【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（5）
文档属性
| 名称 | 【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（5） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-15 10:52:27 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册易错题手册（5）
范围：3.1从算式到方程——3.3去分母解一元一次方程
命题点一、一元一次方程的概念
例 已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．
易错点：根据概念能准确的求出m的值，但是容易忽略系数≠0.
分析：根据概念：有一个未知数且 含未知数的项最高次数是1次且系数不为0 是整式方程
解答：
变式练习
下列说法正确的是：( )
A.方程的解就是方程的根 B.不是等式就不是方程
C.方程中未知数的值就是方程的解 D.方程3x = 2x没有解。
2、解是x= -2的方程是( )
A. B. C. 2 D.X-2=4
3、下列式子：
①； ②； ③； ④ m=0； ⑤ ； ⑥； ⑦； ⑧；⑨； ⑩；其中是一元一次方程的_______________
4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
(1)某数的3倍比这个数多6． (2)某数的20％比16多10．
(3)3与某数的差比这个数少11． (4)把某数增加10％后的值恰为80．
5、已知关于x的方程5x2m+1+3=0是一元一次方程,则m=__________
命题点二、等式的性质
例 运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b－c; B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3
易错点：容易忽略等式的性质二中，同乘、除以的一个数不能为0
分析：B中的已知条件既然成立，那么一定暗含了c≠0
解答：
变式练习
1、下列变形正确的是（ ）
A.则3=2 B.则
C.则 D.则
2、若，下列等式正确的是 ；依据性质2变形正确的是 。
①；②；③；④；⑤
3、两边同时 ，再同时 得
4、变形为依据的顺序是第一步 第二步 。
5、利用等式的基本性质解下列方程
（1） （2） （3） （4）
命题点三、移项解方程
例 解方程3x+3-2x=7
易错点：移项时必须是跨过等号的项才改变符号。
分析：3移到左边，变号为-3，而-2x仍在左边，没有移动，所以不用变号。3x-2x=7-3
解答：
变式练习
1、下列方程的变形是移项的是（ ）
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
2、解方程：（1）2x+8 = 3x-2 （2）
3、甲、乙、丙、丁四人在解方程8x-2=7x+3时，出现四种不同的结果，请你评判一下，他们的解题是否正确，若有错，指出错在何处。
命题点四、去括号解方程
例 解方程4x-3(20-x)=3
易错点：容易对括号中的项漏乘
分析：-3应该成衣括号中的每一项，然后记住符号变化，结果为：4x-60+3x=3
解答：
变式练习
1、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A．54 B．27 C．72 D．45
3、解下列方程
（1）4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （2） 2(x+3)-5(1-x)= 5
命题点五、去分母解方程
例 解方程
易错点：容易对方程左右两边的项漏乘
分析：-1也应该乘以最简公分母
解答：
变式练习
1、下列解方程去分母正确的是( )
A.由,得2x － 1 = 3 － 3x;
B.由,得2(x － 2) － 3x － 2 = － 4
C.由,得3y + 3 = 2y － 3y + 1 － 6y;
D.由,得12x － 1 = 5y + 20
2、若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本，设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（ ）
A．6x+18=7x－24与
B．7x－24=6x+18与
C．与7x+24=6x+18
D．以上都不对
3、当=________时，式子与互为相反数.
4、解方程：（1） （2）
能力提升
1、下列等式中，是一元一次方程的个数有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若互为相反数，则a= （ ）
A. B. 10 C. D. -10
3、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，设每本练习本的标价是x元，可列方程 。
4、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程____ __
5、若代数式的值是1,则k = _________.
6、解方程：（1）
（2） （3）
7、a为何整数时，方程的根是正整数？
答案解析
命题点一、变式练习答案
B 2. B 3. ③④⑤⑥
（1）3X-X=6 （2）20%X-16=10 （3）3-X+11=X （4）(1+10%)X=80 5. 0
命题点二、变式练习答案
D 2. ①③④⑤,③④ 3. +1 ÷3 4.两边同时乘以2， 两边同时减5
5.（1）x=15 （2）x=0 （3）x=-1 （4）x=3
命题点三、变式练习答案
D 2.(1)x=10 (2)x=1
3.甲的第一步移项应该变为：-8x+7x=-2-3
乙的第一步移项应该改为：8x-7x=3+2
丁的第一步变形为8x-7x=3+2,合并得：x=5
命题点四、变式练习答案
B 2. B 3.(1)x=-13 (2)x=
命题点五、变式练习答案
能力提升答案
B 2. A 3. 20x-0.8×20x=1.6 4. (x-4)+(x-2) +x=18 5. -4
6.(1)x= (2)x=24 (3)y=20
7. 解：x=，因为x为正整数，所以a-1可以为1、2、3、6.所以a为2,3,4，7.
