北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测试卷(含答案)

北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?
1.在一个正方体的容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（ ）
A. B. C. D.

?2.下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（ ）
A. B.
C. D.

?3.如图是某个正方体的展开图，则这个正方体是（ ）

A. B. C. D.

?4.如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）

A. B. C. D.

?5.在下列结论中，错误的是（ ）
A.棱柱的侧面数与侧棱数相同 B.棱柱的棱数一定是的倍数
C.棱柱的面数一定是奇数 D.棱柱的顶点一定是偶数
?6.一个直棱柱有个顶点，那么它的面的个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?7.在下列几何体中，三视图中的三个视图的面积和的倍与这个几何体的表面积有可能相等的有（ ）
①长方体；②三棱柱；③圆锥；④圆柱．
A.个 B.个 C.个 D.个

?8.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A.
?????圆柱 B.
?????????长方体
C.
???????三棱柱 D.
??????圆锥

?9.从棱长为的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）

A. B. C. D.

?10.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是、、，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是________?（结果保留）．

?12.将如图所示的纸片折成一个立方体，数字________与数字所在平面在相对的平面上．

?13.如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是________（填序号①，②等）

?14.下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是________．
?15.如图放置的一个直角三角形绕斜边旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的________（只填序号）

?
16.如图，观察图形，填空：包围着体的是________；面与面相交的地方形成________；线与线相交的地方是________．

?17.如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，如果面在前面，从左面看是面，则面________在底面．

?18.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为米和?米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂平方米需用油漆克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．

?19.一个圆柱的底面直径为，高为，则这个圆柱的侧面积是________（结果保留）．
?20.如图，已知正方体的棱长为，沿一个顶点和两棱的中点的连线截取出三棱锥，则这个三棱锥的表面积为________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.一个多面体的三视图如图所示（单位：）

描述这个多面体的形状；
计算这个多面体的表面积．
?






22.在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

请画出这个几何体的三视图．
如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．
若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？






?
23.如图是两个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得拼成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．

?






24.

如图所示，是用五个小正方体搭成的几何体，请画出它的三视图．???
如图所示，是由小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
?

25.如图，若干个边长为的正方体摆放成如图的形状：

有几个正方体？
摆放成如图后，表面积是多少？
当正方体的边长为时，它的表面积是多少？
?






26.顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：


顾琪总共剪开了________条棱．
现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．
已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是、、，求这个长方体纸盒的体积．















答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.C
6.C
7.A
8.B
9.B
10.C
11.
12.
13.①
14.①②④
15.②
16.面线点
17.
18.
19.
20.
21.这个多面体的表面积是．
22.解：如图所示：


最多可以再添加个小正方体．
23.解：如图所示：


．
24.解：如图所示：


；如图所示：


．
25.解：（1）；（2）；当时，．
26.如图，四种情况．






（3），
这个长方体纸盒的体积是．