【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（6）
文档属性
| 名称 | 【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（6） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-15 10:52:53 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册易错题手册（6）
范围：3.3解一元一次方方程——3.4一元一次方程的实际应用
命题点一、解一元一次次方程
例 解方程
易错点：分子作为一个整体，需要补上括号，注意与去分母进行区别。
分析：化小数为整数是依据分数的性质，针对分子，分母的项扩大相同倍数；去分母是依据等式的性质，针对方程两边各项同乘以公分母，两条性质不能混淆。；
解答：
变式练习
1、利用分数基本性质把下列式子中分之分母的小数化为整数
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
2、下列方程的变形过程正确的是（ ）
A.由，得
B.将去分母得
C.去括号得
D.由得
3、解方程
（1） （2）
命题点二、解含字母的一元一次方程
例 解关于x的方程：（a+x）b—a=2x+ab
易错点：容易忽略系数为0 的情况。
分析：解含字母的方程需要弄清楚哪个是未知数、哪个是待定系数，化解后需要对系数进行讨论，化为：（b-2）x=a(对b-2、a的值进行讨论)
解答：
变式练习
1、已知关于x的方程有整数解，求满足条件的k的值。
2、当m为何值时，关于x的方程比的根大2？
3、已知y=1是方程的解，试解关于x的方程
4、关于x的方程3和有相同的解，求这个相同的解。
5、解方程︱x+1︱+1=2
命题点三、
例 如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少?
易错点：题干中表现出“赢利”与“亏本”的含义，不能准确的理解打折的含义
分析：解应用题时，要准确的理解题中出现的关键字的含义、通过设立未知数、建立等量关系，然后列出方程，最后求解，并检验所得的结果是否符合实际意义。
解答：
变式练习
1、某商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4%，使得利润率提高了8%，求原来经销此种商品的利润率。
2、挖一堆土，由一个人做要30天完成，先安排一些人做3天，由于要调走6人去做其他的工作，于是留下的人再做3天完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？
3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，
（1）求杯内水面的高度。
（2）若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
4、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？
5、一份希望小学的数学竞赛初赛试卷只有25道选择题，选对一道得4分，选错或少选一题倒扣1分，某同学得了90分，他作对的题数是多少？
6、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？
7、甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？
8、一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？
9、某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？
能力提升
1、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）
A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D.
2、要锻造一个直径为14cm、高为5cm的圆柱形毛坯,应截取直径为8cm的圆钢多长?设应截取cm,由题意得方程（ ）
A． B．
C． D．
3、一个三角形三边长度比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则三角形的周长是（ ）
A．30cm B．36cm C．39cm D．33cm
解方程（1） （2）
5、已知关于x的方程和的解相同，求：（1）m的值；（2）代数式的值。
6、已知，求代数式的值。
7、已知关于x的方程2a(x+5)=3x+1无解，求a的值。
8、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6. 5米．若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？
9、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。
①若家电商场同时购进两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
②若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
答案解析
命题点一、变式练习答案
1.（1） （2） （3） （4）
（5）
2. D
3.（1）x=2 （2）x=
命题点二、变式练习答案
1.9x-3=kx+14， （9-k）x=17， ∵x，k都是整数， ∴（9-k），x都是整数， ∴9-k=-17，-1，1或17，∴k=26，10，8，-8．
解第一个方程：x=5m+10;解第二个方程：x=m
由题意得：5m+10-m=2解得：m=-2
3.2-（m-y）=2y 代入 y=1
2-（m-1）=2
（m-1）=0
m=1
∴（3x-5）=2m（x-3）-2代入m=1
3x-5=2（x-3）-2
3x-5=2x-6-2
x=-3
4.解第一个方程：x=解第二个方程：x=
由题意得：=解得：a=
5.x=0或x=-2
命题点三、变式练习答案
1.设原进货价为单位1，则新进价为1×(1—6．4％)=0．936,
设原来的利润率为x，则新利润率为x+8％=x+0．08，
由于售价不变。所以 1×(1+ x)=0．936×(1+ x十0．08) ,
解之得 x=0．17=17％即原利润率是17%
2.应先安排x人工作 x=8 答：先安排8人工作。
3.解：(1)量筒的体积为：π××22=22π 烧杯的体积为：π××9=81π，
∵22π<81π，
∴烧杯的容积大于量筒的容积，能完全装下；
设烧杯内水面的高度为xcm，则有
π×x=22π，解得：x=.
