小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积《组合图形的面积》教案

五）年级（上）册 （数学）学科集体备课
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备课时间
2018.11.26
主备人
主备人
所在单位
复备时间
2018.11.26
授课教师
授课教师所在单位
课?? 题
组合图形的面积（P99例4)
课??? 型
新授
上课时间
2018.12.11
项??? 目
内 容
教
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学
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目
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标
知? 识
能? 力
1.认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2.通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3.通过实践操作、练习，培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
过? 程
方? 法
.通过找一找、分一分、拼一拼掌握组合图形的组合及分解方法
情? 感
态? 度
价值观
培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯，并通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。
教学重点
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学、教具
（课件）
准??? 备
图片、课件
教????学????流??? 程
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教? 师? 活? 动
预设学生活动
一、复习引入
1.师：我们学过哪些平面图形？你还记得它们的面积计算公式吗？用字母怎样表示？根据学生回答板书：
2.师：嗯，同学们对前面学习的知识掌握得不错，现在老师用我们学过的平面图形拼成了几幅画，请看，观察这几幅图，它们有什么共同特点？
师：原来学习的长方形、正方形、三角形等都是简单的基本图形，而由几个简单图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形。（板书：组合图形）
二、自主学习，探究新知。
1、组合图形的分解
（1）。让学生举例说说生活中的组合图形。
师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，谁能举例说说在生活中见到的组合图形？
（2）欣赏生活中的组合图形图片
师：老师这收集了一些组合图形图片，一起来欣赏一下吧。（课件出示）
（3）教学辅助线
师：认真观察这两幅图，你能看出它们分别是由哪些基本图形组成的吗？
师：为了让大家看得清楚，老师给这画上一条虚线，这样的一条虚线，我们把它叫做辅助线。（板书：辅助线）有了辅助线的帮助呀，就能让我们更清楚的看出这个组合图形是由哪几个基本图形组成的。
2、自主解决例题。
师：好了，咱们现在已经认识了组合图形，那如果老师还想知道这些组合图形有多大，也就是要求出什么？（板书：的面积）组合图形的面积你们会求吗？好！下面老师就来考考大家！
（1）出示例题4：
学生利用图片自主探索，然后在小组交流。
师：这是一间房子侧面墙的形状，怎样才能计算出这面墙表面的面积呢？先请大家独立思考，然后把自己的想法画在老师给你们准备的这张图纸上，画完后再和小组里的同学互相交流交流。
（2）小组学生代表汇报（展示图片）：
根据学生的汇报，课件演示可能出现的几种方法：
①把组合图形分成一个三角形和一个正方形。
②把组合图形分成两个梯形。
③把组合图分成三个三角形。
④把组合图形补成一个长方形，再减去多补上的两个三角形的面积。
（3）老师给出数据，你会计算吗？请选择你所喜欢的一种方法来计算。（全班计算，并请几位学生板书分别说说自己是怎样算的）
①把组合图形分成一个三角形和一个正方形：5×5+5×2÷2
②把组合图形分成两个梯形：（5+5+2）×2.5÷2×2
③把组合图分成三个三角形：5×（5+2）÷2+5×2.5÷2×2
④把组合图形补成一个长方形，再减去多补上的两个三角形的面积：5×7-5×2÷2
（4）比较哪种方法简便。
师：看着黑板上这几位同学的计算结果，你最喜欢用哪一种方法？说说你的理由。
（5）给几种解法分类
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？如果让你给它们分类，你会怎样分？
虽然大家的解法不同，但他们都使用了什么？（板书：辅助线），①②③种把组合图形分割成几个基本图形计算后再把面积相加，这种方法叫分割法，；第④种先将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，再减去补充的部分的面积，这种方法叫添补的方法。今后同学们在求组合图形面积时，先仔细观察组合图形特点，根据它所给的条件灵活运用分割或添补的方法解答。
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??? 学生独立思考回答问题
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学生在小组内互动交流
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学生举例说说生活中的组合图形
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（3）老师给出数据，你会计算吗？请选择你所喜欢的一种方法来计算。（全班计算，并请几位学生板书分别说说自己是怎样算的）
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（4）比较哪种方法简便。
师：看着黑板上这几位同学的计算结果，你最喜欢用哪一种方法？说说你的理由。
（5）给几种解法分类
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？如果让你给它们分类，你会怎样分？
虽然大家的解法不同，但他们都使用了什么？（板书：辅助线），①②③种把组合图形分割成几个基本图形计算后再把面积相加，这种方法叫分割法，；第④种先将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，再减去补充的部分的面积，这种方法叫添补的方法。今后同学们在求组合图形面积时，先仔细观察组合图形特点，根据它所给的条件灵活运用分割或添补的方法解答。
板书：
辅助线
分割法添补法
加减
组合图形的面积
3.生看书质疑。
三、应用新知，解决问题：
分层测试卡上练习
1.基本练习
求下面各图形的面积。（单位：cm）
2.综合练习
师：过几天就要举行少数民族运动会了，梁老师的学校呀要制作一些锦旗。（出示锦旗）可老师不知道做一面锦旗要用多少布。同学们，你能用今天所学的知识来帮帮老师吗？
（1）动手算一算。
（2）展示学生的各种算法。
师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
3.第三层拓展练习
师：仔细读题，认真思考，这题步骤比较多，我们可以慢慢地再去分析理解它。
四、全课总结：现在谁来说一说你这节课有哪些收获呢？
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学生展示不同的解法
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①把组合图形分成一个三角形和一个正方形：5×5+5×2÷2
②把组合图形分成两个梯形：（5+5+2）×2.5÷2×2
③把组合图分成三个三角形：5×（5+2）÷2+5×2.5÷2×2
④把组合图形补成一个长方形，再减去多补上的两个三角形的面积：5×7-5×2÷2
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学生小组讨论、汇报
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?独立做练习
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学生完成练习
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组合图形的面积?????
?①把组合图形分成一个三角形和一个正方形：5×5+5×2÷2
②把组合图形分成两个梯形：（5+5+2）×2.5÷2×2
③把组合图分成三个三角形：5×（5+2）÷2+5×2.5÷2×2
④把组合图形补成一个长方形，再减去多补上的两个三角形的面积：5×7-5×2÷2
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课
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后
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反
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思
?? ?本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到求组合图形的方法。对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与数学活动，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。当学生汇报出许多方法时，体现了解题方法的个性化。然后引导学生进行比较，进行方法的优化，选择最好的方法解决问题。