湘教版数学七年级上5.1.3课时教学设计
课题
数据的收集与抽样
单元
5
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 通过收集数据，体会数据的作用，了解简单随机抽样、简单有机样本等统计概念；初步感受简单随机抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
2.经历数据的收集与整理过程，学会选取合适的样本。
3. 培养学生合作交流的能力，体会用数据说话的力量。
重点
简单随机抽样的理解与应用。
难点
样本的选取。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
学生思考现实中的问题
由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示
师： 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？
/
生：不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体.
师：如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
师：抽样的时候要注意什么？
生：抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.
生：通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
师：合理抽取样本要注意什么？
生：样本要具有代表性；样本容量要适当；
师：例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
师：请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.
生：了解我县农村中小学生业余时间娱乐情况
生：了解某县老年人的身体健康情况
生：了解中国移动用户对客服人员服务的满意度？生：了解某市2018年初中学业水平考试数学成绩。师：总结一下简单随机抽样的三个特点
生：1.逐个抽取，且各个个体被抽到的可能性相等.
2.体现了抽样的客观性与公平性.
3.简单随机抽样是不放回抽样，它是逐个地进行抽取.
师：了解全县七年级学生的近视情况，选取300名七年级男生作为样本可以么？
生：样本的代表性不好
生：让总体中的每个个体有同样的机会被抽中
师：那么应该怎么做呢？
生：要用学号，不分城市农村、不分学校、不分男女随机抽取学生视力作为样本，并且数量要适当。
课件展示：
动脑筋
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
生：1.不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
生：2.由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
师：每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.
/
师：总结一下收集数据的一般步骤
生：
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学生讨论，并适时归纳总结,由此引出抽样要注意的问题，并举例进行说明
学生思考，举出生活中的简单随机抽样的例子，并总结随机抽样的三个特点.
学生思考作答.
学生总结收集数据的一般步骤
为了让学生更好地体会此次调查不具有代表性，从而不能代表总体，更不能据此来推断总体
通过举例加深对简单随机抽样的理解.
让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性.
培养学生归纳问题的能力.
课堂练习
1.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( )
A.抽查该县30～50岁的男性公民
B.抽查该县城区30～50岁的成人20名
C.抽查该县所有30～50岁的工人
D.从该县30～50岁成人中随机抽查400人
答案：D
2.老师说:“请大家选举一位同学，现在开始投票！”你认为老师在收集数据过程中最大的失误是( )
A.没有确定调查对象 B.没有规定调查方法
C.没有明确调查问题 D.没有展开调查
答案：C
3.为了了解某校学生的每日的运动量，收集数据正确的是( )
A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某一班级的学生每日的运动量
答案：D
4.两名同学在调查时使用下面的两种提问方式，
(1)难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？
(2)你更喜欢哪一类电影，科幻片还是武打片？
你认为______更好些？
原因是：_________________________________.
答案： (2)；
(1)的提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思；
(2)的提问方式不带个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受.
拓展提高
在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明向本班同学做了调查，由此他得到一批数据.
(1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样方式是简单随机抽样吗？
(2)请你设计一个简单随机抽样调查的方案.
答案：(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况.
(2)方案一：从各个年级分别随机抽取两个班级进行调查；
方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查.
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
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学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样
2.特点
a.逐个抽取，且各个个体被抽到的可能性相等.
b.体现了抽样的客观性与公平性.
c.简单随机抽样是不放回抽样，它是逐个地进行抽取.
3.收集数据的一般步骤
(1)明确调查目的.(2)确定调查对象.(3)选择调查方法.(4)具体进行调查.(5)记录调查数据.
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湘教版数学七年级上5.1.3数据的收集与抽样练习题
一、选择题
1.某班进行民主选举班干部,要求每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上,投入推荐箱.这个过程是收集数据中的 ( )
A.确定调查对象 B.具体进行调查
C.选择调查方法 D.明确调查目的
2.某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 ( )
A.50个 B.64个 C.90个 D.96个
3. 下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
4. 在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )
A.2.5万人 B.2万人 C.1.5万人 D.1万人
二、填空题
5．某学校在全校进行了一个调查,共有3402人参加.内容是:你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件?较强的教学能力(609人),合理的知识结构(235人),对学生的爱心(833人),现代教育观念(1725人).请回答以下问题:从这次调查中,认为一名教师最需要具备的条件是 ,所占比值约为 .
6．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样推断是否合理？答： ．
7．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本 （填“具有”或“不具有”）代表性．
三、解答题
8. 省政府为了了解全省的空气质量,以此推测全省工业的污染情况,要求省环保局提供相应的数据,省环保局的手头上正好有各地市报送的空气质量材料,于是从中抽取了某市的数据,处理上报了.
