2018年人教版八年级数学上册期末专题复习试卷：分式(含答案)

2018年 八年级数学上册 期末专题复习 分式
一、选择题
使分式有意义的x的值为（ ）
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．x≠1或 x≠2
一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ）米．
A．0.43×10﹣4 B．0.43×10﹣5 C．4.3×10﹣5 D．4.3×10﹣8
下列分式中，属于最简分式的是（ ）
如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍
若分式的值为零，那么x的值为（ ）
A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
计算的结果为（ ）
A． B． C．x D．
下列算式中，你认为正确的是（ ）
化简÷(1+)的结果是( )
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )
A． B． C． D．
甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
已知=3，则的值为（ ）
A． B． C． D．﹣
二、填空题
小数0.00000108用科学记数法可表示为______．
当x= 时，分式无意义；当x 时，分式有意义．
已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ．
计算：= ．
如果，那么=
已知： =+，则A= ，B= ．
三、解答题
化简： 化简：
解方程：
解方程: =．
 “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
参考答案
B
D
B
B
B
B
D.
A
C
D
B
B.
答案为：1.08×10﹣6．
答案为：1；≠±3．
答案为：6．
答案为：．
答案为：3．
答案为：1；2
原式=．
原式．
x=-1
解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30.经检验，x=30是原分式方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．

（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，
得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28
答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．
（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得
解得：48≤m≤50即m=48或49或50，
所以有三种方案分别是：
方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．
方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，
方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．
设提升两种套房所需要的费用为W元．则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，
∵k=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，
∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．
（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240
当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．
当a＞3时，k=a﹣3＞0，∴W随m的增大而增大，∴m=48时，费用W最小．
当0＜a＜3时，k=a﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=50时，W最小，费用最省．