2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-6-1垂直关系的判定课件（25张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-6-1垂直关系的判定课件（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-12 21:15:26 | ||
图片预览
文档简介
课件25张PPT。平面与平面垂直的判定1在平面几何中"角"是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或: 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。复习回顾在立体几何中,"异面直线所成的角"是怎样定义的？ 直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引直线a' //a, b'// b,我们把相交直线a' 和 b'所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。 在立体几何中,"直线和平面所成的角"是怎样定义的？ 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条直线和这个平面所成的角。 范围：( 0o, 90o ]问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？复习回顾问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？结论:它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。 二面角问题：平面与平面之间是否也有角呢?？平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。半平面:二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．棱为l，两个面分别为?、?的二面角记为 ?-l-? ．二面角?－AB－ ?二面角?－ l－ ?二面角C－AB－ D5二面角的认识你从图中看出了二面角的几种写法?平卧式直立式1提示：异面直线所成的角、直线和平面所成的角
也是空间角，它们的大小是如何刻画的？（转化成平面角）问题：我们如何刻画二面角的大小？1问题：二面角的平面角如何构造呢？1在二面角?—l—?的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面?和?内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。二面角的平面角的特点：110AB质疑一：角的两边为什么要垂直于棱？1质疑二:在二面角的平面角的定义中O点是在棱上任取的，那么∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗？ 等角定理：如果一个角的两边和另
一个角的两边分别平行，并且方向相
同，那么这两个角相等。）ABA’B’二面角的平面角大小与点O在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。结论：二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。二面角的取值范围一般规定为：
[ 0o, 180o ] 寻找二面角的平面角在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：
（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；
（2）二面角C’-BD-C.寻找二面角的平面角 求二面角的平面角的步骤:作，证，算1、定义法
根据定义作出来找二面角的平面角的方法2、垂线法
平面与平面垂直的判定定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.αβaAb??记为??? 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．αβaA 例1 如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径， PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC. 证明: 例2 在四面体ABCD中，已知AC⊥BD,∠ BAC= ∠CAD=45°，∠BAD=60°，求证：平面ABC⊥平面ACD. 例3 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平面PCD.请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究：1平面角通过本节课的学习你有哪些收获？类 比二面角的平面角的作法: 定义法 ，垂线法求解二面角的平面角的步骤：作 ，证， 算小结1. 知识小结
1）二面角及其平面角
2）两个平面互相垂直
2. 思想方法面面垂直线线垂直线面垂直
也是空间角，它们的大小是如何刻画的？（转化成平面角）问题：我们如何刻画二面角的大小？1问题：二面角的平面角如何构造呢？1在二面角?—l—?的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面?和?内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。二面角的平面角的特点：110AB质疑一：角的两边为什么要垂直于棱？1质疑二:在二面角的平面角的定义中O点是在棱上任取的，那么∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗？ 等角定理：如果一个角的两边和另
一个角的两边分别平行，并且方向相
同，那么这两个角相等。）ABA’B’二面角的平面角大小与点O在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。结论：二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。二面角的取值范围一般规定为：
[ 0o, 180o ] 寻找二面角的平面角在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：
（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；
（2）二面角C’-BD-C.寻找二面角的平面角 求二面角的平面角的步骤:作，证，算1、定义法
根据定义作出来找二面角的平面角的方法2、垂线法
平面与平面垂直的判定定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.αβaAb??记为??? 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．αβaA 例1 如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径， PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC. 证明: 例2 在四面体ABCD中，已知AC⊥BD,∠ BAC= ∠CAD=45°，∠BAD=60°，求证：平面ABC⊥平面ACD. 例3 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平面PCD.请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究：1平面角通过本节课的学习你有哪些收获？类 比二面角的平面角的作法: 定义法 ，垂线法求解二面角的平面角的步骤：作 ，证， 算小结1. 知识小结
1）二面角及其平面角
2）两个平面互相垂直
2. 思想方法面面垂直线线垂直线面垂直