平方根同步检测
一、选择题
1.下列各式中正确的是（? ）
A.?=±4 B.?=﹣4? C.?? ?D.?=﹣4
2.4的平方根是（?? ）
A.?±2 B.?2 C.?±4 D.?4
3.下列计算中，正确的是（ ）
A.?a3?a2=a6 B.?=±3 C.?()﹣1=﹣2?? ?D.?（π﹣3.14）0=1
4.9的算术平方根是（?? ）
A.?±3??? B.?3 C.?± D.?
5.已知+=0，那么（a+b）2015的值为（ ）
A.?1? B.?-1?? C.?0 D.??
6.“ 的平方根是± ”用数学式表示为（?? ）
A.?=± B.?=
C.?± =± D.?﹣ =﹣
7.在下列各式中正确的是（? ）
A.?=﹣2??? B.?=3?
C.?=8 D.?=2
8.的值是（）
A.?4 B.?2 C.?±2?? D.?-2
二、填空题
9.平方等于3的数是________．
10.的算术平方根为________．
11.16的算术平方根是________
12.x是16的算术平方根，那么x的平方根是?________
13.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．
14.已知4（x﹣1）2=25，则x=________．
15.若2a+1=5，则（2a+1）2的平方根是?________
16.的平方根是________．
三、解答题
17.求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．
18.已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式 的值．
19.一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．
20.设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x﹣1的值．
21.已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．
参考答案
一、单选题
1. C 2. A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8. B
二、填空题
9.± 10.11.4 12.±2 13.81 14.或﹣ 15.±5 16.±2
三、解答题
17.解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9， 开方得：x﹣1=±3， 解得：x=4或x=﹣2
18.解：∵25x2﹣144=0， ∴x2= ， x=± ， ∵x是正数， ∴x= ， ∴ =2 =10
19.解：由题意得3a﹣4+1﹣6a=0， 解得：a=﹣1， 则3a﹣4=﹣7， 故x的值是49．
20.解：∵a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0， ∴，解得， ∵ax2+bx+c=2x2+4x﹣8=2（x2+2x）﹣8=0， ∴x2+2x==4， ∴x2+2x﹣1=4﹣1=3．
21.解：由题意得，2a﹣7﹣a+2=0， 解得：a=5， 则﹣a+2=﹣3， 故这个数为9．
3.2立方根
一、选择题
1.下列语句正确的是（ ）
A.?一个数的立方根不是正数就是负数 B.?负数没有立方根 C.?如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零 D.?一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零
2.将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（ ）
A.?216??? B.?343??? C.?25??? D.?64
3.下列说法正确的是（ ）
A.?﹣0.064的立方根是0.4
B.?﹣9的平方根是±3
C.?16的立方根是 ??
D.?0.01的立方根是0.000001
4.计算的结果是（?? ）
A.?±3??? ?B.?3??? C.?±3??? D.?3
5.的立方根是（ ）
A.?2??? B.?±2??? C.?4??? D.?±4
6.﹣27的立方根是（ ）
A.?-3??? B.?+3??? C.?±3??? D.?±9
7.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（ ）
A.?2??? B.?±2??? C.?-2??? D.?2
8.下列说法中正确的有（ ） ①±2都是8的立方根，②， ③的立方根是3，④=2．
A.?1个????? ?B.?2个???? ?C.?3个???? ?D.?4个
9.下列说法中，正确的是（ ）
A.?一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.?负数没有立方根
C.?如果一个数有立方根，那么它一定有平方根??
