4.3一元一次不等式的解法同步测试
一、选择题
1.解不等式＞的下列过程中错误的是（ ）
A.?去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）???????????????????????B.?去括号得10+5x＞6x﹣3 C.?移项，合并同类项得﹣x＞﹣13??????????????????????????D.?系数化为1，得x＞13
2.已知，则下列不等式不一定正确的是（?? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.?a+5＞b+5????????????????????????B.?﹣2a＜﹣2b????????????????????????C.?a>b????????????????????????D.?7a﹣7b＜0
4.如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A.?a＞0??????????????????????????????????B.?a＜0??????????????????????????????????C.?a＞﹣2??????????????????????????????????D.?a＜﹣2
5.若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是（ ）
A.?a÷c＜b÷c???????????????????????B.?a×c＞b×c???????????????????????C.?a+c＜b+c???????????????????????D.?a﹣c＜b﹣c
6.若m＜n，则下列各式正确的是（ ）
A.?2m＞2n?????????????????????????B.?m﹣2＞n﹣2?????????????????????????C.?﹣3m＞﹣3n?????????????????????????D.?>
7.不等式x﹣2≤0的解集是（ ）
A.?x＞2?????????????????????????????????????B.?x＜2?????????????????????????????????????C.?x≥2?????????????????????????????????????D.?x≤2
8.设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜， 则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（ ）
A.?x＞??????????????????????????????????B.?x＜-??????????????????????????????????C.?x＞-??????????????????????????????????D.?x＜
9.不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为 (?? ? ? )
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
10.已知a＜b，则下列各式中不正确的是（?? ）
A.?5a＜5b??????????????????????????B.?a+4＜b+4????????????????????????????C.?2﹣a＞2﹣b??????????????????????????D.?＞
二、填空题
11.如果a﹣3＜b﹣3，那么a________?b．（填“＞”“＜”或“=”）
12.根据不等式的基本性质，若将“＞2”变形为“6＜2a”，则a的取值范围为?________
13.不等式4+3x≥x﹣1的所有负整数解的和为________?
14.若a＞b，则﹣3a?________﹣3b．
15.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是??________
16.已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为________?．
17.已知ab=﹣8，若﹣2≤b，则a的取值范围是________?．
18.不等式x﹣1≥﹣3的解集为________，其中不等式的负整数解为________．
三、解答题
19.关于x的不等式 ＞ ﹣1与 的解集相同，求a的值．
20.解不等式1-，并把它的解集在数轴上表示出来
21.若代数式 的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．
22.已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0．
参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C
二、填空题
11.＜ 12.a＜0 13.-3 14.<
15.a＜﹣1 16.x＜﹣1 17.a≥4 18.x≥﹣2；﹣2，﹣1
三、解答题
19.解：对于 ＞ ﹣1去分母得2（4x﹣a）＞3a﹣6， 去括号得8x﹣2a＞3a﹣6， 移项、合并得8x＞5a﹣6， 系数化为1得x＞ ， 对于 去分母得x＞3a， 因为不等式 ＞ ﹣1与 的解集相同， 所以 =3a， 解得a=﹣ ．
20.解：去分母得，6﹣3（x﹣2）≤2（x+1）， 去括号得，6﹣3x+6≤2x+2， 移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣6﹣6， 合并同类项得，﹣5x≤﹣10， 系数化为1得，x≥2． 在数轴上表示如下：
21.解：根据题意得： ≤5k+1， 去分母得：3（2k+5）≤2（5k+1）， 去括号得：6k+15≤10k+2， 移项合并得：4k≥13， 解得：k≥ ．
22.证明：∵|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b| ∴a2≥（b+c）2 ， b2≥（c+a）2 ， c2≥（a+b）2 ∴a2+b2+c2≥（b+c）2+（c+a）2+（a+b）2=2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ca ∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≤0 ∴（a+b+c）2≤0，而（a+b+c）2≥0 ∴a+b+c=0．
4.4一元一次不等式的应用同步测试
一、选择题
1.下列不等式中，正确的是（?? ）
A.?m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0???????????B.?x不大于3可表示为x＜3
C.?a是负数可表示为a＞0 D.?x与2的和是非负数可表示为x+2＞0
2.滕州市出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（?? ）
A.?11????? B.?10? C.?9?????? D.?8
3.设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（?? ）
A.?□△○?????? B.?□○△?
