北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元检测试卷含答案

北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.近似数精确到（ ）
A.千位 B.百位 C.十分位 D.万位

?2.的倒数是（ ）
A. B. C. D.

?3.杭州地铁号线、号线建设总投资亿元，其中亿元用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.

?4.下列结论中：①最小的自然数是；②最大的负整数是；③绝对值最小的数是；④平方等于它本身的数只有，其中正确的个数是（ ）
A. B. C. D.

?5.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为，那么这两个有理数（ ）
A.互为倒数 B.互为相反数但均不为
C.有一个数为 D.都等于

?
6.下列说法正确的是（ ）
①是整数②是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④整数和分数统称为有理数．
A.①② B.①③ C.①④ D.①②③④

?7.下列各组数中的互为相反数的是（ ）
A.与 B.与
C.与? D.与

?8.数轴上点到原点的距离是，则点表示的数是（ ）
A. B. C.或 D.不能确定

?9.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.

?10.某同学做了以下道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A.题 B.题 C.题 D.题

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.当有最小值时，则________．
?12.若、互为相反数，、互为倒数，则________．
?13.光的速度大约是米/秒，将用科学记数法表示为________．
?
14.我市今年参加中考的学生人数大约为人，这个用科学记数法表示的近似数精确到________位．
?15.一个数加上得，那么这个数为________．
?16.若、互为相反数，则________．若，则________．
?17.把写成省略加号和括号的形式是________．
?18.的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．
?19.按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，请写出符合条件的所有的值________．


?20.观察下列各式：，，，，，，…你从中发现底数为的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________．
三、解答题（共 8 小题 ，共 60 分 ）
?21.(12分) 用简便方法计算：
（2）




（3）
?




22.(6分) 计算：
（1） （2）
?





23.（6分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
?24.（6分）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．





?
25.(6分) 已知
求，的值；
求的值；
求的值．
?






26.（8分）小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是，小亮在山顶测得的温度是，已知该地区高度每升高米，气温就会下降，求这个山峰的高度．
?







27.（8分）冷库的温度为，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在．若冷冻机可使室温每小时下降，经过多少小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度？
?












28.(8分) 先阅读并填空，再解答问题：
我们知道，，，那么
（1）________；??________．
用含有的式子表示你发现的规律：________．
依据中的规律计算：．（写解题过程）
（4）的值为________．

















答案
1.A
2.A
3.C
4.C
5.B
6.C
7.C
8.C
9.C
10.A
11.
12.
13.
14.百
15.
16.
17.
18.
19.，
20.
21.解：，
，
，
，
；（2），
，
，
；（3），
，
，
，
；，
，
，
．
22.解：（1）
??????
?????????????????
?????????????
?????????????? （2）

23.解：根据题意可得，，，
∴．
∴．
24.解：原式的倒数是：
，
故原式．
25.解：∵，
∴，．
解得：，．（2）．将，代入得：
原式
．
26.这个山峰高米．
27.解：根据题意得：（小时），
则经过小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度．
28.原式
；