等比数列的概念（共17张PPT）

课件17张PPT。等比数列学习目标：1、通过实例理解等比数列的概念；2、探究等比数列的通项公式，并能在具体
情境中求出数列的通项公式.一位数学家说过：如果你能将一张报纸对折38次，我就能顺着它，在今天晚上爬上月球具体实例庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。如果将“一尺之棰”视为一份，
则每日剩下的部分依次为：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件传播，如果
把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接受者发送病毒称为第二
轮依次类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在
不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列
1，20， 202 ，203 ………… (3) 1，20， 202 ，203 …(4) 2，-4,8，-16…(1) 1，2，4，8， … .(2)观察：下面的4个数列说出它们的共同特征1、等比数列的概念 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0）符号表示为：（q为常数）(3) 1，20， 202 ，203 …(4) 2，-4,8，-16…(1) 1，2，4，8， … .(2)说出下面4个等比数列的公比5，25，125，625…(2) 2，-2，2，-2，…(3) 0，2，0，2，0，2，…(4) a, a2, a3, a4,……(1) 例1、判断以下数列是等比数列吗？思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于0？首项能等于0吗？(2)公比q=1时是什么数列？有没有既是等比，又是等差的数列？(3)q<0数列是什么数列？说明：(1)公比q≠0，则an≠0(n∈N)；(2)既是等差又是等比数列为非零常数列；(3)q=1，常数列；q<0，摆动数列；2、等比数列的通项公式 已知等比数列{an}的首项是a1，公比是q，则…不完全归纳法累乘法 只要知道首项和公比,就可以求出等比数列的任何一项。等比数列通项公式有何作用呢?用 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有解得 因此，答：这个数列的第1项与第2项分别是解:(1)a4=27,q=-3, 求an；例3、在等比数列{an}中(2)a2=18,a4=8,求a1与q；(3)a5-a1=15,a4-a2=6,求an小结1、等比数列的概念（q为常数）2、等比数列的通项公式