九 年级 上 册 数学 学科教学案
课题 3.1用树状图或表格求概率2 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第 22 课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：知识与技能：会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．过程与方法：经历猜测、试验、收集实验数据，分析实验结果，等过程体验数据的随机性.。情感态度与价值观：在实验和收集数据的活动过程中，发展合作交流意识和发现问题、提出问题的能力。 重、难点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生概率。教学过程：一、自主学习 （一）知识回顾：1、下列说法正确的是 ( )A. 某事件发生的概率为，即在两次重复实验中，必有一次发生B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日2、用树状图求：随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率。 （二）自学指导：例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 随记
二、合作互助：（集体智慧无限！）小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 三、展示反馈1、有一双白手套和一双黑手套（不分左右），小亮夜里出门，因天气寒冷要带手套，可恰好停电，小亮左手戴白手套，右手带黑手套的的概率是多少？ 四、课堂小结：回顾一下这节课的收获有哪些？学习过程中你遇到了哪些困难？ 五、课堂检测1. 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分，然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子里，把下半部分都放在第二个盒子中。分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。 小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。 若两人掷的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？若两人掷的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？作业 习题3.2 1,2
教学 反思
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3.1用树状图或表格求概率
第二课时
1、下列说法正确的是 ( )
A. 某事件发生的概率为0.5，即在两次重复实验中，必有一次发生
B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；
②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日
温故知新：
2、用树状图求：随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率。
例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．
剪刀
石头
布
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
开始
布
石头
石头
剪刀
（石头，石头）
（石头，剪刀）
（石头，布）
剪刀
石头
剪刀
（剪刀，石头）
（剪刀，剪刀）
布
（剪刀，布）
布
石头
剪刀
（布，石头）
（布，剪刀）
布
（布，布）
小明 小颖
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．
两人手势相同的结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为 ；
小明胜小颖的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为 ；
小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为 ．
因此，这个游戏对三人是公平的．
1．小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？
分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大．
解：选择数字7；理由：第2枚骰子掷得的点数,列表如下：
第1枚骰子掷得的点数 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
第2枚骰子掷得的
点数
和
由表可知，共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为7的概率最大，概率为 ，所以选择数字7获胜的概率最大．
三、展示反馈
有一双白手套和一双黑手套（不分左右），小亮夜里出门，因天气寒冷要带手套，可恰好停电，小亮左手戴白手套，右手带黑手套的的概率是多少？
四、小结
本节课你的收获与困惑？
五、课堂检测
1. 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分，然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子里，把下半部分都放在第二个盒子中。分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。
2. 小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。
（1）若两人掷的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？
（2）若两人掷的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？
作业：
习题3.2 1 2
九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 三 章 3.1用树状图或表格求概率2 总第 22 课时
1. 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分，然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子里，把下半部分都放在第二个盒子中。分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。
小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。
若两人掷的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？
若两人掷的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？
