要调查所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比是不可能的，因而像这种情况不可能采用全面调查的方式.动脑筋为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？（1）调查全校同学睡眠时间的情况；（2）调查一批灯泡的使用寿命；（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户
人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.新知讲解新知讲解对于（1），可以进行全面调查，但比较费时、费力.对于（2），若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.对于（3），可以进行全面调查，但费时、费力， 也不必要.可以选取100户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出10000 户人家一年丢弃的塑料袋的数量. 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查. 从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.新知讲解抽样调查 例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体，每一个灯泡的使用寿命为个体，抽出来检查的200个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为200.新知讲解抽样调查的目的利用样本数据估计总体，通过样本数据对总体进行分析和描述。为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时注意样本的代表性和广泛性.1.代表性是指总体由由明显差异的几个部分组成时，每个部分都应抽取到，并要注意各部分的比例.2.广泛性是指要保证被调查对象的数量，让总体中的每个个体均有被选的可能.新知讲解自主练习请指出下列调查中的样本是否具有代表性.（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式.（2）在公园里调查老年人的健康状况.（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.否否是让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！调查一批炮弹的杀伤半径统计某天下雨后的降雨量了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度新知讲解在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？?总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本的容量是＿＿ ．2万名考生数学成绩 其中每名考生的数学成绩所抽取的500名考生的数学成绩500自主练习判断一项调查是宜于抽样调查还是全面调查主要是看调查的目的是什么，再看对调查的要求，精确度高不高，然后看调查的范围大小如何，最后综合观察所需时间的长短、人力、物力等等.小结：新知讲解思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？新知讲解优点：具有调查的范围小、节省时间和人力物力。缺点：不如全面调查得到的调查结果精确，得到的只是估计值。 优点：调查全面，得到的调查结果精确。缺点：调查的范围广、要大量的时间和人力物力。一定程度上具有破坏性。
新知讲解课堂练习1.下列调查，比较适合用普查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）.
A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B.调查一批灯泡的使用寿命
C.调查你所在班级全体学生的身高
D.调查全国初中生每人每周的零花钱数C2、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ）
A.?9.5万件 B.?9万件 C.?9500件 D.?5000件D3、为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而从中抽取部分学生(例如1000名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生体重的全体是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个________.全面调查抽样调查总体个体样本课堂练习拓展提高下列调查中是适合普查还是适合抽样调查?
（1） 审查《北师大版·七年级数学教材》；
（2） 调查我校中学生的环保意识；
（3） 检查一批高精度的零件尺寸；
（4） 消防队调查歌舞厅的安全通道是否畅通；
（5） 文化部门检查未成年人上网吧的情况；
（6） 交通警察调查沪宁高速公路上的汽车时速． 适合普查 适合普查抽样调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 课堂总结数据的收集与抽样抽样调查全面调查与抽样调查的选取样本样本容量2.样本板书设计1.抽样调查3.样本容量当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查从总体中抽取的一部分个体样本中个体的个数作业布置分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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