C.?△○□?????? D.?△□○
4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（ ）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
A.?7?????? B.?6?????? C.?4?????? D.?3
5.某超市新进一批T恤衫，每件进价为120元，标价为180元，为了促销，超市决定打折销售，但要保证打折后利率不低于20%，则打折后的标价不低于原标价的（ ）%．
A.?80????? B.?90? ??C.?60??? ??D.?70
6.九年一班有6名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，李老师给班长30元钱去买笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，那么购买奖品的方案有（ ）
A.?4种?????? B.?5种?????? C.?6种?????? D.?7种
7.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（?? ）
A.?4 题?????? B.?5 题?????? C.?6题?????? ?D.?无法确定
8.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A.?30x－45≥300?????B.?30x＋45≥300?????C.?30x－45≤300?????D.?30x+45≤300
9.用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（ ）
A.?2x﹣3＜8???????????B.?2x﹣3＞8????????? C.?2x﹣3≥8???????????D.?2x﹣3≤8
10.在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（ ）
A.?7公里?????????B.?5公里?????????C.?4公里?????????D.?3.5公里
二、填空题
11.某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以?________折．
12.在一次射击比赛中，某运动员前6次的射击共中53环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第7次射击他至少要打出________?环的成绩．
13.某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．
14.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是________．
15.甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了________场．
16.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为________?
17.有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载________捆材料．
18.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是________．
三、解答题
19.如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题： （1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？ （2）求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价； （3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y=5﹣．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？
20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
租金（单位：元/台?时）
挖掘土石方量（单位：m3/台?时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
21.南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1 580≤G≤1 600，总产值为1 000万元．已知相关数据如表所示．
品种
单价（万元/吨）
罗非鱼
0.45
草鱼
0.85
求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）
22.某中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表队的得分目标为不低于88分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？
23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）． （1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
24.某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？
参考答案
一、选择题
1.A 2. B 3.A 4. A 5.A 6.D 7.B 8. B 9. D 10.A
二、填空题
11.7 12.7 13.12 14.11 15.6 16. t＜12 17. 42 18.41≤x＜122
三、解答题
19.解：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2014年； （2）==3（万人）， ==3（万人）． SA2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2， SB2=[（3﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（3﹣3）2]=． 从2011至2015年清明小长假期间，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动更大一些； （3）由题意，得5﹣≤4， 解得x≥100， x﹣80≥100﹣80=20． 答：A旅游点的门票至少要提高20元．
20.解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台． 依题意得： ， 解得 ． 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台； （2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机． 依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27． ∴m=9﹣n， ∴方程的解为 或 ． 当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限额； 当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元＜850元，符合要求． 答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．
21.解：设该养殖场下半年罗非鱼的产量为x吨，则 1 580≤x+ ≤1 600 化简得1 343≤0.85x+1 000﹣0.45x≤1 360 即343≤0.4x≤360 解得857.5≤x≤900 答：该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在857.5吨至900吨的范围内．
22.解：设这个队要答对x道题，根据题意得：10x﹣4（20﹣x）≥88 10x﹣80+4x≥88 14x≥168 解得：x≥12 答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求
23.解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元， 在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元； （2）①当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600． ∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同； ②当0.8x+60＞0.85x+30时， 解得x＜600，而x＞300， ∴300＜x＜600． 即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠； ③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600， 即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
24.解：设参加活动的高中生有x人，参加活动的初中生有（x+4）． 根据题意得：6x+10（x+4）≤210． 解得：x≤10 ． ∵x为正整数， ∴x的最大整数值为10，则x+4=14． 答：最多有10名高中学生和14名初中学生参加．
4.5一元一次不等式组同步测试
一、选择题
1.不等式组的整数解的个数是（ ? ）
A.?1个???? B.?2个???? ?C.?3个???? D.?4个
2.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ ﹣5]=7的整数解有（?? ）
A.?1个???? B.?2个????? C.?3个???? D.?4个
3.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（??? ）
A.????? B.?
C.????? D.?
4.不等式组的整数解有（ ）
A.?0，1，2?????? B.?0，1?????
C.?﹣1，﹣1????? D.?﹣1，0，1
5.若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A.?m＞3?????? B.?m＜3?
C.?m≥3 ????? D.?m≤3
6.若关于x的不等式 的解集为x＜2，则a的取值范围是（ ）
A.?a＞﹣2?????? B.?a≥﹣2
C.?a≤﹣2?????? D.?a＜﹣2
7.不等式组 的解集是（ ）
A.?x≥﹣???? B.?x＜1??
