5.1 二次根式（2）-试卷

5.1 二次根式（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
3
??
2
B．
1
3
C．
153
D．
143
4．下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是( )
A．和 B．和
C．和 D．和
5．已知：
20??
是整数，则满足条件的最小正整数??为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．如果
??
3
+3
??
2
=???
??+3
，那么x的取值范围是_______．
7．把(a－2)
1
2???
根号外的因式移到根号内后，其结果是_______．
8．等式
??
2
?4
=
??+2
?
???2
成立的条件是_______．
9．若a、b、c均为实数,且a、b、c均不为0化简
5
??
4
??
3
2
??
2
=___________
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算：
(1)( ＋2)2； (2)(2－)2.
11．计算：
(1) ； (2)－3·.
12．把根号外的因式移到根号内：
1
.?5
1
5

2
.
1???
1
???1
试题解析
/
2．C
【解析】解： 是最简二次根式， ， ， ．故选C．
3．D
【解析】A、/=/|a|，可化简；
B、/=/=/，可化简；
C、/=/=3/，可化简；
因此只有D：/ =/，不能开方，符合最简二次根式的条件．
故选D．
4．D
【解析】选项A， = ，与的被开方数不相同；选项B， =，与的被开方数不相同；选项C，不能够化简，被开方数不相同；选项D， = ， =， 和化简后被开方数完全相同，故选D.
5．D
【解析】∵
20??
=
4×5??
=2
5??
，且
20??
是整数，
∴2
5??
是整数，即5n是完全平方数，
∴n的最小正整数为5．
故选D．
6．－3≤x≤0
【解析】根据二次根式的性质
??
2
=|??|，由题意知
??
3
+3
??
2
=
??
2
(??+3)
=???
??+3
，因此可知x≤0，且x+3≥0，解得-3≤x≤0.
故答案为：-3≤x≤0.
7．－
2???
【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a＞0，解得a＜2，即a-2＜0，因此可知(a－2)
1
2???
根号外的因式移到根号内后可得(a－2)
1
2???
=?
1
2?2
(???2)
2
=?
2???
.
故答案为：－
2???
.
8．x≥2
【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可知x+2≥0，x-2≥0，解得x≥2.
故答案为：x≥2.
9．
??
2
??
10??
2??
?????当??>0时
?
??
2
??
10??
2??
???当??<0时
【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：
当b＞0时，
5
??
4
??
3
2
??
2
=
5×
(
??
2
)
2
×
??
2
×??
2
??
2
=
??
2
??
2??
10??
；
当b＜0时，
5
??
4
??
3
2
??
2
=
5×
(
??
2
)
2
×
??
2
×??
2
??
2
=?
??
2
??
2??
10??
.
故答案为：
??
2
??
10??
2??
?????当??>0时
?
??
2
??
10??
2??
???当??<0时
.
10．(1) 9＋4；(2) 14－4.
【解析】根据完全平方公式进行运算即可.
解： 原式
原式
11．（1）60；（2）-3
【解析】（1）根据二次根式的乘法法则： 计算即可；（2）根据二次根式的乘法法则： 计算即可.
解：（1）；
（2）.
12．
1
.?
5
,
2
.?
???1
【解析】根据二次根式的性质进行化简即可.
解：(1)原式=?
25
×
1
5
=?
25×
1
5
=?
5
.
(2)原式=?
???1
2
?
1
???1
=?
???1
.
/