九 年级 上 册 数学 学科教学案
课题 3.1用树状图或表格求概率3 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第 23 课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：知识与技能：会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．过程与方法：经历猜测、试验、收集实验数据，分析实验结果，等过程体验数据的随机性.。情感态度与价值观：在实验和收集数据的活动过程中，发展合作交流意识和发现问题、提出问题的能力。 重、难点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生概率。教学过程：一、自主学习：（一）自学指导： 1、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果． （2）游戏者获胜的概率是多少? 2、如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏. （1）你认为谁做得对？说说你的理由。 (2)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(3)游戏者获胜的概率是多少? 随记
议一议：用树状图或表格求概率时应注意些什么？ 例2 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率． 二、尝试练习：用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？ 三、课堂小结：本节课你有什么收获？四、达标检测：1. 一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回。再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率。 2. 有两组卡片，第一组卡片上写有A,B,B,第二个卡片上写有A,B,B,C,C。分别用树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率。 五、布置作业： 新课堂3.1（3）
教学 反思
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3.1用树状图或表格求概率
第三课时
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果．
（2）游戏者获胜的概率是多少?
A盘
B盘
解：（1）对于转盘A，可以转出红色和白色，而且转出这两种颜色的可能性是一样的；对于转盘B，可以转出黄色、蓝色和绿色，而且转出这三种颜色的可能性也是一样的．因此，所有可能出现的结果共有6种，用树状图或列表表示如下：
黄色 蓝色 绿色
红色 （红，黄） （红，蓝） （红，绿）
白色 （白，黄） （白，蓝） （白，绿）
B盘
A盘
（2）总共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相同，其中能配成紫色的结果共有1种，为（红，蓝），所以游戏者获胜的概率是 ．
议一议 用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏．
A盘
B盘
开始
红
蓝
红
蓝
红
蓝
（红，红）
（红，蓝）
（蓝，红）
（蓝，蓝）
小颖制作了下面的树状图，并据此求出游戏者获胜的概率为 ；
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 ．
红色 蓝色
红色1 （红1，红） （红1，蓝）
红色2 （红2，红） （红2，蓝）
蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝）
A盘
B盘
你认为谁做得对？说说你的理由．
答：小颖的做法是不正确的，因为转盘A中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的．而小亮的做法是正确的，他将转盘A的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了．
思考 用树状图或表格求概率时应注意些什么？
答：用树状图或表格求概率时，应注意各种结果出现的可能性要相同．
例2 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．
解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：
第二次
第一次 红1 红2 白1 白2 蓝
红1 （红1，红1） （红1，红2） （红1，白1） （红1，白2） （红1，蓝）
红2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，白1） （红2，白2） （红2，蓝）
白1 （白1，红1） （白1，红2） （白1，白1） （白1，白2） （白1，蓝）
白2 （白2，红1） （白2，红2） （白2，白1） （白2，白2） （白2，蓝）
蓝 （蓝，红1） （蓝，红2） （蓝，白1） （蓝，白2） （蓝，蓝）
总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以，P(能配成紫色)= ．
三、展示反馈
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是多少？
A盘
B盘
解：画树状图如下图所示：
所以配成“紫色”的概率为 ．
1．适合用列表法解决概率的情况：
当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．我们不妨把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用方形表格列举出所有可能出现的结果．
2．适合用画树状图法解决概率的情况：
用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上含三步）完成时，用这种“画树状图”的方法求事件的概率很有效．
四、小结
本节课你的收获与困惑？
五、课堂检测
1. 一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回。再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率。
2. 有两组卡片，第一组卡片上写有A,B,B,第二个卡片上写有A,B,B,C,C。分别用树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率。
九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 三 章 3.1用树状图或表格求概率3 总第 23 课时
1. 一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回。再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率。
2. 有两组卡片，第一组卡片上写有A,B,B,第二个卡片上写有A,B,B,C,C。分别用树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率。