C.?﹣≤x＜1???? D.?﹣＜x＜1
8.若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（ ）
A.?2???? B.?3????? C.?4???? D.?5
9.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（ ）
A.?34℃～38℃???? B.?35℃～37℃???? C.?34℃～35℃???? D.?37℃～38℃
10.不等式组， 写出不等式组的整数解是（ ）
A.?﹣1，0，1????? B.?0，1，2?????? C.?﹣2，﹣1，0????? D.?1，2，3
二、填空题
11.一元一次不等式组 的解集是________．
12.对于整数a、b、c、d，符号 表示运算ac﹣bd，已知1＜ ＜4，则乘积bd的整数解个数是________．
13.若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是________．
14.不等式组的所有整数解的积为?________
15.写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：??________
16.若分式 的值为负数，则x的取值范围是________?．
17.不等式组﹣1+a＜2x﹣1＜b的解集为＜x＜， 则a﹣b=________?
18.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________
三、解答题
19.解不等式组 ，并求其整数解．
20.随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）
21.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）
A型
???? 12
240
B型
???? 10
200
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．
22.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
23.若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）2=0，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC的周长．
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10. A
二、填空题
11.＜x≤1 12.2 13.﹣2≤m＜﹣1 14.6
15. 16.﹣1＜x＜? 17.-3 18.m＜﹣4
三、解答题
19.解：解不等式 +6≥x，得：x≤7， 解不等式4﹣5（x﹣2）＜8﹣2x，得：x＞2， ∴不等式组的解集为2＜x≤7．
20.解：设下个月产量为x件， 依题意可得： ， 解得：16000≤x≤18000， 即下个月的产量不少于16000件，不高于18000件
21.解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10﹣x）台， 根据题意，得 ， 解这个不等式组，得：1≤x≤2.5． ∵x是整数， ∴x=1或x=2． 当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）， 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）． 因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台
22.解： 由①得2x﹣7＜3﹣3x， 化简得5x＜10， 解得：x＜2． 由②得4x+9≥3﹣2x， 化简得6x≥﹣6， 解得：x≥﹣1， ∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜2． 在数轴上表示出来为：
23.解：∵a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）2=0， ∴a=3，b=4， 解不等式 ＞x﹣4得：x＜ ， 解不等式2x+3＜ 得：x＞ ， 则该不等式组的解集为： ＜x＜ ， 最大整数解为4， 故△ABC的周长=3+4+4=11． 即△ABC的周长为11
4.2不等式的基本性质同步测试
一、选择题
1.若b＞a＞0，则下列式子正确的是（?? ）
A.? B.??? C.?? D.?﹣b＞﹣a
2.如果a+b＞0，ab＞0，那么（ ）
A.?a＞0，b＞0 B.?a＜0，b＜0
C.?a＞0，b＜0 D.?a＜0，b＞0
3.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A.?P＞R＞S＞Q? B.?Q＞S＞P＞R?
C.?S＞P＞Q＞R? D.?S＞P＞R＞Q
4.对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2.其中，真命题的个数是（?）
A.?1个? B.?2个??? C.?3个? D.?4个
5.若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A.?x+ ＞y+ ?B.?﹣3＞y﹣3 C.?＞?? ?D.?﹣3x＞﹣3y
6.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.?a+5＞b+5?? B.?﹣2a＜﹣2b C.?a>b D.?7a﹣7b＜0
7.如果a＞b，那么不等式变形正确的是（ ）
A.?a﹣2＜b﹣2 B.?0.5a＜0.5b C.?﹣2a＜﹣2b D.?﹣a＞﹣b
8.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（?? ）
A.?a﹣5＜b﹣5?? B.?2+a＜2+b??? C.??? D.?3a＞3b
9.已知a＞b，则下列各式的判断中一定正确的是（ ）
A.?3a＞3b B.?3﹣a＞3﹣b C.?﹣3a＞﹣3b? D.?3÷a＞3÷b
10.如果，则下列不等式中一定能成立的是______
A.??? B.??? C.??? D.?
