北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元检测试卷(含答案)

北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?2.多项式是（ ）
A.次项式 B.次项式 C.次项式 D.次项式

?3.某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打折出售，若现价为元，则这批服装的原价是（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元

?4.按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第个数是（ ）
A. B. C. D.

?5.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输

出的结果为，第次输出的结果为，…第次输出的结果为（ ）
A. B. C. D.

?6.在代数式，，，，，中，整式的个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?7.下列说法中，正确的是（ ）
A.单项式的系数为，次数为 B.单项式的系数是，次数是
C.是二次单项式 D.单项式的系数是，次数是
?8.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（ ）
A.元 B.元
C.元 D.元

?9.把张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（ ）

A. B. C. D.

?10.如图所示，年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形．如果图中标注的①、②正方形边长分别是、，那么第⑩个正方形的边长是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.写出一个只含有一个字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都是，这个多项式为________．
?12.如果，则的值________．
?13.若，，则________．
?14.单项式的系数是________，多项式的次数是________．
?15.按规律填出第个式子：，，，…________．
?16.关于的三次三项式，三次项系数是，二次项系数是，一次项系数是，则这个三次三项式是________．
?17.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③，，都是整式；④是按字母升幂排列的多项式，其中正确的是________．
?18.一个多项式加上得，则这个多项式为________．
?19.已知关于，的多项式的值与的取值无关，则的值为________．
?20.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为元/袋，肥皂的价格为元/块，小敏一共买回袋洗衣粉，块肥皂，共花销________元．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算下列各题
① ②21.




先化简，再求值：
，其中．
?


22.先化简后求值
（1），其中，；




（2），其中，．
?





23.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，


用代数式表示阴影部分的面积；
当，时，求阴影部分的面积．
?





24.小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：

写出用含、的代数式表示地面的总面积（结果要简化）；
若卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的倍，铺地砖的平均费用为元，求铺地砖的总费用为多少元？
?

25.某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：、月租费元，元/分；、月租费元，元/分．
某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
若某用户估计一个月内打手机时间为小时，你认为采用哪种方式更合算．
?
















26.观察下面三行数：
，，，，，，…；?①
，，，，，，…；②
，，，，，，…．③
第①行第个数为________；第②行第个数为________；第③行第个数为________；
第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由．















答案
1.A
2.A
3.D
4.D
5.A
6.C
7.D
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.③④
18.
19.
20.
21.解：①原式
②原式原式
当时，
∴原式
22.解：原式，
，
当，时，原式；原式，
，
．
当，时，原式．
23.解：阴影部分的面积：；当，时，阴影部分的面积为：．
24.铺地砖的总费用为元．
25.解：（1）小时分钟，
政策；
政策；当小时时，
政策的收费：（元），
政策的收费：（元）．
∴采用方式合算．
26.设第个的数和为：，
当为偶数：整理得出：，则求不出整数，
当为奇数：整理得出：，解得：．
∴这个数为：，，．