5.1 二次根式（1）-试卷

5.1 二次根式（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列各式中，对于任意实数??都成立的是（ ）
A．
??
2
=?? B．(
??
)
2
=?? C．(
??
)
2
=|??| D．
??
2
=|??|
2．要使式子
??+1
??
有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠0 C．x＞﹣1且≠0 D．x≥﹣1且x≠0
3．在函数y=
??
+
???
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x=0 D．任意实数
4．若a+|a|=0，则
???2
2
+
??
2
等于（ ）
A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2
5．若x、y为实数，且|??+2|+
???2
=0，则
(
??
??
)
2018
的值为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算的结果是______.
7．使得代数式
1
???3
有意义的x的取值范围是_____．
8．如图，数轴上点A表示的数为??，化简：??+
??
2
?4??+4
=____．
/
9．若实数??,??满足
4???20
?
20?4??
+??=4,则??+??=_____
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算：
11．阅读下面的文字后，解答问题.
某同学作业上做了这样一道题： “当??=/时，试求??+
??
2
?2???+1
的值.”
其中/是被墨水弄污的. 该同学所求得的答案为
1
2
，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.
12．已知实数??满足
300???
+
???401
=??，求???
300
2
的值。
试题解析
1．D
【解析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．
解：A.
??
2
=|??|，故此选项错误；
B.
(
??
)
2
=??,(??≥0)，故此选项错误；
C.
(
??
)
2
=
??
,(??≥0)，故此选项错误；
D.
??
2
=|??|，正确.
故选：D.
2．D
【解析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，和分母不等于0，即可求解．
解：根据题意得：
??+1≥0
??≠0
，
解得：x≥-1且x≠0．
故选：D．
3．C
【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．据此可得．
解：根据题意知
??≥0
???≥0
，解得：x=0，故选：C．
4．A
【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
解：∵a+|a|=0，
∴|a|=-a，
则a≤0，
故原式=2-a-a=2-2a．
故选A．
5．C
【解析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由非负数的性质可得：x+2=0，y-2=0，即x=-2，y=2，
∴
(
??
??
)
2018
=（-1）2018=1．
故选C．
6．3
【解析】根据二次根式的性质
??
2
=
??
可求出结果.
解：
（?3
）
2
=3.故答案为3.
/
8．2
【解析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可．
解：由数轴可得：
　0＜a＜2，则a+
??
2
?4??+4
=a+
（2???
）
2
=a+（2﹣a）
=2．
故答案为：2．
9．9
【解析】先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．
解：∵实数x、y满足
4???20
?
20?4??
+??=4，
∴
4???20≥0
20?4??≥0
，
解得x=5，
∴y=4，
∴x+y=5+4=9．
故答案为：9．
10．（1）；（2）0.3
【解析】根据二次根式的性质进行化简即可．
解：
11．该同学所求得的答案为
1
2
肯定是不正确的，理由见解析.
【解析】根据二次根式的性质
a
2
=|a|，可得答案．
解：不正确，当??<1时，??+
??
2
?2??+1
=??+
????1?
=??+1???=1≠
1
2
；
当??≥1时，??+
??
2
?2??+1
=??+
????1?
=2???1≥1>
1
2
.
因此，该同学所求得的答案为
1
2
肯定是不正确的.
12．401.
【解析】由二次根式有意义的条件可得出a的范围为a≥401，对方程去绝对值，整理得出a﹣3002=401.
解：由题意得：a﹣401≥0，
∴a≥401，
∴原方程可化为a﹣300+
???401
=a，
∴3002=a﹣401，
∴a﹣3002=401.
/