用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式教案

《 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》教学设计
第一课时 ?用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～3题
教学目标：
1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
会用含有字母的式子来表示数量,理解字母表示的数的取值范围。
教学难点：
理解量与量之间的关系。
教具准备： 教学课件
教学过程：
一、激发情趣，导入新课。
扑克中的A表示多少?今天我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
1.研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ?）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ ?）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是: （ ?）×（ ?）。
合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）
（2）例题2：
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ???）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( ???)-（ ???）.
探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？
2.研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
板书：正方形周长：C=a×4 ??正方形面积：S=a×a
教师说明：a×4通常可以写成4a或4?a；a×a通常写成a?a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。
3.学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
三、拓展练习。
1.做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2.做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
3.教学“你知道吗？”。
学生自己读一读。
提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。
4.做“练习十八”第1、2、3题。
让学生独立完成，集体交流。
四、全课总结。
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通过这节课的学习，你有什么收获？用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。
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板书设计:用字母表示数
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a×3 ??a是任意自然数 ??????????C=a×4 ??????S=a×a
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280-b ??b是0-280间的数 ????????=4?a ????????=a2
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=4a??????????=2a


第二课时 ?用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
教学内容：教科书P101～102例4、5、“练一练”第1、2题、 P103“练习十八”第4～5题和思考题。
教学目标：
1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：把数代入含有字母的式子求值。
教具准备：教学课件
教学过程：
一、教学例4。
1.创设情境，提出问题。
导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。（出示摆的小棒）
提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生独立操作）
提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导:
（1）每次增加一个三角形；
（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。
2.结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1
（教师引导增加了几个2）
提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？
回答：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？
仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）
揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a
3.提问：a表示什么？
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如果a=8,共用多少根小棒?如果a=15呢?学生口答。
3.小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。
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二、教学例5。
1.情境引入。
导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明倒了三杯饮料。出示例5挂图和问题。说一说信息与问题。
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2.教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？（教师可灵活处理）
反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？
1100-x-x-x （学生说明思考过程）
1100-3x （说说3x表示什么？1100-3x又表示什么？）
教师总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
3.教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
学生独立完成自己的本子上。
做后交流，谈话：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当x=250时，
1100-3x
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= 1100-3×250
= 1100-750
= 350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
4.练习。
出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
要求学生独立完成，个别学生板演。
5.例6,出示例6.说明可先写出公式,再把数值代入公式计算.
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6.小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
三、巩固练习。
1.做“练一练”第1、2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
2.做“练一练”第3、4题。
让学生独立完成，集体交流订正。
3.做“练习十八”第4、5题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。
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四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
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板书设计:
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用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
3+2 ????????1100-x-x-x ???????　　　　　　 ??S= ah÷２
?
3+2×2 ??????1100-3x　　　　　　　　　　　　　＝１４×８.４÷２
?
3+2a ???????当x=250时，　　　　　　　　＝５８.８
1100-3x
?
= 1100-3×250
= 1100-750
= 350