答：能装下，烧杯内水面的高度为cm.
(2)：∵22π<81π，∴若将烧杯中装满水倒入量筒中，则不能装下，
设烧杯内水的高度还有ycm．
π×y =81π-22π，解得：y=≈6.56cm
答：装不下，烧杯内水面还有6.56cm．
4.设中间一天是x号。
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 解得x=12 12+3=15∴是15号
5.他对了x题 4x-(25-x)=90 解得：x=23∴他对了20题
6.解：设有X名工人生产螺栓，则有﹙28－X﹚名工人生产螺母，
由题意知
∴X＝12﹙人﹚，28－X＝16﹙人﹚
能力提升答案
B 2. A 3.B 4.（1）X=-11 （2）X=-6
解第一个方程：x=1-2m
解第二个方程：x=
∴1-2m=解得m=
∴原式=
化简：a+b=原式=10[224（a+b）+8]+6=2006
原方程化简：（2a-3）x=1-10a
因为方程无解，∴a=
8.设经过X秒：7X=6.5(X+1)解得X=13秒
9.（1）解分三种情况计算： ①设购A种电视机x台，B种电视机y台 ②设购A种电视机x台，C种电视机z台 ③设购B种电视机y台，C种电视机z台 （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150+15×250=9000元． 答：购A种电视机25台，B种电视机25台；或购A种电视机35台，C种电视机15台． 购买A种电视机35台，C种电视机15台获利最多．
范围：3.3解一元一次方方程——3.4一元一次方程的实际应用
命题点一、解一元一次次方程
例 解方程
易错点：分子作为一个整体，需要补上括号，注意与去分母进行区别。
分析：化小数为整数是依据分数的性质，针对分子，分母的项扩大相同倍数；去分母是依据等式的性质，针对方程两边各项同乘以公分母，两条性质不能混淆。；
解答：
变式练习
1、利用分数基本性质把下列式子中分之分母的小数化为整数
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
2、下列方程的变形过程正确的是（ ）
A.由，得
B.将去分母得
C.去括号得
D.由得
3、解方程
（1） （2）
命题点二、解含字母的一元一次方程
例 解关于x的方程：（a+x）b—a=2x+ab
易错点：容易忽略系数为0 的情况。
分析：解含字母的方程需要弄清楚哪个是未知数、哪个是待定系数，化解后需要对系数进行讨论，化为：（b-2）x=a(对b-2、a的值进行讨论)
解答：
变式练习
1、已知关于x的方程有整数解，求满足条件的k的值。
2、当m为何值时，关于x的方程比的根大2？
3、已知y=1是方程的解，试解关于x的方程
4、关于x的方程3和有相同的解，求这个相同的解。
5、解方程︱x+1︱+1=2
命题点三、
例 如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少?
易错点：题干中表现出“赢利”与“亏本”的含义，不能准确的理解打折的含义
分析：解应用题时，要准确的理解题中出现的关键字的含义、通过设立未知数、建立等量关系，然后列出方程，最后求解，并检验所得的结果是否符合实际意义。
解答：
变式练习
1、某商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4%，使得利润率提高了8%，求原来经销此种商品的利润率。
2、挖一堆土，由一个人做要30天完成，先安排一些人做3天，由于要调走6人去做其他的工作，于是留下的人再做3天完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？
3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，
（1）求杯内水面的高度。
（2）若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
4、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？
5、一份希望小学的数学竞赛初赛试卷只有25道选择题，选对一道得4分，选错或少选一题倒扣1分，某同学得了90分，他作对的题数是多少？
6、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？
7、甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？
8、一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？
9、某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？
能力提升
1、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）
A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D.
