2018年高中数学北师大版必修2课件：第二章解析几何初步2-2-3直线与圆、圆与圆的位置关系课件（30张）

课件30张PPT。复习回顾：圆与圆的位置关系有哪些呢？直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数； 你能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？ 观察日环食现象思考1 圆与圆有几种位置关系？提示：相离、外切、相交、内切、内含圆与圆的位置关系有以下几种：相离外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)两个圆____________，并且每个圆上的点都在
另一个圆的外部时，叫作这两个圆相离.没有公共点两个圆有______________，并且除了这个公共点
以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫
作这两个圆外切，这个唯一的公共点叫作切点.唯一的公共点两个圆有____________时，叫作这两个圆相交.两个公共点 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫作这两个圆 ， 内切这个唯一公共点叫作 .切点内切和外切统称为相切. 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫作这两个圆 .内含 两圆同心是两圆内含的一种特例.圆与圆的五种位置关系：相离外切相交内切内含 想一想：
观察五种位置关系下的交
点个数，类比直线与圆的
位置关系，你能根据“公共
点个数”对这几种位置进行
分类吗？圆
和
圆
的
位
置
关
系相 离内 切相 交外 切内 含没有公共点一个公共点两个公共点利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：1.代数法判断圆与圆的位置关系方法探索 我们发现仅靠公共点个数，无法区分外离和内含、外切和内切。
思考： 两圆位置关系与哪些量有关？O1O2Rrd思考2：两圆的位置关系怎样来判断？2.几何方法：两圆相离 d>R+r反之，成立吗？RrdO1O2T两圆外切 d=R+rO1O2dRr两圆相交 R-rr)注意半径的大小O1O2rRd两圆内切 d=R-r (R>r)TOO1O2Rrd两圆内含 dr)解:由已知得：圆C1：(x+1)2+（y-3）2=36，其圆心C1(-1，3) ，半径r1=6;例1.判断圆C1：x2+y2+2x-6y－26=0与圆C2：x2+y2－4x+2y+4=0的位置关系.【即学即用】两圆位置关系的判断：几何方法两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法 消去y（或x）【提升总结】判断下列各题中两圆的位置关系:
(1)C1:x2+y2+2x-6y-26=0, C2: x2+y2-4x+2y-4=0;
(2)C1:(x+2)2+(y-2)2=13, C2: (x-4)2+(y+2)2=13;
(3)C1:x2+y2=9, C2: (x-2)2+y2=1答案与提示:
(1) |r1-r2|=3<|C1C2|=0;试判断两圆的位置关系，若有交点，求出交点坐
标.解：(1) 变为标准方程：C1：(x－1)2+y2=4;
C2：(x-2)2+(y+1)2=2.这两个圆相交.【知识应用】解：(2) 将C1和C2的方程联立，消去x2 和y2 项，
化简得：x=y+3，相应地有：x1＝3，x2＝1.即交点坐标为(3,0)和(1,-2).例2.已知：圆C1：x2+y2-2x-3=0;圆C2：x2+y2-4x+2y+3
=0;试判断两圆的位置关系，若有交点，求出交点坐
标.1.圆x2+y2－2x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是( ）
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切CC【能力提升】课时小结：一.知识：圆与圆有五种位置关系两圆相离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含二.方法：判定两圆位置关系1.根据两圆公共点的个数及相互位置关系（代数法）。2.圆心距与半径的关系（几何法）。OR－rR+r两圆外切两圆相离两圆相交两圆内切两圆内含三.思想：1。用运动的观点研究了圆与圆的位置关系，并根据两圆圆心距、半径关系判定出两圆位置关系。2。用数形结合的思想来判定两圆的位置关系。同学们再见