(1)省环保局的这种抽样是否是简单随机抽样?为什么?
(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,哪个结果更可靠?
9. 张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416kg，且带有记号的鱼有 20 条．
①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？
10. 为了考察某校学生的体重,对某班45名学生的体重记录如下(单位:千克):
48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,
53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,
50
(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么?
(2)请用简单随机抽样的方法,将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.
答案：
1.B 2.D 3.D 4.C
5. 现代教育观念 0.51
6. 不合理，因为抽样不具代表性
7. 不具有
8. (1)题中的抽样是简单随机抽样,这是因为选取的某市是从各地市中选取的.但这个样本的容量太小,不是一个合适的抽样调查.
(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,后者的结果更可靠.
9. 解：①可靠，这样是随机抽样，
②100÷/=1000条，
∵带有记号的鱼的平均质量是184÷100=1.84千克，
∴20条带有记号的鱼的质量是1.84×20=36.8千克，
∴鱼的平均质量是/≈2.011千克，
鱼的总质量为1000×2.011=2011千克．
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课件23张PPT。5.1.3 数据的收集与抽样湘教版 七年级上我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 新知导入 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？新知讲解新知讲解不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体. 抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.简单随机抽样新知讲解新知讲解 通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量. 样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.合理抽取样本要注意： ◆样本要具有代表性； ◆样本容量要适当；新知讲解 例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本. 请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.议一议◆了解某县老年人的身体健康情况◆了解中国移动用户对客服人员服务的满意度？◆了解我县农村中小学生业余时间娱乐情况◆了解某市2018年初中学业水平考试数学成绩。新知讲解1.逐个抽取，且各个个体被抽到的可能性相等.
2.体现了抽样的客观性与公平性.
3.简单随机抽样是不放回抽样，它是逐个地进行抽取.新知讲解总结提升简单随机抽样的三个特点了解全县七年级学生的近视情况，选取300名七年级男生作为样本可以么？让总体中的每个个体有同样的机会被抽中样本的代表性不好应该怎么做？要用学号，不分城市农村、不分学校、不分男女随机抽取学生视力作为样本，并且数量要适当。新知讲解动脑筋某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.新知讲解新知讲解每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表. 这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体. 新知讲解总结提升收集数据的一般步骤
(1)明确_________.
(2)确定_________.
(3)选择_________.
(4)具体进行调查.
(5)记录_________.调查目的调查对象调查方法调查结果1.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( )
A.抽查该县30～50岁的男性公民
B.抽查该县城区30～50岁的成人20名
C.抽查该县所有30～50岁的工人
D.从该县30～50岁成人中随机抽查400人课堂练习D课堂练习2.老师说:“请大家选举一位同学，现在开始投票！”你认为老师在收集数据过程中最大的失误是( )
A.没有确定调查对象 B.没有规定调查方法
C.没有明确调查问题 D.没有展开调查
3.为了了解某校学生的每日的运动量，收集数据正确的是( )
A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某一班级的学生每日的运动量CD课堂练习 (2)(1)的提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思；
(2)的提问方式不带个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受.4.两名同学在调查时使用下面的两种提问方式，
(1)难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？
(2)你更喜欢哪一类电影，科幻片还是武打片？
你认为______更好些？
原因是：___________________________________________.在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明向本班同学做了调查，由此他得到一批数据.
(1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样方式是简单随机抽样吗？
(2)请你设计一个简单随机抽样调查的方案.拓展提高解：(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况.
(2)方案一：从各个年级分别随机抽取两个班级进行调查；
方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查.【高手支招】调查的方案要具有代表性和广泛性，同时所制定的方案还要简便、易操作.拓展提高课堂总结数据的收集与抽样简单随机抽样如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样特点1.逐个抽取，且各个个体被抽到的可能性相等.
2.体现了抽样的客观性与公平性.
3.简单随机抽样是不放回抽样，它是逐个地进行抽取.收集数据的一般步骤(1)明确调查目的.(2)确定调查对象.(3)选择调查方法.
(4)具体进行调查.(5)记录调查数据.2.特点板书设计1.简单随机抽样3.收集数据的一般步骤如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样a.逐个抽取，且各个个体被抽到的可能性相等.
b.体现了抽样的客观性与公平性.
c.简单随机抽样是不放回抽样，它是逐个地进行抽取.(1)明确调查目的.(2)确定调查对象.(3)选择调查方法.
(4)具体进行调查.(5)记录调查数据.作业布置请你设计一个调查问卷，了解你所在组的同学每天参加运动所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流你的结果.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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