15.1.2分式的基本性质(第三课时)
分式的通分
数学人教版 八年级上
新知导入
活动一、知识回顾
什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子
与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
练习：把下列各式约分
反思：分式约分的关键是什么?
确定分子分母的公因式
新知导入
活动二、类比引新
计算：
问题1、在运算过程中，运用了分数的什么方法？
分数的通分
问题2、分数的通分根据的是什么？什么叫分数的通分？
根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的
同分母的分数的过程，叫做通分.
问题4、类比分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？
分式的通分的依据是什么？
问题3、分数通分的关键是什么？
分数通分的关键是确定公分母.
怎样确定公分母？
公分母取各分母的最小公倍数.
新知讲解
活动三、探究新知
探究：分式通分的概念.
类比分数的通分，你能把下列几个分式变成分母相同的分式吗？试一试
想一想：类比分数通分的概念，你能说出什么是分式的通分吗?
公分母是 .
bd
公分母是 .
新知讲解
活动三、探究新知
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成
与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
分式的通分：
分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是确定几个分式的公分母.
说一说：下列各组分式的公分母
（1）公分母是
质疑：公分母为什么不是 而是 ？
（2）最简公分母是
是最简公分母
讨论：怎样确定最简公分母？
新知讲解
活动三、探究新知
归纳：确定最简公分母的方法
（1）定系数：
各分式分母系数的最小公倍数
（2）定因式：
（3）定因式的指数：
分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母
将上述所得系数的最小公倍数与各因式的最高次幂全都乘起来，就得到最简公分母
凡各分母中出现的所有因式都要取到
相同因式取指数最高的
课堂练习
巩固练习：
1、三个分式 的最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、分式 的最简公分母是
3、分式 的最简公分母是
c
归纳：分式的分母是多项式，先将各分母分解因式，再确定最简公分母.
新知讲解
活动四、例题解析
例1：通分
分析： 通分要先确定各分式的最简公分母
解：（1）最简公分母是
解：（2）最简公分母是
课堂练习
对应训练：把下列各式通分
拓展提高
解：
课堂总结
本节课学习了哪些知识？
.什么是分式的通分？
.怎样进行分式的通分？
.什么是最简公分母？
.确定最简公分母的方法？
板书设计
15. 1. 2 分式的基本性质（第三课）
分式的通分
一、类比引新
二、探究新知 例1： 例2：
分式的通分
最简公分母
作业布置
教材：132页练习第2题
133页习题15.1第7题
谢谢
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人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质第三课时教学设计
课题 分式的通分 单元 第十五章 学科 数学 年级 八年级上
学习 目标 知识与技能：1.经历观察、类比、抽象等活动过程，探索分式通分和最简公分母的概念，理解通分的依据是分式的基本性质。2.掌握分式通分的方法和步骤，能对分式进行通分。 过程与方法：通过类比分数的通分，探索分式的通分，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题. 情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识与探究精神.
重点 正确理解分式通分的意义，正确地进行分式的通分.
难点 分母是多项式的分式的通分.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 活动一、知识回顾：分式的约分教师出示练习题： 练习：把下列各式约分 反思：分式约分的关键是什么? 活动二、类比引新：计算：教师提出问题： 问题1、在分数加减法的运算过程中，运用了分数的什么方法？ 问题2、分数的通分根据的是什么？什么叫分数的通分？ 问题3、分数通分的关键是什么？ 追问：怎样确定公分母？ 问题4、类比分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？分式的通分的依据是什么？ 学生先独立思考，然后回答，并写出练习第题的过程 学生先独立完成，议论后在小组内交流，总结得出结论.类比分数的通分，根据分式的基本性质，分式也能通分 通过练习进一步加深对分式约分的理解与应用. 这个活动激活了学生原有的知识，借助学生对于分数的通分的认识,学习分式的通分是十分自然的知识扩充,教学中按照从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，启发学生温故而知新.
讲授新课 活动三、探究新知 探究：探究分式通分的概念.教师提出问题：类比分数的通分，你能把下列几个分式变成分母相同的分式吗？试一试学生思考，独立完成，小组交流想一想：类比分数通分的概念，你能说出什么是分式的通分吗? 教师补充完善分式通分的概念，并提出问题: 问题：分式通分的关键是什么？ 学生答：分式通分的关键是确定几个分式的公分母. 说一说：下列各组分式的公分母质疑：公分母为什么不是而是 ？ 学生得出最简公分母的概念 讨论：怎样确定最简公分母？ 学生小组讨论确定最简公分母的方法， 教师补充归纳：确定最简公分母的方法： （1）定系数：各分式分母系数的最小公倍数 （2）定因式：凡各分母中出现的所有因式都要取到 （3）定因式的指数：相同因式取指数最高的 将上述所得系数的最小公倍数与各因式的最高次幂全都乘起来，就得到最简公分母 巩固练习：（大屏出示） 由学生归纳：分式的分母是多项式，先将各分母分解因式，再确定最简公分母. 活动四、例题解析: 例1：通分 教师板书解答过程 教师出示对应训练：（大屏出示） 拓展提高：教师出示例2教师出示课堂练习（同步练习） 学生观察练习题分数的通分，概括分式通分的概念 了解分式通分的关键是确定公分母，由学生归纳确定最简公分母的具体方法. 学生发现分式的分母是多项式，得出分母是多项式的分式通分，要先因式分解，再通分 学生熟悉通分过程，对于对应训练，学生独立完成练习，之后交流做题方法. 化简求值题的形式，学生思考，独立完成，同伴互相交流 让学生类比发现、自己总结结论,实现学生主动参与、探究新知的目的. 通过具体问题，让学生自主探索,教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，总结归纳出分式通分的具体步骤:在进行分式通分时，关键是确定最简公分母，若分母是多项式，则往往需要先分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行通分. 通过拓展提高，使学生理解分式的加法，类似分数的加法，先通分，再带入求值，为学习分式的加减法打下铺垫.
课堂小结 课堂总结：本节课学习了哪些知识？.什么是分式的通分？ .怎样进行分式的通分？ .什么是最简公分母？.确定最简公分母的方法？ 学生对学习情况进行反思，帮助学生获得成功的体验，积累学习经验.
板书 15. 1. 2 分式的基本性质（第三课） 分式的通分 一、类比引新 二、探究新知 例1： 例2： 分式的通分 最简公分母作业布置：教材：132页练习第2题 133页习题15.1第7题
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15.1.2分式的基本性质(第三课时)分式的通分同步练习
一、填空题
1、 是其中最简单的一个，叫做 .
分式通分的依据是 .
二、通分：
同步练习答案
一、1、 2、 分式的基本性质 3、 4、
5、 6、
二、通分
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