?D.?一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同
10.下列说法中，正确的是（ ）
A.?等于±4??? B.?﹣42的平方根是±4
C.?8的立方根是±2 ??? D.?﹣是5的平方根
二、填空题
11.16的平方根是________?，9的立方根是________?．
12.的算术平方根是________?，﹣2的相反数是________? ，的绝对值是________?．
13.的算术平方根是 ________? ，﹣8的立方根是________
14.﹣4是________?的立方根．
15.的值为________．
16.若a2=64，则=________?．
17.的立方根是________?．
18.4的算术平方根是________?；9的平方根是________；64的立方根是________
三、解答题
19.已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．
20.已知 ，求 的值。
21.求下列各式中的x值． （1）25x2﹣196=0 （2）（2x﹣1）3=8．
22.已知一个正方体的体积是1000cm3 ， 现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3 ， 问截得的每个小正方体的棱长是多少？
参考答案
一、选择题
1. D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.A 8. B 9.D 10.D
二、填空题
11.±4；12.2；2﹣；2 13.；-2 14.﹣64 15. 2 16.±2 17.2 18.2；±3；4
三、解答题
19.解：根据题意得：2a=4，3a+b=27， 解得：a=2，b=21， 则a﹣2b=2﹣42=﹣40．
20.解： ?
21.解：（1）25x2﹣196=0 25x2=196 x=± （2）（2x﹣1）3=8 2x﹣1=2 2x=3 x=．
22.解：设截得的每个小正方体的棱长xcm， 依题意得 1000﹣8x3=488， ∴8x3=512， ∴x=4， 答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．
3.3实数同步检测
一、选择题
1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（? ）
A.?a＜1＜－a B.?a＜－a＜1
C.?1＜－a＜a D.?－a＜a＜1
2.下列说法中，不正确的是（?? ）
A.?﹣3.1 是负数 ?B.?﹣3.1 是有理数?
C.?﹣3.1 是无理数?? D.?﹣3.1 是分数
3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A.?a??????? B.?b??? C.?c??????? D.?d
4.在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（）
A.?-5????? B.?0???? C.?3?????? D.?8
5.在实数－3、0、 、3中，最小的实数是（??? ）
A.?－3? B.?0? C.? D.?3
6.a的相反数是（ ）
A.?|a|??? ?B.??? ?C.?﹣a???? D.?
7.通过估算，估计 的大小应在（?? ）
A.?7～8之间? B.?8.0～8.5之间?
C.?8.5～9.0之间?????? D.?9～10之间
8.下列说法正确的是(?? ? ? )
A.?非负数包括零和整数?? B.?正整数包括自然数和
C.?零是最小的整数??? D.?整数和分数统称为有理数
9.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： ①任何无理数都是无限不循环小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有 这4个； ④ 是分数，它是有理数； ⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数． 其中正确的个数是（?? ）
A.?1???? B.?2??? C.?3???? D.?4
10.化简|1-|+1的结果是（ ）
A.?2- ?B.?2+ C.?? D.?2
二、填空题
11.﹣27的立方根与 的算术平方根的和________．
12.比较大小：?________1．（填“＞”、“=”或“＜”）
13.比较大小：2 ________ ．
14.已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．
15.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．
16.若的小数部分为a，则a（8+a）=?________
17.?-2的相反数是?________
18.在实数0， ，﹣3.14，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次增加1）， ， ，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个．
三、计算题
19.计算： ．
20.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数．试化简 +|a﹣b|+ +|b﹣c|．
21.计算：
（1）+ ﹣ ；
（2）（ ﹣ ）﹣ ．
22.计算题： ①已知m＜n，求 + 的值； ②已知a＜0，求 + 的值．
23.计算：
（1）+ ﹣
（2）（ ﹣ ）
参考答案
一、选择题
1. A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C
二、填空题
11.0 12.＞ 13.＜ 14. 1 15.2﹣ 16.1 17.2-? 18.3；3；2
三、计算题
19.解： =2﹣3﹣1﹣（﹣2） =﹣1﹣1+2 =0
20.解：由数轴可得： a﹣b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+b＜0， +|a﹣b|+ +|b﹣c| =c﹣a+b+a+b+b﹣c =3b．
21.（1）解：原式=4+ +3=9 （2）解：原式=5﹣1﹣0.5=3.5
22.解：①∵m＜n， ∴ + =n﹣m+n﹣m =2n﹣2m， ②∵a＜0， ∴ + =﹣a+a =0．
23.（1）解： + ﹣ =0.2+4﹣0.5 =3.7 （2）解： （ ﹣ ） = × ﹣ × =3﹣2 =1