范围：3.1从算式到方程——3.3去分母解一元一次方程
命题点一、一元一次方程的概念
例 已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．
易错点：根据概念能准确的求出m的值，但是容易忽略系数≠0.
分析：根据概念：有一个未知数且 含未知数的项最高次数是1次且系数不为0 是整式方程
解答：
变式练习
下列说法正确的是：( )
A.方程的解就是方程的根 B.不是等式就不是方程
C.方程中未知数的值就是方程的解 D.方程3x = 2x没有解。
2、解是x= -2的方程是( )
A. B. C. 2 D.X-2=4
3、下列式子：
①； ②； ③； ④ m=0； ⑤ ； ⑥； ⑦； ⑧；⑨； ⑩；其中是一元一次方程的_______________
4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
(1)某数的3倍比这个数多6． (2)某数的20％比16多10．
(3)3与某数的差比这个数少11． (4)把某数增加10％后的值恰为80．
5、已知关于x的方程5x2m+1+3=0是一元一次方程,则m=__________
命题点二、等式的性质
例 运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b－c; B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3
易错点：容易忽略等式的性质二中，同乘、除以的一个数不能为0
分析：B中的已知条件既然成立，那么一定暗含了c≠0
解答：
变式练习
1、下列变形正确的是（ ）
A.则3=2 B.则
C.则 D.则
2、若，下列等式正确的是 ；依据性质2变形正确的是 。
①；②；③；④；⑤
3、两边同时 ，再同时 得
4、变形为依据的顺序是第一步 第二步 。
5、利用等式的基本性质解下列方程
（1） （2） （3） （4）
命题点三、移项解方程
例 解方程3x+3-2x=7
易错点：移项时必须是跨过等号的项才改变符号。
分析：3移到左边，变号为-3，而-2x仍在左边，没有移动，所以不用变号。3x-2x=7-3
解答：
变式练习
1、下列方程的变形是移项的是（ ）
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
2、解方程：（1）2x+8 = 3x-2 （2）
3、甲、乙、丙、丁四人在解方程8x-2=7x+3时，出现四种不同的结果，请你评判一下，他们的解题是否正确，若有错，指出错在何处。
命题点四、去括号解方程
例 解方程4x-3(20-x)=3
易错点：容易对括号中的项漏乘
分析：-3应该成衣括号中的每一项，然后记住符号变化，结果为：4x-60+3x=3
解答：
变式练习
1、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A．54 B．27 C．72 D．45
3、解下列方程
（1）4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （2） 2(x+3)-5(1-x)= 5
命题点五、去分母解方程
例 解方程
易错点：容易对方程左右两边的项漏乘
分析：-1也应该乘以最简公分母
解答：
变式练习
1、下列解方程去分母正确的是( )
A.由,得2x － 1 = 3 － 3x;
B.由,得2(x － 2) － 3x － 2 = － 4
C.由,得3y + 3 = 2y － 3y + 1 － 6y;
D.由,得12x － 1 = 5y + 20
2、若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本，设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（ ）
A．6x+18=7x－24与
B．7x－24=6x+18与
C．与7x+24=6x+18
D．以上都不对
3、当=________时，式子与互为相反数.
4、解方程：（1） （2）
能力提升
1、下列等式中，是一元一次方程的个数有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若互为相反数，则a= （ ）
A. B. 10 C. D. -10
3、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，设每本练习本的标价是x元，可列方程 。
4、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程____ __
5、若代数式的值是1,则k = _________.
6、解方程：（1）
（2） （3）
7、a为何整数时，方程的根是正整数？
答案解析
命题点一、变式练习答案
B 2. B 3. ③④⑤⑥
（1）3X-X=6 （2）20%X-16=10 （3）3-X+11=X （4）(1+10%)X=80 5. 0
命题点二、变式练习答案
D 2. ①③④⑤,③④ 3. +1 ÷3 4.两边同时乘以2， 两边同时减5
5.（1）x=15 （2）x=0 （3）x=-1 （4）x=3
命题点三、变式练习答案
D 2.(1)x=10 (2)x=1
3.甲的第一步移项应该变为：-8x+7x=-2-3
乙的第一步移项应该改为：8x-7x=3+2
丁的第一步变形为8x-7x=3+2,合并得：x=5
命题点四、变式练习答案
B 2. B 3.(1)x=-13 (2)x=
命题点五、变式练习答案
能力提升答案
B 2. A 3. 20x-0.8×20x=1.6 4. (x-4)+(x-2) +x=18 5. -4
6.(1)x= (2)x=24 (3)y=20
7. 解：x=，因为x为正整数，所以a-1可以为1、2、3、6.所以a为2,3,4，7.