九 年级 上 册 数学 学科教学案
课题 3.1用树状图或表格求概率1 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第 21 课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：知识与技能：会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．过程与方法：经历猜测、试验、收集实验数据，分析实验结果，等过程体验数据的随机性.。情感态度与价值观：在实验和收集数据的活动过程中，发展合作交流意识和发现问题、提出问题的能力。 重、难点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生概率。教学过程：一、自主学习 （一）知识回顾：你还记得吗？1、小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 2、小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁去看电影。游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？ （二）做一做连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上这三个事件发生的概率相同吗？ 各小组进行试验，记录好数据，统计好全班数据，分别计算这三个事件发生的频率和概率，并由此估计这三个事件发生的概率. 随记
（三）“议一议”:在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 合作互助：（集体智慧无限！） 活动内容1：一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求： （1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色球的概率； 只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？ 三、课堂小结：回顾一下这节课的收获有哪些？学习过程中你遇到了哪些困难？都解决了吗？四、当堂检测 1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）2. 一个盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求 （1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色的球的概率。 3.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出意见上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？（用树状图和表格求概率）
教学 反思
PAGE
3
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率(一)
第一环节：温故而知新，可以为师矣。
问题再现：
小明和小凡一起做游戏。在
一个装有2个红球和3个白球(每个
球除颜色外都相同)的袋中任意摸
出一个球，摸到红球小明获胜，
摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）如果是你，你会设计一个
什么游戏活动判断胜负？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
第一环节：温故而知新，可以为师矣
新问题：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：
抛掷硬币应注意什么问题？
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？
想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？
活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，
第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生
可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝
上呢？
让我们小组交流一下自己的想法吧！
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同。其中，
小明获胜的结果有1种：（正，正），所以P(小明获胜)=
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以P(小颖获胜)=
小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），所以P(小凡获胜)=
因此，这个游戏对三人是不公平的。
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
活动内容1：一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色球的概率；
只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？
第三环节：会当凌绝顶，一览众山小
第四环节：小结
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？
用列表法求随机事件发生的理论概率
（也可借用树状图分析）
学会了
明白了
用列表法求概率时应注意各种情况发生
的可能性务必相同
懂得了
合作交流的重要性，体会到了一种精神：
就是要勇于暴露自己的思想
第五环节：当堂检测
1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 一个盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率。
3.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出意见上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？（用树状图和表格求概率）
第五环节：学而时习之，不亦乐乎
1.（必做题）随堂练习.
2.（选做题）请同学们课后完成下面练习:
小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
① 游戏前，每人选一个数字：
② 每次同时掷两枚均匀骰子；
③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．
九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 三 章 3.1用树状图或表格求概率1 总第 21 课时
1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）
2. 一个盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率。
3.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出意见上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？（用树状图和表格求概率）