二、填空题
11.如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x________﹣y（填“＜、＞、或=”）
12.若2x＞3y，则﹣2x??________﹣3y．
13.式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是?________
14.若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是________．
15.已知x＜y，试比较大小：﹣2x________﹣2y．
16.若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”号填空：ac________bc．
17.若x＞y且（3﹣a）x＜（3﹣a）y，则a的取值范围是?________
18.若a＞b，且c为有理数，则ac2________?bc2 ．
三、解答题
19.证明：若a＞b＞0，则an＞bn（n∈N，n≥1）．
20.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
21.把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． （1）2x+5＞3； （2）﹣6（x﹣1）＜0．
22.若a＞b，讨论ac与bc的大小关系．
23.已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0．
参考答案
一、选择题
1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C
二、填空题
11.＞ 12.＜ 13.x＜0 14.a＜1 15.＞ 16.＜ 17.a＞3 18.?≥
三、解答题
19.证明：∵a＞b＞0，n≥1， ∴an＞bn．
20.解：∵关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2， ∴1﹣a＜0，=2， 解得：a=， 经检验a=?是方程=2的解， 即能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
21.解：（1）移项，得 2x＞3﹣5， 合并同类项，得 2x＞﹣2， 系数化为1，得 x＞﹣1； （2）去括号，得， ﹣6x+6＜0， 移项，得 ﹣6x＜﹣6， 系数化为1，得 x＞1．
22.解：a＞b， 当c＞0时，ac＞bc， 当c=0时，ac=bc， 当c＜0时，ac＜bc．
23.证明：∵|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b| ∴a2≥（b+c）2 ， b2≥（c+a）2 ， c2≥（a+b）2 ∴a2+b2+c2≥（b+c）2+（c+a）2+（a+b）2=2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ca ∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≤0 ∴（a+b+c）2≤0，而（a+b+c）2≥0 ∴a+b+c=0．
4.1不等式同步测试
一、选择题
1.已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（ ）个．
A.?2??????? B.?3??????? ?C.?4??????? D.?5
2.不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.???????B.?
C.????D.?
3.下列式子中，不成立的是（ ）
A.?﹣2＞﹣1??????? B.?3＞2??????? C.?0＞﹣1??????? D.?2＞﹣1
4.对于不等式组 ?（a、b是常数），下列说法正确的是（ ）
A.?当a＜b时无解??????? B.?当a≥b时无解??????? C.?当a≥b时有解??????? D.?当a=b时有解
5.海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（ ）
A.?冰箱的额定电压是250V??????? B.?冰箱的额定电压小于250V C.?冰箱的额定电压不能超过250V???? ??D.?非上述说法
6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A.????????????B.?
C.???????????D.?
7.下列说法中，错误的是（ ）
A.?不等式x＜2的正整数解有一个?B.?﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C.?不等式x＜10的整数解有无数个D.?不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣3
8.已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（ ）
A.?m＞5???????????B.?m≥5???????????C.?m＜5???????????D.?m≤5
9.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A.?a﹣3＜b﹣3??????? B.?????????? C.?﹣a＞﹣b??????? ?D.?﹣2a＜﹣2b
10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.???????? ?B.?
C.???????? ?D.?
二、填空题
11.对于任意实数a，用不等号连结|a|________?a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）
12.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072________?2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．
13.坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示；如果设汽车的质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，用不等式表示图中的意义为： （1）________?；（2）________；（3）________?；（4）________?．
14.已知关于x的不等式（a﹣3）x＜2的解集为x＞， 则a的取值范围是________
15.若关于x的不等式组的解集是x＞m，则m的取值范围是________
16.若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是?________
17.比较下面两算式结果的大小：（﹣2）2+（﹣1）2________?2×（﹣2）×（﹣1）
18.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空． （1）m+n________?0；（2）m﹣n________?0；（3）m?n________?0；（4）m2________?n；（5）|m|________?|n|．
三、解答题
19.解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）
20.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？ ?
21.解下列各题： 若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足什么条件？
22.在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．
23.解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．
参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.C
二、填空题
11.≥ 12.＞ 13.x≤5.5 ；y≤30；h≤3.5；l≤2 14. a＜3
15.m≥2 16.a≤3 17.＞ 18.＜；＜；＞；＞；＞
三、解答题
19.解：5x﹣2＞3x+3， 2x＞5， ∴．
20.解：①设时速为a千米/时，则a≥50； ②设车高为bm，则b≤3.5； ③设车宽为xm，则x≤3； ④设车重为yt，则y≤10．
21.解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1， ∴a+1＜0， ∴a＜﹣1．
22.解：x≥1且x≠2在数轴上表示如图： ?
23.解：∵解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x＞﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x＜2， 在数轴上表示为：