2、要锻造一个直径为14cm、高为5cm的圆柱形毛坯,应截取直径为8cm的圆钢多长?设应截取cm,由题意得方程（ ）
A． B．
C． D．
3、一个三角形三边长度比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则三角形的周长是（ ）
A．30cm B．36cm C．39cm D．33cm
解方程（1） （2）
5、已知关于x的方程和的解相同，求：（1）m的值；（2）代数式的值。
6、已知，求代数式的值。
7、已知关于x的方程2a(x+5)=3x+1无解，求a的值。
8、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6. 5米．若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？
9、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。
①若家电商场同时购进两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
②若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
答案解析
命题点一、变式练习答案
1.（1） （2） （3） （4）
（5）
2. D
3.（1）x=2 （2）x=
命题点二、变式练习答案
1.9x-3=kx+14， （9-k）x=17， ∵x，k都是整数， ∴（9-k），x都是整数， ∴9-k=-17，-1，1或17，∴k=26，10，8，-8．
解第一个方程：x=5m+10;解第二个方程：x=m
由题意得：5m+10-m=2解得：m=-2
3.2-（m-y）=2y 代入 y=1
2-（m-1）=2
（m-1）=0
m=1
∴（3x-5）=2m（x-3）-2代入m=1
3x-5=2（x-3）-2
3x-5=2x-6-2
x=-3
4.解第一个方程：x=解第二个方程：x=
由题意得：=解得：a=
5.x=0或x=-2
命题点三、变式练习答案
1.设原进货价为单位1，则新进价为1×(1—6．4％)=0．936,
设原来的利润率为x，则新利润率为x+8％=x+0．08，
由于售价不变。所以 1×(1+ x)=0．936×(1+ x十0．08) ,
解之得 x=0．17=17％即原利润率是17%
2.应先安排x人工作 x=8 答：先安排8人工作。
3.解：(1)量筒的体积为：π××22=22π 烧杯的体积为：π××9=81π，
∵22π<81π，
∴烧杯的容积大于量筒的容积，能完全装下；
设烧杯内水面的高度为xcm，则有
π×x=22π，解得：x=.
答：能装下，烧杯内水面的高度为cm.
(2)：∵22π<81π，∴若将烧杯中装满水倒入量筒中，则不能装下，
设烧杯内水的高度还有ycm．
π×y =81π-22π，解得：y=≈6.56cm
答：装不下，烧杯内水面还有6.56cm．
4.设中间一天是x号。
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 解得x=12 12+3=15∴是15号
5.他对了x题 4x-(25-x)=90 解得：x=23∴他对了20题
6.解：设有X名工人生产螺栓，则有﹙28－X﹚名工人生产螺母，
由题意知
∴X＝12﹙人﹚，28－X＝16﹙人﹚
能力提升答案
B 2. A 3.B 4.（1）X=-11 （2）X=-6
解第一个方程：x=1-2m
解第二个方程：x=
∴1-2m=解得m=
∴原式=
化简：a+b=原式=10[224（a+b）+8]+6=2006
原方程化简：（2a-3）x=1-10a
因为方程无解，∴a=
8.设经过X秒：7X=6.5(X+1)解得X=13秒
9.（1）解分三种情况计算： ①设购A种电视机x台，B种电视机y台 ②设购A种电视机x台，C种电视机z台 ③设购B种电视机y台，C种电视机z台 （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150+15×250=9000元． 答：购A种电视机25台，B种电视机25台；或购A种电视机35台，C种电视机15台． 购买A种电视机35台，C种电视机15台获利最多．